反比例函数的图象和性质(1)课件.ppt

26.2.1 反比例函数的 图象和性质,小练习:,1、已知矩形面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系式 为 ，y是x的 函数。,反比例,2、函数y=2xm+1是反比例函数，则m= 。,3、反比例函数 经过点（1， ）。,-2,4,4、正比例函数y=2x图像是 ，经过 象 限；一次函数y=2x+1图像是 ，经过 象 限；根据学习一次函数经验尝试：反比例函数 图像 是 ，位于 象限。,一条直线,一、三,？,？,一条直线,一、二、三,反比例函数及其图象,1、会画出反比例函数的图象， 2、初步掌握反比例函数的性质。 3、学会用数形结合的思想解决思考和问题。,重点：反比例函数的图象的性质 难点：描点、画图,教学 目标,画反比例函数 的图象,1、列表:,2、描点:,3、连线:,·,·,·,·,·,·,·,·,会画反比例函数 的图象吗？,-0.5,-1,-2,-4,4,2,1,0.5,比较反比例函数 与 的图象，有何发现?,已知反比例函数 的图象，你会用什么方法 画反比例函数 的图象？,他们的图像会相交吗？他们的图像会与两坐标轴有交点吗？,如何研究反比例函数的性质？,从哪几方面研究性质呢？,所在象限,增减性,图象,反比例函数 （k为常数，k0),在每个象限内,在每个象限内,y,X,O,k0,K0,反比例函数的图象和性质,双曲线的两支分别,·A,B·,XB XA,YB YA,双曲线的两支分别,双曲线,k0,k0,位于第一、第三象限，,位于第二、第四象限，,y值随x值的增大而减小。,y值随x值的增大而增大。,1、已知反比例函数 的函数图象位于第一、三象限， 则m的取值范围是 。,m2,反馈练习：,2、若函数 是反比例函数，且图象位于第一、三 象限，则m的值为 。,m=2,3、 的图象在第 象限。,2、长方形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象 大致可表示为（ ）,（A）直线,（B）双曲线在第三象限的一支,（C）双曲线,（D）双曲线在第一象限的一支,4、下列反比例函数图像的一个分支,在第三象限的是( ),D,二、四,B,6、正比例函数y=x与反比例函数 图象交点有 个，,正比例函数y=x与反比例函数 图象交点有 个。,5、任意写出一个在每一个象限内y随x的增大而减小的反比例函数 。这个函数在同一象限的图像上有两点A （a，c）, B（b，d）,若a b，则c d。,(只需k0),两,零,7、已知点A(-3,a)，B(-2,b)，C(4, c) 在反比例函数 上, 比较a，b，c的大小.,y,X,O,·A,·B,·C,c,a,b,1、点A（a，b）， B （a-1,c)均在反比例函数 的 图像上,且点A 在第二象限，则k 0,b c.,2、点A（a，b），B（a-1,c)均在反比例函数 的 图像上，若a0,则b c.,课堂小结：,反比例函数 （k为常数，k0),双曲线,图象,性质,k0,k0,双曲线的两支所在象限,在每个象限内的增减性,内容,方法,学会用数形结合的思想来分析解决问题。,学会知识的迁移，来猜想未知知识并验证它的正确性。,