28.130度_45度_60度角的三角函数值.ppt

300,450,600角的三角函数值,28.1锐角三角函数,锐角三角函数定义,驶向胜利的彼岸,sinA和cosB,有什么关系?,sinA=cosB sinB=cosA,tanA·tanB1,本领大不大 悟心来当家,如图,观察一副三角板: 它们其中有几个锐角?分别是多少度?,(1)sin300等于多少?,驶向胜利的彼岸,300,600,450,450,(2)cos300等于多少?,(3)tan300等于多少?,1,1,1,2,知识在于积累,(5)sin450,sin600等于多少?,(6)cos450,cos600等于多少?,驶向胜利的彼岸,(7)tan450,tan600等于多少?,根据上面的计算,完成下表: ,1,1,1,2,特殊角的三角函数值表,熟悉之后反过来知特殊值求角度。,行家看“门道”,例1 计算: (1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600-tan450.,驶向胜利的彼岸,老师提示: Sin2600表示(sin600)2, cos2600表示(cos600)2,其余类推.,解: (1)sin300+cos450,(2) sin2600+cos2600-tan450,知识的运用,(1)sin600-cos450; (2)cos600+tan600;,怎样做？,驶向胜利的彼岸,1、计算:,2 .如图，ABC中，B=45°，C=30°，AB=2，求AC的长.,解：过A作ADBC于D， 在Rt ABD中,B=45°,AB=2，,D,45°,30°,2,AD=AB·sinB,sinB =,在RtACD中，C=30°,=2×sin45°=,AC=2AD =,1. （2011湖北黄冈）cos30°=（ ）,C,直击中招,直击中招,3、（2013天津）tan60°的值等于 （ ）,4、（2013包头）3tan30°的值等于（ ）,5. （2011山东滨州）在等腰ABC中，C=90°则tanA=_.,1,.,直击中招,直击中招,6. （2011山东烟台）如果ABC中，sinA=cosB= ，则下列最确切的结论是（ ） A. ABC是直角三角形 B. ABC是等腰三角形 C. ABC是等腰直角三角形 D. ABC是锐角三角形,C,直击中招,直击中招,9. （2011安徽芜湖）计算：,直击中招,10.计算;(1)tan450-sin300; (2)cos600+sin450-tan300;,驶向胜利的彼岸,直击中招,回味无穷,直角三角形中的边角关系,看图说话(数形结合): 直角三角形三边的关系. 直角三角形两锐角的关系. 直角三角形边与角之间的关系. 特殊角300,450,600角的三角函数值. 互余两角之间的三角函数关系. 同角之间的三角函数关系,驶向胜利的彼岸,特殊角的三角函数值表,1、如图，在四边形ABCD中， A=60°， B=D=90°， BC=2，CD=3， 求四边形ABCD的面积.,2,3,E,60°,拓 展,2、如图，把矩形纸片OABC放入直角坐标系中，使OA、OC分别落在轴、轴的正半轴上。连接AC，将沿AC翻折，点B落在该坐标平面内，设这个落点为D，CD交x轴于点E。若 ，AE=10，则点D的坐标 为（ ）,F,3.如图，在梯形ABCD中，ABCD，BCD=90°,且AB=1，BC=2，tanADC=2. （1）求证：DC=BC; （2）E是梯形内一点，F是梯形外一点，且EDC=FBC，DE=BF，试判断ECF的形状，并证明你的结论； （3）在（2）的条件下， 当BE：CE=1：2， BEC=135°时， 求sinBFE的值.,2,1,M,2,1,1,4、已知如图，四边形ABCD中C=90度，ABD=CBD，AB=CB， P是BD上的一点，PEBC，PFCD，垂足分别是E、F。 (1)求证：PA=EF； (2)若BD=10，P是BD的中点， ， 求四边形PECF 的面积。,