两直线平行于垂直的判定.ppt

两条直线平行和垂直的判定,在平面直角坐标系中,当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准， x轴正向与直线l向上方向之间所成的角 叫做直线l的倾斜角.,倾斜角不是900的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，常用k来表示. k=tan ,复习,设两条直线l1、l2的斜率分别为k1、k2.,结论1：对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，有,两条直线平行的判定,例1、已知A(2，3)，B(-4，0)，P(-3，1)， Q(-1，2)，试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论.,举例,例2、已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0)，B(2,-1)，C(4,2)，D(2,3),试判断四边形ABCD的形状，并给出证明.,举例,设两条直线l1、l2的倾斜角分别为1、2( 1、290°).,x,O,y,l2,l1,1,2,结论2：如果两条直线l1、l2都有斜率，且分别为k1、k2，则有,两条直线垂直的判定,例3、已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3） Q（6，-6），判断直线AB与PQ的位置关系.,举例,例4、已知A(5,-1)，B(1,1)，C(2,3)三点,试判断ABC的形状.,举例,直线的 点斜式方程,简述在直角坐标系中确定一条直线的几何要素.,（1）直线上的一点和直线的倾斜角（或斜率） （2）直线上两点,思考,试试自己的能耐,直线 l 过点P(2，1)，且斜率为3，点Q(x,y)是 l 上不同于P的一点，则x、y满足怎样的关系式？,相信这个也难不倒你,直线l经过点 P0(x0,y0) ,且斜率为k，点P(x,y)为直线l上不同于P0的任意一点，则x、y满足的关系式是_,1.直线l上的点都满足这个方程吗？ 2.满足这个方程的点都在直线l上吗？,点斜式方程,动动脑,直角坐标系上任意直线都可以用直线的点斜式方程表示吗?,y - y0= 0, 或 y = y0,(1)当直线l的倾斜角为0°时, tan0 °=0,即k=0 这时直线l与x轴平行或重合,那么l的方程就是:,探究,x-x0=0,或x=x0,(2)当直线l的倾斜角为90°时, 斜率不存在 这时直线l与y轴平行或重合,那么l的方程就是:,所以:只要直线的斜率存在,直线就可以用点斜式方程来表示,探究,1、直线l经过点P(-2,3),且倾斜角=45°,求直线l的点斜式方程，并画出直线l. 2、已知直线的点斜式方程式y-2=x-1,那么此直线的斜率是_，倾斜角是_,练习,比较直线的点斜式方程：y-y0=k(x-x0)与一次函数解析式：y=kx+b，你有什么发现？,斜截式方程:,动动脑,写出下列直线的斜截式方程 （1）斜率为 ，在y 轴上的截距为2； （2）斜率为2，与y 轴交于点(0, 4),练习,1. 直线的平行与垂直的等价条件 2. 点斜式方程及应用 3. 斜截式方程及应用 4. 数形结合，等价转化,小结,思考题： 如果给你直线上两个点的坐标,你能求直线的方程吗？,作业,