相似三角形1217.ppt

相似三角形 逸夫学校,相似三角形的判定 （1）平行于三角形一边的直线与其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。 （2）如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。 （3）如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。 （4）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。,相似三角形的性质 （1）对应边的比相等，对应角相等 （2）相似三角形的周长比等于相似比 （3）相似三角形的面积比等于相似比的平方 （4）相似三角形的对应边上的高、中线、角 平分线的比等于相似比,根据下列条件，判断ABC与A'B'C'是否相似，并说明理由： （1）A120°，AB7cm，AC14cm， A'120°，A'B'3cm，A'C'6cm； （2）AB4cm，BC6cm，AC8cm 'B'12cm，B'C'18cm，A'C'21cm,解：（1）,又 AA', ABCA'B'C',（2）,ABC与A'B'C'的三组对应边的比不等，它们不相似,例1,两三角形的相似比是多少？,要使两三角形相似，不改变AC的长，A'C'的长应当改为多少？,2. 图中的两个三角形是否相似？,ACB=ECD,ACBECD,对应边的比不相等,图中两个三角形不相似,解：（1）,（2）,1.根据下列条件，判断ABC与A'B'C'是否相似，并说明理由： （1）A=40°，AB=8，AC=15 A' =40°，A'B' =16，A'C' =30 （2）AB=10cm，BC=8cm，AC=16cm A'B' =16cm，B'C' =12.8cm，A'C' =25.6cm,解： （1）,A=A',ABCA'B'C',练 习,ABCA'B'C',（2）,思考题：要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，它的另外两条边长应当是多少？你有几个答案？,方案(1),设另外两条边长分别为x , y,方案(2),方案(3),