《立方根》课件.ppt

6.2 立方根,1复习引入,你还记得什么是平方根吗？平方根具有什么特征？,正数有 个平方根，它们是 ；0的平方根是 ；负数 平方根,如果一个数的平方等于 ，那么这个数就叫做 的 （也叫做 ）即若 那么 叫做 的 记作x=,平方根,二次方根,平方根,0,互为相反数,两,没有,情景问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？,思考：(1)什么数的立方等于-8？,(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？,设正方体的棱长为X,则,这就是要求一个数,使它的立方等于27.,因为,所以 X=3. 正方体的棱长为3,-2,思考：,如果正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？,设正方体的棱长为X,则,2.求一个数的立方根的运算,叫做开立方,立方,开立方,互逆,到现在我们学了几种运算?,+,-,x,÷,乘方,开方(开平方,开立方),立方根的性质,探究1. 根据立方根的意义填空.,因为 =8，所以8的立方根是（ ）,因为( ) =0.125,所以0.125的立方 根是（ ）,因为( ) ，所以的立方根是（ ）,因为 ( ) 8，所以8的立方根是（ ）,因为( ) ，所以 的立方根是（ ）,0,2,-2,0,-2,你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?,正数有立方根吗？如果有，有几个?,负数呢？,零呢？,一个正数有一个正的立方根；,一个负数有一个负的立方根，,零的立方根是零。,讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,有两个互为相反数,有一个,是正数,无平方根,零,有一个,是负数,零,正数,负数,零,归纳,2.求下列各数的立方根,27 (2)- (3) (4) 0,解：,(1),27的立方根是3,即,例:求下列各式的值,(1),(2),(3),(4),(5),(6),探究2,猜一猜:,你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?,=,-2,-2,=,-3,-3,探究3,先填写下表,再回答问题:,0.01,0.1,1,10,100,从上面表格中你发现什么?,归纳:,被开方数扩大(缩小)为原来的1000倍时,它的立方根扩大(缩小)为原来的10倍.,课堂小结,相同点: 0的平方根、立方根都有一个是0 平方根、立方根都是开方的结果。 不同点：定义不同 个数不同 表示方法不同 被开方数的取值范围不同,1.立方根的定义,性质,计算.,2.立方根与平方根的异同,5布置作业,教科书 习题6.2 第1、3、5题,