八年级数学上册等腰三角形的性质11课件新人教版.ppt

,等腰三角形,西安半坡博物馆,你发现了哪些相等的线段？相等的角？,猜一猜,猜想等腰ABC有哪些性质？,角: B = C BAD=CDA ADC=ADB=900,边: BD = CD, 两个底角相等 AD为顶角BAC的平分线 AD为底边BC上的高 AD为底边BC上的中线,等腰三角形性质: 性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）； 性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（可简记为“三线合一”）,已知： ABC中，AB=AC,等腰三角形的性质,J,G,继续,D,Z,求证：（1）B=C,等腰三角形的性质,已知：在ABC中，若AB=AC,求证:B=C,证明一:作底边BC的中线AD.,D,证明二：,作顶角的平分线AD,即BAD=CAD 在ABD和ACD中 AB=AC BAD=CAD AD=AD ABD ACD （SAS） B C （全等三角形对应角相等）,作AD垂直BC于D。,D,证明三：,即BAD=CAD=900 在Rt BAD与 Rt CAD 中 AB=AC AD=AD Rt BAD Rt CAD （HL） B C,作ABC的中线AD，交底边BC于D。,作ABC的高AD，垂直底边BC于D。,1,2,作顶角的平分线AD.,A,A,B,D,C,B,D,C,等腰三角形常见辅助线,归纳总结,归纳总结,等腰三角形性质 性质1 等腰三角形的两个底角相等（简 写成“等边对等角”）； 性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边 上的中线、底边上的高互相重合。 （可简记为“三线合一”）,数学语言,性质1: 在ABC中， AB=AC ABC=ACB 性质2: ( 1 ) AB=AC AD是角平分线， ， _=_ ； ( 2 ) AB=AC AD是中线， ， = _； ( 3 ) AB=AC ADBC, _=_，_=_ 。,BAD CAD,BAD CAD,AD BC,AD BC,BD CD,BD CD,例题分析,在ABC中，AB=AC ， D在 AC上， 且BD=BC=AD，求：A、 ABC、C的度数,达标检测:,1、在ABC中 AB=AC，A=40°则 B= _ ；C= _； 2、若等腰三角形的一个角为 70°,则其余两角为_; 3、已知等腰三角形一个角是110°，则其余两角为_;,4、如图，根据“三线合一”性质填空，在ABC中 （1）AB=AC，ADBC， _=_，_=_； （2）AB=AC，AD是中线， =，_； （3）AB=AC，AD是角平分线， _，_=_。,在ABC中，AB=AD=DC,BAD=26°,求： B、C的度数。,再见,巩固练习,1.若等腰三角形的一个角为 70°,则其余两角为_,2.已知等腰三角形的两条边是4和9，则其周长 为_,3.如图，已知：AB=AE,AC=AD 求证：BC=DE,