两直线平行于垂直的判定.ppt
两条直线平行和垂直的判定,在平面直角坐标系中,当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准, x轴正向与直线l向上方向之间所成的角 叫做直线l的倾斜角.,倾斜角不是900的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率,常用k来表示. k=tan ,复习,设两条直线l1、l2的斜率分别为k1、k2.,结论1:对于两条不重合的直线l1、l2,其斜率分别为k1、k2,有,两条直线平行的判定,例1、已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1), Q(-1,2),试判断直线BA与PQ的位置关系,并证明你的结论.,举例,例2、已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),试判断四边形ABCD的形状,并给出证明.,举例,设两条直线l1、l2的倾斜角分别为1、2( 1、290°).,x,O,y,l2,l1,1,2,结论2:如果两条直线l1、l2都有斜率,且分别为k1、k2,则有,两条直线垂直的判定,例3、已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3) Q(6,-6),判断直线AB与PQ的位置关系.,举例,例4、已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点,试判断ABC的形状.,举例,直线的 点斜式方程,简述在直角坐标系中确定一条直线的几何要素.,(1)直线上的一点和直线的倾斜角(或斜率) (2)直线上两点,思考,试试自己的能耐,直线 l 过点P(2,1),且斜率为3,点Q(x,y)是 l 上不同于P的一点,则x、y满足怎样的关系式?,相信这个也难不倒你,直线l经过点 P0(x0,y0) ,且斜率为k,点P(x,y)为直线l上不同于P0的任意一点,则x、y满足的关系式是_,1.直线l上的点都满足这个方程吗? 2.满足这个方程的点都在直线l上吗?,点斜式方程,动动脑,直角坐标系上任意直线都可以用直线的点斜式方程表示吗?,y - y0= 0, 或 y = y0,(1)当直线l的倾斜角为0°时, tan0 °=0,即k=0 这时直线l与x轴平行或重合,那么l的方程就是:,探究,x-x0=0,或x=x0,(2)当直线l的倾斜角为90°时, 斜率不存在 这时直线l与y轴平行或重合,那么l的方程就是:,所以:只要直线的斜率存在,直线就可以用点斜式方程来表示,探究,1、直线l经过点P(-2,3),且倾斜角=45°,求直线l的点斜式方程,并画出直线l. 2、已知直线的点斜式方程式y-2=x-1,那么此直线的斜率是_,倾斜角是_,练习,比较直线的点斜式方程:y-y0=k(x-x0)与一次函数解析式:y=kx+b,你有什么发现?,斜截式方程:,动动脑,写出下列直线的斜截式方程 (1)斜率为 ,在y 轴上的截距为2; (2)斜率为2,与y 轴交于点(0, 4),练习,1. 直线的平行与垂直的等价条件 2. 点斜式方程及应用 3. 斜截式方程及应用 4. 数形结合,等价转化,小结,思考题: 如果给你直线上两个点的坐标,你能求直线的方程吗?,作业,