19.1.1变量与函数(第2课时)函数.ppt

,人教版八年级（下册）,第26章一次函数,26.1函数,26.1.1 变量与函数,运动会开幕式上，火炬手以3米秒的速度跑步前进传递火炬，传递路程为s米，传递时间为t秒,怎样用含t的 式子表示 s？,请您探究,问题1 ：全运会火炬手以3米秒的速度跑步前进传递火炬，传递路程为S米，传递时间为t秒，填写下表：,怎样用含t的 式子表示 s？,S=3t,_ 随着 的变化而变化， 当 确定一个值时， 就随之确定一个值。,传递路程S,传递时间t,传递时间t,传递路程S,思考：1、每个问题中有几个变量？ 2、同一个问题中的变量之间有什么联系？,自主探究,弹簧的长度与所挂重物有关如果弹簧原长 为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下 表。,L=10+0.5m,问题2,10.5,11,11.5,12,12.5,怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的 弹簧长度 L(cm)?,用10 m 长的绳子围成长方形，若改变长 方形的长度，长方形的面积会怎样变化。,设长方形的面积为s(m2),一边长为x,怎样用含X的式子表示长方形的面积s？,问题3：,4,1,2,2.5,3,6,6.25,6,5-x,s=x(5-x),上述三个问题有共同之处吗？ 请同学们分组交流。,合作与交流,3、当一个变量确定一个值时，另一个变量也随着确定一个值。,1、每个变化的过程中都存在着两个变量；,2、当其中的一个变量变化时，另一个变量也在随着变化；,函数的定义：,1 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ，y是x的函数。 2 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。,（1）下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？,o,x,y,思考,（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数 可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年 份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？,指出下列解析式中的自变量与自变量的函数,1 s=3t 2 L=10+0.5m 3 s=x(5-x),想一想,与同伴交流，互相说一说自己发现的函数关系.,生活中哪些变化过程中存在具有函数关系的量？,尝试应用,1下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数?试写出用自变量表示函数的式子。,（1）改变正方形的边长X，正方形的面积S随之改变。,（2）秀水村的耕地面积是106 ,这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化。,m2,_是自变量，_是_的函数，,关系式是_。,_是自变量，_是_的函数，,关系式是_。,x,s,x,S=x2,n,y,n,对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，y才是x的函数。,若是，求出自变量的取值范围。,3 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。,（1）写出表示y与x的函数关系的式子。,（2）指出自变量x的取值范围,（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？,解:(1) 函数关系式为 y = 500.1x。,(2) 由x0及500.1x 0，得0 x 500。 所以自变量的取值范围是 0 x 500。,(3)当 x = 200时,函数 y 的值为y=500.1×200=30。,因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有油30L。,1 已知、满足下列等式，用含的 代数式表示,并判断是否是X的函数？,(1)x-2y=3；,2 用60m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成 1写出矩形面积s（m2）与平行于墙的一边长a（m）的关系式； 2写出矩形面积s（m2）与垂直于墙的一边长b（m）的关系式。并指出两式中的函数与自变量。,墙,a,b,b,课本P74练习。,数学周报 精彩不断 创意无限,再 见,配合数学周报使用 效果更佳,