22.1~22.2一元二次方程复习课.ppt

第二十二章 (22.122.2) 一元二次方程和降次解一元二次方程的复习,一元二次方程,一元二次方程的定义,一元二次方程的解法,方程两边都是整式,ax²+bx+c=0（a0）,本章知识结构,只含有一个未知数,未知数的最高次数是2,配 方 法,求 根 公式法,直接开平方法,因 式 分解法,二次项系数为1，而一次项系数为偶数,判断下列方程是不是一元二次方程，若不是一元二次方程，请说明理由？,1、(x1),、x22x=8,、xy+,3、x2+ ,×,×,一元二次方程的一般式,（a0）,3x²-1=0,3,2,-6,-1,4,0,回顾,2y2-6y+4=0,用适当的方法解下列方程,(3)4x2-8x-5=0,因式分解法：,1.用因式分解法的条件是:方程左边能够分解为两个因式的积,而右边等于0的方程;,2.形如:ax2+bx=o(即常数C=0).,因式分解法的一般步骤:,一移-方程的右边=0;,二分-方程的左边因式分解;,三化-方程化为两个一元一次方程;,四解-写出方程两个解;,解：,直接开平方法：,1.用开平方法的条件是:缺少一次项的一元二次方程，用开平方法比较方便;,2.形如:ax2+c=o (即没有一次项). a(x+m)2=k,解:两边开平方,得: 2x-1= ±3 2x=1±3 x1=2, x2=-1,右边开平方后，根号前取“±”。,配方法：,用配方法的条件是:适应于任何一个一元二次方程，但是在没有特别要求的情况下，除了形如x2+2kx+c=0 用配方法外，一般不用;(即二次项系数为1，一次项系数是偶数。）,配方法的一般步骤:,一除-把二次项系数化为1(方程的两边同 时除以二次项系数a),二移-把常数项移到方程的右边;,三配-把方程的左边配成一个完全平方式; 即：两边加上一次项系数一半的平方；,四开-利用开平方法求出原方程的两个解.,一除、二移、三配、四开、五解.,(3)4x2-8x-5=0,公式法：,用公式法的条件是:适应于任何一个一元二次方程，先将方程化为一般形式，再求出b2-4ac的值， b2-4ac0则方程有实数根， b2-4ac0则方程无实数根;,方程根的情况与b2-4ac的值的关系:,当b2-4ac0 时，方程有两个不相等的实数根；,当b2-4ac=0 时，方程有两个相等的实数根；,当b2-4ac0 时，方程没有实数根.,公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）,小结：选择方法的顺序是： 直接开平方法 分解因式法 配方法 公式法,归纳小结,请同学们做一做本节课的复习题。,请注意时间哦，看谁做得又快又准确！,随堂小测,感悟反思,通过这节课的学习活动你有哪些收获？,你还有什么想法吗？,再见！,