19.1.1变量与函数2.ppt
八年级 下册,19.1.1 变量与函数(2),本课内容是在上一节课学习变量与常量的基础上, 进一步研究运动变化过程中变量之间的对应关系, 在观察具体问题中变量之间对应关系的基础上, 抽象出函数的概念,课件说明,学习目标: 1进一步体会运动变化过程中的数量变化; 2从典型实例中抽象概括出函数的概念,了解函数 的概念 学习重点: 概括并理解函数概念中的单值对应关系,课件说明,60,180,204,240,540,观察思考 分析变化,问题1 下面变化过程中的变量之间有什么联系? (1)汽车以60 km/h 的速度匀速行驶,行驶的时间 为t h,行驶的路程为s km;,观察思考 分析变化,问题1 下面变化过程中的变量之间有什么联系? (2)每张电影票的售价为10 元,设某场电影售出 x 张票,票房收入为 y 元; (3)圆形水波慢慢地扩大,在这一过程中,圆的半 径为 r ,面积为 S ; (4)用10 m 长的绳子围一个矩形,当矩形的一边长 为 x,它的邻边长为 y,归纳共性 初步概括,问题2 这些变化过程中,变量之间关系有什么共 同特点?,观察思考 再次概括,问题3 下面是中国代表团在第23 届至30 届夏季奥 运会上获得的金牌数统计表,届数和金牌数可以分别记 作 x 和 y,对于表中每一个确定的届数 x,都对应着一个 确定的金牌数 y 吗?,观察思考 再次概括,问题4 如图是北京某天的气温变化图,你能根据 图象说出某一时刻的气温吗?,观察思考 再次概括,综合以上这些现象,你能再次归纳出上面所有事例 的变量之间关系的共同特点吗?,观察思考 再次概括,函数的定义: 一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量 x 与 y,并且对于 x 的每一个确定的值,y 都有唯一确定的值 与其对应,那么我们就说 x 是自变量,y 是 x 的函数 如果当 x =a 时,对应的 y =b, 那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值,初步应用 巩固知识,练习1 下列问题中,一个变量是否是另一个变量的 函数?请说明理由 (1)向一水池每分钟注水0.1 m3,注水量 y(单位: m3)随注水时间 x(单位:min)的变化而变化; (2)改变正方形的边长 x,正方形的面积 S 随之变化; (3)秀水村的耕地面积是106 m2,这个村人均占有耕 地面积 y (单位:m2)随这个村人数 n 的变化而变化; (4)P是数轴上的一个动点,它到原点的距离记为 x, 它的坐标记为 y,y 随 x 的变化而变化,初步应用 巩固知识,练习2 下面的我国人口数统计表中,人口数y 是年 份x 的函数吗?为什么?,练习3 下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图, 请问:蚂蚁离地高度 h 是离起点的水平距离 t 的函数吗? 为什么?,蚂蚁离起点的水平距离 t 是离地高度 h 的函数吗? 为什么?,水平距离 t/cm,离地高度 h/cm,1 2 3 4 5 6,6 5 4 3 2 1,初步应用 巩固知识,初步应用 巩固知识,练习4 你能举出一个函数的实例吗?,回顾总结 反思提升,谈谈你对函数有什么认识?,作业:教科书第81页习题19.1第14题; 举出一个函数的实例,课后作业,