21.3实际问题与一元二次方程(第2课时).ppt

1、会根据具体问题中的数量关系列一元二次方程并求解。 2、能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。 3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。,重点：会根据具体问题中的数量关系列一元二次方程并求解. 难点：利用一元二次方程解决实际问题 .,阅读课本P2021页内容，根据随堂1+1P15“预习指南”，了解本节主要内容.,售价,进价,销售量,问题:你能求不规则图形的面积吗?,房屋平面图,求不规则图形的面积，往往是把不规则图形转化成规则的图形，再求出图形的面积。,2.5m,20,B,知识点一 面积问题的应用,16,B,知识点一 面积问题的应用,4元或12元,知识点二 经济问题中的应用,例1：如图，某中学为方便师生活动，准备在长30 m，宽20 m的矩形草坪上修两横两纵四条小路，横纵路的宽度之比为32，若使余下的草坪面积是原来草坪面积的四分之三，则路宽应为 _.,解析：,若设小路的横路宽为3xm，,则纵路宽为2 xm，我们利用“图形经过 移动，它的面积大小不会改变”的道理， 把纵、横四条路移动一下（目的是求出路面的宽，至于实际施工，仍可按原图的位置修路），则余下的草坪面积可用含x的代数式表示为_m,又由题意可知余下草坪的面积为原草坪面积的_，则可列方程： _.,四分之三,(32-4x)(20-6x),例2：一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？,解析：,因为60棵树苗售价为120元×60=7200元8800元，,解：,设该校共购买了x棵树苗,由题意得:x1200.5(x60)=8800，,所以该校购买树苗超过60棵。,解得：x1=220，x2=80,当x2=220时,1200.5×(22060)=40100，,x1=220(不合题意,舍去)；,当x2=80时，1200.5×(8060)=110100，,x=80.,答：该校共购买了80棵树苗,A,答案不唯一,如:(x+1)2=25,100,25,解：,设每个商品涨价x元，,则销售价为（50+x）元，销售量为（500 10x）个，,根据题意得（500 10x）（50+x 40）=8000，,整理得：x2-40x+300=0,解得：x1=10,x2=30，经检验，x1=10,x2=30都符合题意.,当x=10时，50+x=60，500 10x=400；,当x=30时，50+x=80，500 10x=200.,所以，要想赚取8000元利润，销售价应为60元或80元.,若销售价为60元，则进货量为400个；,若销售价为80元，则进货量应为200个.,解：,则由题意，得AP=x，PB=6 x,BQ=2x ，,在RtPBQ中，PQ2=PB2+BQ2，,所以5x2-12x+4=0，所以x1=2，x2= ，,设x秒钟后，P、Q两点的距离等于 cm，,所以（ ）2=（6 x）2+（2x）2，,故经过 秒或2秒后，P、Q两点的距离等于 cm.,列一元二次方程解应用题，步骤与以前列一元一次方程方程解应用题一样，其中审题是解决问题的基础，找等量关系列方程是关键，恰当灵活地设元直接影响着列方程与解法的难易，它可以为正确合理的答案提供有利的条件方程的解必须进行实际题意的检验,推荐课后完成随堂1+1P16“课后练案”内容.,