13.3等腰三角形A.ppt

等腰三角形的复习,两条边相等的三角形叫做等腰 三角形,等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.,底边,一起回忆,复习概念,性质1:,等腰三角形的性质：,等腰三角形的两个底角相等,(简写成“等边对等角”),AB=AC,B= C,性质2：,等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合，简称“三线合一” 。,在同一个三角形中，有两条边相等。（利用定义）,等腰三角形的识别：,如果一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，（简写成“等角对等边”）,(1)如果等腰三角形的一个底角为50°， 那么其余两个角为_和_. (2)如果等腰三角形的顶角为80°， 那么它的一个底角为_.,80°,50°,50°,先热身，比一比谁更快！,练习:,例1、已知在ABC中, AB=AC,变式3 A=200 且AC/BD,求CBD的度数,变式1 有一个内角为800 ，求C和A的度数.,变式2 有一个内角是1000 ，求C和A的度数.,典型例题,B=800 ，求C和A的度数.,等腰三角形的一个角可能指底角，也可能指顶角，须分情况讨论，但顶角可以是锐角、直角、钝角，而底角只能是锐角,解: AB=AC,B=C,若B=C=800 在ABC 中A+ B+C=1800 即 A= 1800BC=200,例2、 如图：中，是上的一点，且，°，试求A的度数。,变式练习：如果，求的度数。,典型例题,例3:已知在ABC中, AB=AC, BE、CD分别平分 ABC、 ACB，且相交于点O， 试说明BOC是等腰三角形。,外角的角平分线,典型例题,1,2,1,2,O,D,E,O,D,E,思考： 在ABC中,已知 ,BO平分ABC,CO平分ACB.,（1）请问图中有多少个等腰三角形?说明理由。,（2）线段EF和线段EB,FC之间有没有关系? 若有是什么关系?,AB=AC,ABAC,E,F,过点O作直线EF/BC 交 AB 于 E,交 AC 于 F。,小结：,一、在等腰三角形中求角,在具体计算时利用： 等边对等角 三角形的内角和 三角形的外角的性质,二、等腰三角形的识别,方法： 两边相等（定义） 在同一个三角形中，有两个角相等,注：说明两角相等的途径： 等边对等角 在两条平行线中的同位角，内错角。 角平分线的定义 。 利用等量代换。,三、数学思想： 分类讨论的思想 转化的思想,有两边相等的三角形是等腰三角形。,2.等边对等角,3. 三线合一。,4.是轴对称图形.,2.等角对等边,1.两边相等。,1.两腰相等.,等腰三角形,三边相等的三角形是等边三角形。,2.三角相等,且为60°。,3. 三线合一。,4.是轴对称图形.,2.三角相等。,1.三边相等。,1.三边相等.,等边三角形,3.一角为60° 的等腰三角形。,以等腰三角形为条件时的常用辅助线: 如图：若AB=AC 作ADBC于D，必有结论:1=2，BD=DC 若BD=DC，连结AD，必有结论：1=2，ADBC 作AD平分BAC必有结论：ADBC，BD=DC 作辅助线时，一定要作满足其中一个性质的辅助线，然后证出其它两个性质，不能这样作：作ADBC，使1=2.,非常感谢领导、老师们莅临指导！,