限速牌及菱形减速标志对交通流的影响修改稿.doc

限速牌及菱形减速标志对交通流的影响*国家自然科学基金(批准号：10762005)，广西壮族自治区教育厅科研计划（批准号：200607LX079，200507209,200807LX401），玉林师范学院青年基金(批准号：2009YJQN25)资助的课题。E-mail:zhuliuhua421sina.com朱留华1) 郑容森1) 孔令江2) 刘慕仁2)1） （玉林师范学院物理与信息科学系，玉林 537000）2） （广西师范大学物理科学与技术学院，桂林 541004）基于元胞自动机交通流理论，建立了一种交通灯控制下的小车穿越人行横道模型，对比限速牌及菱形减速标志设置前后的仿真结果，发现限速牌及菱形减速标志的设置不仅改善了交通安全性能，而且不至引起整条道路交通流量的大幅下降。 关键词：元胞自动机，限速牌，菱形减速标志，隐患车辆 PACC：0550 1引 言近年来，由于元胞自动机模型能很好地模拟出复杂的非线性现象而备受关注，它已经被广泛应用到各个专业研究领域1-7。在基于元胞自动机的交通流模型中，时间、位置、速度、加速度都被看作是离散变量，它更关注于每一辆车的个体行为以及车辆之间的相互影响，是一种微观的交通流模型。与其它交通流模型相比，元胞自动机交通流模型在保留交通流这一复杂系统的非线性行为和其它物理特征的同时，更易于在计算机上操作，并能灵活地修改有关参数以模拟真实交通条件下的各种因素，例如人的因素、车辆因素和道路及其它因素8-15。为了解决机动车辆在行经人行横道时不主动减速避让行人的问题，最近，西安、南宁、武汉、合肥等一些大中型城市，相继在人行横道车辆入口处设置长达几十米的纵向减速标志。这种车行道纵向减速标线是一组平行于车行道分界线的菱形块虚线，在车行道纵向减速标线的起始位置，设置几十米长的渐变段，菱形块虚线由窄变宽，宽度一般从10厘米渐变为30厘米。当车辆通过设置了减速标志的路段时，驾驶员在视觉上感到车道逐渐变窄，会加倍提高注意力，同时主动采取减速措施，缓慢行驶，从而达到低速通行，避让行人的目的，有效地防止了驾驶员在临近停止线才采取急刹车措施，同时也使行人明显感觉到机动车辆在避让，从而增强安全感，体现了一种人车和谐的交通环境16。本文基于司机进入菱形减速标志线路段时，主动采取减速措施，缓慢行驶的驾驶方式，采用元胞自动机交通流模型对其仿真，发现限速牌及菱形减速标志的合理设置确实能提高交通的安全性，而且对整条道路的交通流量影响不大。 2模 型图1 有人行横道的路段示意图图1为有人行横道的路段示意图，为了保证车道上车辆数守恒，模拟时采用周期性边界条件。我国轿车的平均长度大约为，取组成一维格点链，每个格点对应的实际道路长设定为，则整个格点链对应的实际道路长为。车辆的最大速度取，对应的实际车速为。 根据道路交通法的相关规定，菱形减速标志通常设置在人行横道来车方向范围以内，驾驶员的视野范围取，开始主动采取减速措施，因此缓慢行驶区域相当于个格点，车辆进入限速区车速度为或。对应的实际车速为或。下面给出车辆演化规则17：IF( ELSE （1）、（2）、（3）、 with probability （4）、IF ( The traffic signal is red and the value of j is two) Else 其中，为车辆类型符，用来区分车辆是否已进入限速区，表示目标车辆已进入限速区，表示目标车辆尚未进入限速区。表示第辆车时刻与前方紧邻车辆间的空格点数，、分别为限速牌、人行横道所在的位置；其中车辆密度和平均车流量的计算公式如下：车辆密度： (1) 平均车流量： (2) 3. 数值模拟结果与分析数值模拟时，车辆以给定的全局密度随机分布在一维格点链L上，为消除暂态影响，每次运行对最初的个信号灯周期不做统计。以后个信号灯周期进行时间平均，这样就得到了每一次运行的结果。为了减小初始分布对结果的影响，取样本数为30。图中的每个点是30次运行的平均值。3.1 最大速度及随机延迟概率对交通流的影响交通流模型的一个基本特性是：正确反映流量与密度之间的关系。 观察图2发现，信号灯控制下的交通流产生了两方面的效应：(1)系统中出现了两个临界点，第一个临界点随最大速度的减小或延迟概率的增加而提前出现；第二个临界点随最大速度的减小或延迟概率的增加而推迟出现。(2)流量曲线受延迟概率影响较为显著，只有当限速牌速度和车辆的最大速度差别较大时，流量才受到明显抑制，否则几乎没有影响。信号灯周期在控制流量方面起着主导作用。图2 基本图 (a) 最大速度对流量的影响，(b) 随机延迟概率对流量的影响3.2 安全性能模拟与分析在德国关于高速公路的安全行驶有一条非法律形式的规定，即目标车辆与前方行驶车辆的车间距（以米作为单位），不得低于当前速度计面盘上速度值（以千米每时作为单位）的一半18。换句话说：不满足以上规则行驶的车辆将可能诱发交通事故，我们不妨称此类车辆为“隐患车辆”。同时定义隐患几率为隐患车辆与车辆总数的比率。图3 限速区内隐患几率随全局车流密度变化曲线 (a) 最大速度对交通安全的影响，(b) 随机延迟概率对交通安全的影响观察图3a发现：在低密度的自由流阶段，所有车辆都期望以最大速度行驶，此时车道上可能诱发交通事故的车辆比例相对较高，在时，隐患几率高达，若采用限制最大速度的方法，则车道上可能诱发交通事故的车辆大为下降，若将限速区内车辆最大速度限定为，隐患几率大约减少了，车辆交通安全得以保障，而同等条件下，流量下降不足；进一步研究发现，对最大速度值的限制不宜设置得过低，否则会导致整条道路流量的大幅度下降（如图2a所示）；当车道上车辆密度较大时，行驶车辆明显受到其它车辆的影响，自由运动的进程显著减小，此时无须对车辆进行限速，菱形减速标志的设置，造成了驾驶员视觉上的错觉，随机延迟概率增加，交通安全性得以保证。在时，随机延迟概率由增至，隐患几率大约减少了，流量却大约减少了（如图3b所示），适当提高延迟概率可减少安全隐患，但这是以牺牲流量为代价的。 3.3 车流演化状态分析 为了具体的描述人行横道来车方向车流随信号灯信号周期切换的演化过程，本文模拟了车辆运动过程中车辆位置与运动时间的关系图。取参数；，模拟的空间位置为：1800-2200，信号灯周期为：5000-5010，相当于200时步。 图中黑点表示车辆，白色表示空白区域，图4(a)为时的车辆位置与运动时间的关系图，此时车道上车辆密度较低，由于人行横道来车方向未设置限速牌，车流处于畅行相，所有的车辆都以期望的最大速度行驶，绝大部分时间内，车辆位置与时间的关系是线性化的，由于受到信号灯的控制，车辆在停止线紧急刹车,人行横道口附近出现了静止车辆并形成堵塞区域，随着信号灯信号的交替，小的堵塞区域又很快消散了。 图4 车辆位置与运动时间关系图(a) 未设置限速牌，,(b) 设置了限速牌， 图4(b) 同样为时的车辆位置与运动时间的关系图，由于人行横道来车方向设置了限速牌，司机在视野范围内观察到限速牌已经开始减速，观察图4(b)发现：人行横道来车方向，车辆出现明显的减速行为，有效地防止了驾驶员在临近停止线才采取急刹车措施，也使行人明显感觉到机动车辆在避让，从而增强行人通过人行横道时的安全感。 图5 车辆位置与运动时间关系图(a) 未设置菱形减速标志，,(b) 设置了菱形减速标志，图5为时的车辆位置与时间的关系图，此时车道上车辆密度较小，行驶车辆几乎不受其它车辆的影响。在非限速区，车辆位置分布随时间的变化是均匀的，位置与时间的关系是线性的。图5(b)由于限速区车辆具有较大的延迟概率，因此形成了较宽的堵塞区域，限速区中积聚了较多的车辆，减轻了非限速区的交通压力。在非限速区，车辆之间的间距相对均匀，改善了整条道路的交通性能。 4结 论本文提出了一种交通灯控制下的基于元胞自动机的小车穿越人行横道的模型，并利用该模型研究了限速及随机延迟概率对于车流量的影响。通过计算机模拟得到的基本图，较好地反应了交通灯控制下小车穿越人行横道的实际情况。对仿真结果分析发现：低密度情形下，增设限速牌是必要的、切实可行的；高密度情形下，由于菱形减速标志的设置，造成了驾驶员视觉上的错觉，随机延迟概率增加，交通安全性得以保障。可见限速牌和菱形减速标志确实起到了提高安全性能的目的，相关参数的适当调节，可以实现流量与安全的最优结合，本文的仿真结果可为交通管理与控制提供理论和技术支撑。1Ding J X, Huang H J, Tang T Q 2009 Acta Phys.Sin. 58 7591(in Chinese)丁建勋、黄海军唐铁桥 2009 物理学报 58 75912He H D, Lu W Z, Xue Y, Dong L Y 2009 Chin.phys. 18(7) 2703 3Guo S L, Wei Y F, Xue Y 2006 Acta Phys.Sin. 55 3336(in Chinese)郭四玲、韦艳芳薛郁 2006物理学报 55 33364Li X G, Gao Z Y, Zhao X M, Jia B 2008 Acta Phys.Sin. 57 4777(in Chinese)李新刚 高自友赵小梅贾斌 2008 物理学报 57 47775 Li K P, Guan L J 2009 Chin.phys. 18(6) 22006Qian Y S, Wang H L, Wang C L 2008 Acta Phys.Sin. 57 2115(in Chinese)钱勇生汪海龙王春雷 2008 物理学报 57 21157Jia B, Li X G, Jiang R, Gao Z Y 2009 Acta Phys.Sin. 58 6845(in Chinese)贾斌李新刚姜锐高自友 2009 物理学报 58 68458Zhuang Q, Jia B, Li X G 2009 Chin.phys. 18(8) 32719Li A D, Dong L Y, Dai S Q 2009 Acta Phys.Sin. 58 7584(in Chinese)李庆定董力耘戴世强 2009 物理学报 58 758410Lei L, Dong L Y, Ge H X 2007 Acta Phys.Sin. 56 6874(in Chinese)雷丽董力耘葛红霞 2007物理学报 56 687411Jiang R, Jin W L, Wu Q S 2008 Chin.Phys. 17 82912 Tang T Q, Huang H J,Wong S. C, Jiang R 2009 Chin.phys. 18(3) 975 13Lei L, Dong L Y, Song T, Dai S Q 2006 Acta Phys.Sin. 55 1711(in Chinese)雷丽董力耘宋涛戴世强 2006 物理学报 55 171114 Peng G H, Sun D H 2009 Chin.phys. 18(12) 542015Tian L J, Liu T L, Huang H J 2008 Acta Phys Sin 57 2122(in Chinese) 田丽君刘天亮黄海军 2008 物理学报 57 212216The ministry of communication of The Peoples Republic of China. The layout of the national freeway meshwork (in Chinese) 中华人民共和国交通部 国家高速公路网规划17Nagel K, Schreckenberg M 1992 J.Phys. I 2 2221 (in France)18Johannes S, Anja E 2002 International Journal of Modern Physics C 13 107Effects of velocity limit board and rhombic slowdown mark on traffic flow*Zhu Liu-Hua 1) Zheng Rong-Sen1) Kong Ling-Jiang 2) Liu Mu-Ren 2)1) (Department of Physics and Information Science, Yulin Normal College, Yulin 537000, China)2) (Institute of Physics Science and Technology, Guangxi Normal University, Guilin 541004, China)AbstractBased on the cellular automaton traffic flow theory, A model of a car crossing the sidewalk under the control of traffic light is proposed. Comparing the simulation results of the front and behind of installing the velocity limit board and rhombic slowdown mark, it can be found that the velocity limit board and rhombic slowdown mark not only help to improve security property , but also be unlikely to cause major reducing of the traffic flow. Keywords: cellular automaton, velocity limit board, rhombic slowdown mark, unsafe vehiclePACC: 0550 *Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No.10762005) and the Scientific Research Program of the Department of Education of Guangxi Zhuang Autonomous Region (Grant Nos. 200607LX079, 200507209,200807LX401) and the Youthful Foundation of Yulin Normal College (Grant No. 2009YJQN25). E-mail:zhuliuhua421sina.com 11