27.2.1相似三角形的判定（第3课时）.ppt

27.2.1 相似三角形的判定（第3课时）,义务教育教科书,九年级下册,人民教育出版社,观察两副三角尺如图，其中同样角度（30°与60°，或45°与45°）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的一般地，如果两个三角形有两组对应角相等，它们一定相似吗？,观 察,作ABC和A'B'C'，使得AA'，BB'，这时它们的第三个角满足CC'吗？分别度量这两个三角形的边长，计算 ，你有什么现？,满足：C = C',ABCA'B'C',把你的结果与邻座的同学比较，你们的结论一样吗？ ABC和A'B'C'相似吗？,一样,ABC和A'B'C'相似,得到判定两个三角形相似的又一个简便方法：,如图，已知ABC和A'B'C'中，A=A', B=B'， 求证: ABCA'B'C',证明：在ABC的边AB（或延长线）上，截取AD=A'B'，过点D 作DE/BC，交AC于点E，则有ADEABC,ADE=B, B=B',ADE=B',又A=A',AD=A'B',ADEA'B'C',A'B'C'ABC,例2 如图，弦AB和CD相交于O内一点P，求证PA·PBPC·PD,证明：连接AC、BD, A和D都是 所对的圆周角，, AD,同理 CB, PACPDB,即 PA·PBPC·PD,·,A,B,C,D,O,P,1. 底角相等的两个等腰三角形是否相似？顶角相等的两个等腰三角形呢？证明你的结论,已知：等腰ABC AB = AC 和等腰A'B'C' ，A'B'=A'C' 且有B=B', 求证:ABCA'B'C',证明：等腰三角形 AB=AC B=C,ABCA'B'C',等腰三角形 A'B'=A'C' B'=C',B=B',C=C',练 习,已知:第腰ABC 有AB=AC 和 A'B'C' 有A'B'=A'C'， 并且A=A', 求证:ABCA'B'C',证明： ABC中AB=AC，B =C, 2B =180°A,同理 A'B'C'中A'B'=A'C'，B' =C', 2B' =180°A',又 A=A', B=B', ABCA'B'C',2. 如图，RtABC中，CD是斜边上的高，ACD和CBD都 和ABC相似吗？证明你的结论,ACDABC,CBDABC,证明：,ACB=ADC=90°,又 A = A=90°, ACDABC,CDB=ACB=90°,B = B = 90°, CBDABC,