公式法解一元二次方程.ppt

3.3 公式法解一元二次方程 第1课时,学 习 目 标,1、用配方法推导一元二次方程的求根公式； 2、能熟悉运用公式法解一元二次方程.,配方法,我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法.,平方根的意义:,完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且 a2±2ab+b2 =(a±b)2.,如果x2=a,那么x=,用配方法解一元二次方程的方法的助手:,配方法,用配方法解一元二次方程的步骤:,1.系数化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数); 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.求解:写出原方程的解.,公式法将从这里诞生！,你能用配方法解方程 x2+6x+5=0 吗?,公式法是这样诞生的,你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0)吗?,ax2+bx+c=0(a0),两边都除以a,移项,配方,如果,公式法,一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0),上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法,提示: 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0). 2.b2-4ac0.,公式法是这样产生的,你能用公式法解方程 2x2-9x+8=0 吗?,1.变形:化已知方程为一般形式;,3.计算: b2-4ac的值;,4.代入:把有关数值代入公式计算;,5.定根:写出原方程的根.,2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;,例 1 解方程：2x2+5x-3=0,解： a=2, b= 5, c= -3.,b2 - 4ac=52 - 4×2×(-3)=490,即：x1= , x2= -3.,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,3、代入求根公式 :,2、求出 的 值;,1、把方程化成一般形式，并写出 的值;,4、写出方程的解：,特别注意:当 时，无实数根.,我最棒 ,用公式法解下列方程,1). 2x2x60； 2). x24x2； 3). 5x2 - 4x 12 = 0 ; 4). 4x2+4x+10 =1-8x ； 5). x26x10 ； 6). 2x2x6 ；,参考答案：,一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三边长.,我最棒 ,会用公式法解应用题!,知识的升华,1、P94习题3.3 1-2题（奇数）; 祝你成功！,知识的升华,2. 用公式法解下列方程.,1). 2x2-4x10； 2). 5+23x2 ；,参考答案:,结束寄语,配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握. 一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.,希望不能和忧愁结伴，忧愁会拖后腿，希望和欢乐交朋友，欢乐会催你前行. 冰心,