30m预应力混凝土T型梁桥的设计 毕业设计计算书.doc

摘 要 摘 要 本次设计的题目是预应力混凝土T型梁桥的设计。 本设计采用预应力混凝土T型梁桥，跨径布置为（7×30）m，主梁为变截面T 型梁。跨中梁高为2m。桥墩为重力式桥墩桥台和桩基配肋式桥台。 本文主要阐述了该桥的设计和计算过程。首先对主桥进行总体结构设计，然 后对上部结构进行内力、配筋计算，再进行强度、应力及变形验算，最后进行下 部结构验算。 具体包括以下几个部分：桥型布置，结构各部分尺寸拟定；选取计算结构简 图；恒载内力计算；活载内力计算；荷载组合；配筋计算；预应力损失计算；截 面强度验算；截面应力及变形验算；下部结构验算。 关键词 预应力混凝土，T型简支梁桥，桥墩，桥台 攀枝花学院本科毕业设计 II ABSTRACT This design is of the same section Prestressed Concrete t-shaped supported beam bridge design. The bridge belongs to the prestressed concreted structuer which is a simple supported beam bridge.The span arrangement is （ 7×30）m.The superstructure is variable T shaped supported beam bridge.The height of the girder on the support is 1.80m,and the height of the middle is 1.80m too.The pier is gravity pier. The abutment is gravity abutment. This essay focuses on the design and calculation process of the bridge.Firstly, make an overall structure design of the main span.Secondly perform the calculation of the internal force and reinforcing bar on the superstructure.Thirdly,check the intensity,stress and deflection.Finally,check the substructure The main points of the design are as the follows:The arrangement of the bridge types;The units partition of the structute;The calculation of the internal force of dead load;The calculation of the internal force of movable load;The combination of every kind of load;The arrangement of prestressed reinforcing bar;The calculation of the prestressed loss;The check of the section intensity;The check of the section stress and deflection;The check the substructure. Key words Prestressed conctete， T shaped supported beam bridge，pier， abutment 目录 第1章 桥型方案比选 1 1.1方案一：预应力混凝土简支T型梁桥 1 1.1.1基本构造布置 1 1.2方案二：钢筋混凝土箱型拱桥 2 1.3方案三：预应力混凝土连续箱型梁桥 3 施工方案 4 1.4方案最终确定 4 第2章 上部结构设计 4 2.1设计资料及构造布置 4 2.1.1设计资料 .4 2.1.2横截面布置 6 2.1.3横截面沿跨长变化 10 2.1.4横隔梁的布置 10 2.2 主梁作用效应计算 10 2.2.1永久作用效应计算 10 2.2.2可变作用效应计算（修正刚性横梁法） 12 2.2.3 主梁作用效应组合 19 2.3 预应力钢束的估算及其布置 20 2.3.1跨中截面钢束的估算和确定 20 2.3.2预应力钢束布置 21 2.4 计算主梁截面几何特性 28 2.4.1截面面积及惯性矩计算 28 2.4.2截面静距计算 30 2.4.3截面几何特性汇总 32 2.5 钢束预应力损失计算 33 2.5.1预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失 34 2.5.2由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失 34 2.5.3混凝土弹性压缩引起的预应力损失 35 2.5.4由钢束应力松弛引起的预应力损失 38 2.5.5混凝土收缩和徐变引起的预应力损失 38 2.5.6预加力计算及钢束预应力损失汇总 40 2.6 主梁截面承载力与应力验算 44 2.6.1持久状况承载能力极限状态承载力验算 44 2.6.2持久状况正常使用极限状态抗裂验算 50 2.6.3持久状态构件的应力验算 57 2.7主梁端部的局部承压验算 64 2.7.1局部承压区的截面尺寸验算 64 2.7.2局部抗压承载力验算 65 2.8主梁变形验算 67 .8.1计算由预加力引起的跨中反拱度 67 2.8.2计算由荷载引起的跨中挠度 69 2.8.3结构刚度验算 69 2.8.4预拱度的设置 69 2.9横隔梁计算 70 2.9.1确定作用在跨中横隔梁上的可变作用 70 2.9.2跨中横隔梁的作用效应影响线 71 2.9.3截面作用效应计算 72 2.9.4截面配筋计算 73 2.9.5 截面抗剪承载力验算要求 73 2.10行车道板计算 74 2.10.1悬臂板荷载效应计算 74 2.10.2连续板荷载效应计算 75 2.10.3截面设计、配筋与承载力验算 79 2.11支座的设计 80 2.11.1 选定支座的平面尺寸 80 2.11.2 确定支座的厚度 80 2.11.3 验算支座的偏转 81 2.11.4 验算支座的抗滑稳定性 82 第3章 下部结构设计 83 3.1 盖梁计算 83 3.1.1 荷载计算 83 3.1.2 盖梁内力计算 87 3.1.3 截面配筋及承载力验算 90 3.2 墩柱计算 92 3.2.1 恒载计算 92 3.2.2 活载计算 93 3.2.3 截面配筋计算及应力验算 95 3.3 桩基设计 97 3.3.1钻孔灌注桩计算、验算 97 3.3.2桩长计算 98 3.3.3桩的内力计算 99 3.3.4 桩身截面配筋与承载力验算 102 3.3.5 桩顶纵向水平位移验算 104 3.4 桥台计算 105 3.4.1尺寸选定 105 3.4.2荷载计算 106 3.4.3强度及稳定性验算 107 参 考 文 献 110 致 谢 111 1 第1章 桥型方案比选 本桥位于盐边县新民乡水平一队的夏家沟。有简易公路通到距桥址约300米处， 交通较方便。该桥上跨夏家沟冲沟，全长约226m，桥址横跨夏家沟冲沟，冲沟 中常年有水流，但流量较小，无通航要求。 桥址横跨于夏家沟冲沟，根据钻探揭露和地表调查，冲沟两侧边坡由昔格达组 粉砂岩夹薄层泥岩构成。根据桥址地表调查，在夏家沟沟口见有坡角70°80 °、高1315m昔格达组地层边坡，除顶部有崩塌掉块外，基本是稳定的，由此 与桥址区昔格达组地层构成的边坡对比可判定桥区昔格达组地层边坡是稳定的 。根据以上水文地质以及交通条件，并综合考虑工程的经济性和施工的难易程 度，选定预应力混凝土简支T型梁桥、钢筋混凝土箱型拱桥和预应力混凝土板桥 这三种桥型方案来进行方案比选。 2 1.1方案一：预应力混凝土简支T型梁桥 1.1.1基本构造布置 (1)设计资料 标准跨径:30m;主梁全长:29.96m;计算跨径:29m; 桥面净宽为净7+2×（0.25m+0.75m人行道）, =9m0B (2)该桥上跨夏家沟冲沟，全长226m，桥面宽9m，上部结构为7×30.00米预应力 砼简支T梁结构，下部采用桩墩，重力式台。 (3)预应力混凝土简支梁桥的特点： 1.在多孔简支梁桥中，由于各跨经结构尺寸统一，其结构尺寸易于设计成系列 化，标准化。有利于组织大规模的工厂预制生产并用现代化起重设备，进行安 装，简化施工管理工作，降低施工费用。 2.简支梁桥属于单孔静定结构，它受力明确，结构简单，施工方便，结构内力 系受外力影响，能适应在地质较差的桥位上建桥。 3.在简支梁桥中，因相邻各单独受力，桥墩上常设置相邻简支梁的支座，相应 可以增加墩的宽度。 4.装配式的施工方法可以节省大量模板，并且上下部结构可用时施工，显著加 快建桥速度缩短工期。 17051501501501501507170170 3 1.2方案二：钢筋混凝土箱型拱桥 本桥采用钢筋混凝土箱型拱桥因为跨度很大（对连续梁桥），在外载和自 重作用下，支点截面将出现较大的负弯矩，从绝对值来看，支点截面的负弯矩 大于跨中截面的正弯矩，因此，采用变截面梁能符合梁的内力分布规律，变截 面梁的变化规律采用二次抛物线。 优点：结构刚度大，变形小，行车平顺舒适，伸缩缝少，抗震能力强，线 条明快简洁，施工工艺相对简单，造价低，后期养护成本不高等。 缺点：桥墩处箱梁根部建筑高度较大，桥梁美观欠佳。超静定结构，对地 基要求高等。 施工方法：采用悬臂浇筑施工，用单悬臂 连续的施工程序，这种方法是在桥墩两侧对称逐段就地浇筑混凝土，待混凝土 达到一定强度后，张拉预应力筋，移动机具、模板继续施工。 4 1.3方案三：预应力混凝土连续箱型梁桥 孔径布置 7×30m，采用预应力混凝土连续箱型梁。采用等高度截面箱梁，梁高2m,高跨 比H/L=0.07 。每幅桥面全宽为9米。采用简支转连续的施工方法，考虑施工因素，将桥做 成1个单箱双室的截面。其中，预制梁顶板宽9m，梁高2m；，从而减少主梁的 吊装质量。边，中梁均采用直腹板，以减轻主梁的自重。为满足顶板负弯矩普 通钢筋的布置及轮载的局部作用，箱梁顶板取等厚度25cm。 主墩及基础构造：墩采用桩柱式桥墩，直径为150cm。基础采用钻孔灌注桩 基础，因地质条件选择嵌岩桩直径为170cm。 施工方案 落地固定支架法（满堂支架现浇）；最后拆除支架。 优点：不需要大型的吊装设备和专门的预制场地，梁体结构中横桥向的主筋不 用中断，固其结构的整体性好。 缺点：支架需要多次转移，使工期加长，如全桥多跨一次性立架，则投入 170150150150150150150170170170 5 的支架费用又将大大增高。 1.4方案最终确定 经过仔细对比考虑过后,简支梁的设计较简单,受力明确，比较适合该跨径 桥梁的设计,它的结构简单，架设方便，可减低造价，缩短工期，同时最易设计 成各种标准跨径的装配式构件，因此我选择方案一预应力混凝土简支T型梁桥。 第2章 上部结构设计 2.1设计资料及构造布置 2.1.1设计资料 （1）桥梁跨径及桥宽 标准跨径：30m（墩中心距离）;主梁全长：29.96m(主梁预制长度); 计算跨径：29 m(支座中心距离); 桥面净宽：净7+2×（0.25 +0.75 人行道）, m09Bm （2）设计荷载 此桥采用公路-级，由公路桥涵设计通用规范JTG D602004知道计算跨径小于50m时人群荷载3.0KN/m ，每侧人行栏、人行道重力作用分别为1.52KN/m和3.6KN/m。 （3）材料及工艺 混凝土：主梁采用C50混凝土，桥面铺装用C30混凝土。 预应力钢筋:采用公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62 2004）的直径15.2钢绞线，每束五根，全梁配七束，抗拉强度标准值 =1860Mpkf pa。 普通钢筋直径大于和等于12mm的采用HRB335热轧带肋钢；凡钢筋直径小于1 2mm者，采用R235 (A3)钢。 工艺:按后张法施工工艺要求制作主梁，采用内径70mm，外径77mm的预埋波纹管 和夹片锚具。 (4)设计依据: 6 1)公路工程技术标准（JTG B01-2004）； 2)公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）； 3)公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）； 4)公路桥涵施工技术规范（JTJ 041-2000）； 5)预应力筋用锚具、夹具和连接（GB T14370-93）； 6)公路桥梁板式橡胶支座规格系列（JTT663-2006）； 7)公路桥涵地基与基础设计规范（JTJ024-85） 8)公路工程抗震设计规范（JTJ004-89） 9)桥梁工程等教材；10)基本计算数据见表2.1 （5）、设计参考书籍 1)公路桥涵设计手册 梁桥 2)桥梁计算示例集 梁桥 3)桥梁通用构造及简支梁桥 4)桥梁施工及组织管理 5)桥梁计算示例丛书 桥梁地基及基础 表2-1 基本计算数据 名称 项目 符号 单位 数据 立方强度 弹性模量 轴心抗压标准强度 轴心抗拉标准强度 轴心抗压设计强度 轴心抗压标准强度 kcuf,Eckftcdft aMPaaP50 4105.3 32.4 2.65 22.4 1.83 短暂 状态 容许压应力 容许拉应力 0.7ckftaM20.72 1.757 混 凝 土 持久 状态 标准荷载组合： 容许压应力 容许主压应力 短期效应组合： 容许拉应力 容许主拉应力 ckf5.60pcst8.tkfaPaMP16.2 19.44 0 1.592.15 钢 绞 线 标准强度 弹性模量 抗拉设计强度 最大控制应力 con pEpdfk75.0aaP1860 519. 1260 1395 7 持久状态应力： 标准荷载组合 0.65pkfaMP1209 材料 重度 钢筋混凝土 沥青混凝土 钢绞线 1r233/mN3/k25.0 23.0 78.5 钢束与混凝土的弹性模量比 EPa无量纲 5.65 注：本设计考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束。 和 分别表示ckft 钢束张拉时混凝土的抗压，抗拉标准强度，则： =29.6 ， =2.51 。ckfaMaP 2.1.2横截面布置 (1)主梁间距和主梁片数 主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高 主梁截面效率指标 很有效，故在许可条件下应适当加宽 T梁翼板。本桥主梁间 距2.2m。净 7+2×（0.25 +0.75 人行道）的桥宽采用四片主梁,如图2.1所示。m1/2跨 中 截 面1/2支 点 截 面 沥 青 铺 装 层混 凝 土 铺 装 层 8 图2.1结构尺寸图（单位cm） （2）主梁跨中截面尺寸拟订 主梁高度 由桥梁工程查得预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常 在1/141/25。设计中取用2m（高跨比约为1/15）的主梁高度是比较合适的。 主梁截面细部尺寸 T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，此设计预制T 梁翼板厚度取用15cm，翼板根部加厚到25cm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。 在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管 的构造决定，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。本设计腹板厚度取18cm。 根据公预规对钢束净距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度为40cm ，高度为30cm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，斜坡高度12cm。 按照以上拟定的外形尺寸绘制出预制梁的跨中截面图（见图2.2） 半 纵 剖 面 图A AA-截 面 9 图2.2跨中截面图（单位cm） 计算截面几何特征 将主梁跨中截面划分为五个规则图形的小单元，截面几何特性列表计算见 表2.2。 表2.2 截面几何特性列表计算表 分块面 积 )(2cmAi 分块面 积对上 缘距离 )(yi 分块面积对上 缘静距 )(3cmyASii 分块面 积的自 身惯距 )(4IT (cmydisi分块面积对截面形 心的惯距 )(42cdAIix )(4cmIxT分块 名 称 （1） （2） 21（4） （5） 2516(7)=(4)+(6) 大毛截面 翼 板 3300 7.5 24750 61875 57.93 11074420 11080607 三 角 承 托 720 18.333 13199.8 4000 47.097 1597052 1601052 腹 板 2480 92.5 229400 4965167 -27.07 1817307 6782474 下 三 角 144 166 23904 1152 -100.57 1456463 1457615 10 注：大毛截面形心至上缘距离： )(43.6578132.cmASyis 小毛截面形心至上缘距离： 96450i 检验截面效率指标（希望在0.5以上） 上核心距： )(1.3).520(78431cyAIkxs 下核心距： )( 74.3.6cmyIksx 截面效率指标： 5.01.2037.416.hkxs 表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。 马 蹄 1200 185 222000 90000 -119.57 17156382 17246382 7844 513253.8 38168130 小毛截面 翼 板 2400 7.5 18000 45000 65.44 10277744 10322744 三 角 承 托 720 18.333 13199.8 4000 54.607 2146985 2150985 腹 板 2480 92.5 229400 4965167 -19.56 948832 5913999 下 三 角 144 166 23904 1152 -93.06 1247064 1248216 马 蹄 1200 185 222000 90000 -112.06 15068932 15158932 6944 506503.8 34794876 11 2.1.3横截面沿跨长变化 如图2.1所示，本设计主梁采用等高形式，横截面的梁翼板厚度沿跨长不 变。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大局部应力，也为布置锚具的 需要，在距梁端一倍梁高（200cm）的范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。马蹄为 配合钢束弯起而从第一道横隔梁处开始向支点逐渐抬高，在马蹄抬高的同时腹 板宽度也开始变化。 2.1.4横隔梁的布置 为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设置一道中横隔梁 ；当跨度较大时，应设置较多的横隔梁。如图2.1所示本设计在桥跨两个五分点 、跨中截面及端梁设置六道横隔梁，其间距为5.8m。端横隔梁的高度与主梁同 高，厚度为上部26cm，下部24cm，平均厚度25cm；中横隔梁高度为170cm(0.6- 0.9倍梁高)，厚度为上部18cm，下部16cm，平均厚度17cm。 2.2 主梁作用效应计算 根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，并通过可变作用下的梁桥荷载横向 分布计算，可分别求得各主梁控制截面（一般取跨中、四分点、变化点截面和 支点截面）的永久作用和最大可变作用效应，然后再进行主梁作用效应组合。 2.2.1永久作用效应计算 （1）预制梁自重 跨中截面段主梁的自重 （第一道横隔梁至跨中截面，长5.8+0.5 5.8=8.7m）：)(032.157.82694.0)1( kNG 马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长4.3m）： )(49.7.4)2( 支点段梁的自重（长1.98m）： )(83.9.15784.0)3( k 边主梁的横隔梁 中横隔梁体积： )(1824.0).1205072.(1. 3m 端横隔梁体积： (73.)683.56.825.0 12 故半跨内横梁重力为： )(91.52)713.01824.()4 kNG 预制梁永久作用集度 )(04.8.9.3.51 mg （2）二期永久作用 现浇T梁翼板集度 )(25.6.0)5( mkN 边梁现浇部分横隔梁 一片中横隔梁（现浇部分）体积： )(791317. 3 一片端横隔梁（现浇部分）体积： 28.0.2503m 故： )(46.09.25)1.79.4()6 mkNg 铺装 由公路桥涵设计通用规范（JTG D60- 2004）3.6.4知道桥面铺装面层的厚度不宜小于8cm;由公路桥涵设计通用规范 （JTG D60-2004） 3.6.3知道二级公路桥涵的沥青铺装层的厚度不小于5cm。 8cm混凝土铺装： )(1425708.mkN 5cm沥青铺装： 0.3. 若将桥面铺装均摊给四片主梁，则： )(51.4).81()7 kg 人行道、栏杆 两侧人行栏、人行道的重力的作用力分别为1.52kN/m和。3.6kN/m。 若将两侧防护栏均摊给四片主梁，则： )/(56.24.3512)8( mkNg 边梁二期永久作用集度： /78.10.6.02 永久作用效应 设x为计算截面离左支座的距离，如图2.3所示，并令=x/l。 主梁弯矩和剪力的计算公式分别为： 2)1(2glM 13 图2.3永久作用效应计算图 表2.3永久作用效应计算表 作用效应 跨中=0.5 四分点=0.25 支点=0.0 弯矩（KN·m） 2001.58 1501.19 0.00 一期 剪力（KN） 0.00 138.04 276.08 弯矩（KN·m） 1133.25 849.94 0.00 二期 剪力（KN） 0.00 78.16 156.31 弯矩（KN·m） 3134.83 2351.13 0.00 剪力（KN） 0.00 216.2 432.39 2.2.2可变作用效应计算（修正刚性横梁法） .冲击系数和车道折减系数 按公路桥涵设计通用规范（JTG D60- 2004）4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的 基频。因此简支梁桥的基频可采用下列公式估算： )(79.498.13045.329.2 HzmEIlfc 其中： )/(7803mkggGc 根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为： 261.057.ln176.0f 按公路桥涵设计通用规范（JTG D60- 2004）4.3.1条，当车道大于两车道时，需进行车道折减，三车道折减22%，四 车道折减33%，但折减后不得小于用两行车队布载的计算结果。本设计按两车道 glQ)21( 14 设计，因此在计算可变作用效应时不需进行车道折减。 .计算主梁的荷载横向分布系数 跨中的荷载横向分布系数mc 如前所述，本设计桥跨内设四道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的 长宽比为： 2.30.92Bl 所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数mc。 计算主梁抗扭惯性矩IT 对于T形梁截面，抗扭惯性矩可近似按下式计算： miitbcI13 式中：bi，ti相应为单个矩形截面的宽度和高度； ci矩形截面抗扭刚度系数； m梁截面划分成单个矩形截面的个数。 对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度： )(204151ct 马蹄部分的换算平均厚度： )(36230cmt 图2.4示出了I 的计算图示，I 的计算见表2.4。TT 图2.4 I 计算图式（尺寸单位cm）T 15 表2.4 I T计算表 分块名称 bi（cm） ti（cm） ti/bi ci（cm） IT= ( 10 m miitbc1334 ) 翼板 220 20 0.0909 0.3333 5.8667 腹板 144 16 0.1111 0.312 1.8403 马蹄 40 36 0.9 0.155 2.8927 10.5997 计算抗扭修正系数 对于本设计主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，参考桥梁工程课 本公式5-50则得： iTIaEGli21 式中： 4432 143816.0;.3;1.;1. ;3.;298.5970940 mImaam maIl TiTi 计算得：=0.98171 按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值 412iiijaen 式中：n=4, 。 )(2.4)1.3(2412 mi 计算所得的ij值列于表2.5内。 表2.5 ij 值计算表 梁号 11 12 13 14 1 0.6918 0.3973 0.1027 -0.1918 2 0.3973 0.2991 0.2009 0.1027 计算荷载横向分布系数 1号梁的横向影响线和最不利布载图式如图2.5所示。 16 图2.5跨中横向分布系数m 的计算图式（单位cm）c 可变作用（汽车公路II级）： 二车道： 6209.)174.0-235.974.0638.(21cq 一车道： 9.)(cqm 取最不利荷载，故取可变作用（汽车）的横向分布系数为m cq=0.6209。 支点截面的荷载横向分布系数m 0 如图2.6所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载，1号梁可变 作用的横向分布系数可计算如下： 17 可变作用（汽车）： 409.81.2oqm 可变作用（人群）：m =1.273or 图2.6支点横向分布系数m 计算图式（单位才m）0 横向分布系数汇总（见表2.6） 表2.6 1号梁的可变作用横向分布系数 可变作用类别 mc mq 公路-II级 0.6383 0.409 人群 0.7721 1.273 （3）车道荷载的取值 根据桥规4.3.1条，公路 II级的均布荷载标准值q k和集中荷载标准值P k为：)/(875.1075.mNk 计算弯矩时： (261036pk 计算剪力时： )27kPK 计算可变作用效应 在可变作用效应计算中，本设计对于横向分布系数额取值作如下考虑：支 点处横向分布系数取m 0从支点至第一根横梁段，横向分布系数从m 0直线过渡到m c ，其余梁段均取m c。 求跨中截面的最大弯矩和最大剪力（如图2.7所示） 18 计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，图7示出跨中 截面作用效应计算图式，计算公式为： ymPqSkk 式中：S所求截面汽车标准荷载的弯矩或剪力； qk车道均布荷载标准值； Pk车道集中荷载标准值； 影响线上同号区段的面积； y影响线上最大坐标值。 图2.7跨中截面影响线图（单位cm） 可变作用（汽车）标准效应： )(54.1792.638.0 875.96.054.-638.0281max mkNM ）（ 可变作用（汽车 ）冲击效应： ;)(64.821.054179kNM )(26.31.057123kNV 可变作用（人群）标准效应： q=0.75 3.0=2.25(KN/m)(95.18 967.0258.71.0-23.514.0271.02maxkN ）（)(52.607.2. )1.3.(2.max kNV 求四分点截面的最大弯矩和最大剪力 图2.8为四分点截面作用效应的计算图式。 .23. .)axV 19 图2.8四分点截面影响线图 可变作用（汽车）标准效应： )(98.13475.2638.075.8409.-638. )0(19421max mkNM ）（ )(2317 75.-kNV ）（ 可变作用（汽车）冲击效应： (.61m)2k 可变作用（人群）标准效应： )(28.1435.8721.0-3.1 483.05.1.0973max mkNM ）（ ）（)7.4.5.8 )721.0.1(.0max kV ）（ 求支点截面的最大剪力 图2.9示出支点截面最大剪力计算图式。 20 图2.9支点截面影响线图 可变作用（汽车）效应： )(054.279638.02.31)067.93.( 8.59.398521max kNV 可变作用（汽车）冲击效应： )(.4.5. kN 可变作用（人群）标准效应： )(458.2)067.93.( 8.5)721.03.1(25.9121max kV 2.2.3 主梁作用效应组合 本设计按桥规4.1.64.1.8规定，根据可能同时出现的作用效应选择 了三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基 本组合，见表2.7。 表2.7 主梁作用效应组合 跨中截面 四分点界面 支点 Mmax Vmax Mmax Vmax Vmax 序号 荷载类别 KN/m KN KN/m KN KN 一期永久作用 2001.58 0.00 1501.19 138.04 276.08 二期永久作用 1133.25 0.00 849.94 78.16 156.31 21 总永久作用=（ 1）+（2） 3134.82 0.00 2351.13 216.20 432.39 可变作用公路- -II级 1795.54 123.57 1333.99 199.20 279.05 可变作用汽车 冲击 46864 32.26 348.17 51.99 72.82 可变作用（人 群）标准效应 188.95 6.52 143.23 143.27 28.46 标准组合=（3 ）+（4）+（5 ）+（6） 5587.96 162.35 4176.53 610.67 812.72 短期组合=（3 ）+0.7 （4）+ （6） 4580.66 93.02 3428.16 498.91 656.19 （9） 极限组合=1.2 (3)+1.4)5(）4（ 6931.65 218.16 5176.40 611.11 1011.49 2.3 预应力钢束的估算及其布置 2.3.1跨中截面钢束的估算和确定 根据公预规规定，预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承 载能力极限状态的强度要求。以下就跨中截面在各种作用效应组合下，分别按 照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并且按这些估算的钢束数的多少确 定主梁的配束。 按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数 对于简支梁带马蹄的T形截面，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束 数n的估算公式： )(1pspkefACM 式中：Mk持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按表2.7取用； C1与荷载有关的经验系数，对于公路II级，C 1取用0.565； A p 一股5 s15.2钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是1.4cm 2，故A p=7.0cm2。 22 在一中已计算出成桥后跨中截面y x=127.06cm，k s=36.16cm，初估a p=15cm，则钢 束偏心距为：ep=yx-ap=127.06-15=112.06（cm）。 1号梁： 12.5)06.31.0(1860756. 9.54 n .按承载能力极限状态估算钢束数 根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度f cd，应力图式呈矩 形，同时预应力钢束也达到设计强度fpd，则钢束数的估算公式为： pdAfhMn 式中：Md承载能力极限状态的跨中最大弯矩，按表7取用； 经验系数，一般采用0.750.77，本设计取用0.76； fpd预应力钢绞线的设计强度，为1260MPa。 计算得： 1.701267.05.9343n 根据上述两种极限状态，取钢束数n=7 。 2.3.2预应力钢束布置 .跨中截面及锚固端截面的钢束位置 对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重 心的偏心距大些。本设计采用内径70mm、外径77mm的波纹预埋管，根据公预 规9.1.1条规定，管道至梁底和梁侧净距不应小于3cm及管道直径的1/2。根据 公预规9.4.9条规定，水平净距不应小于4cm及管道直径的0.6倍，在竖直方 向可叠置。根据以上规定，跨中截面的细部构造如图2.10所示。由此可直接得 出钢束群中心至梁底距离为： )(14.7730213cmap 图2.10跨中预应力钢束布置（单位cm） 23 由于主梁预制时为小截面，若钢束全部在预制时张拉完毕，有可能会在上缘 出现较大的拉应力，在下缘出现较大的压应力。考虑到这个原因，本设计预制 时在板翼缘板内加配构造筋以抵抗部分应力。 对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是压应力钢束合力重心 尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足 张拉操作方便的要求。按照上述锚头布置的“均匀”“分散”原则，锚固端截 面所布置的钢束如图2.11所示。钢束群重心至梁底距离为： )(57.98710528042cmap 图2.11锚固点预应力钢束布置（单位cm） 为验核上述布置的钢束群重心布置，需计算锚固端截面几何特性。图2.12示出 计算图式，锚固端截面特性计算见表2.8所示。 图 2.12 钢束群重心位置复核图示（单位：cm） 表2.8 钢束锚固截面几何特性计算表 24 其中： )(09.7412835cmASy is 1hsx 故计算得： )(32.15.9204736cyIkxs )(.47.mAIsx )(58.279.1.25(98)( ckyaxp 说明钢束群重心处于截面的核心范围内。 .钢束起弯角和线形的确定 确定钢束起弯角时，既要照顾到由其弯起产生足够的竖向预剪力，又要考虑到 所引起的摩擦预应力损失不宜过大。为此，本设计将端部锚固端截面分成上下 两部分（见图2.13），上部钢束弯起角定为15°，下部钢束弯起角定为7°。为 简化计算和施工，所有钢束布置的线形均为直线加圆弧，并且整根钢束都布置 在同一个竖直面内。 Ai yi si It di=yn-yi Ix=Aidi2 I=Ii+Ix cm2 cm cm3 cm4 cm cm4 cm4分块名称 =× =+ 翼板 3300.00 7.50 24750 61875 66.59 14632952.73 14694827.73 三角 承托 500 19.17 9585 1929.01 54.92 1508103.2 1510032.21 腹板 7400 107.5 795500 21105416.67 -33.41 8260087.9429365504.61 11200 - 829835 - - - 45570364.55 25 图2.13锚固段钢束群位置图（单位cm） .钢束计算 1）计算钢束起弯点至跨中的距离 锚固点至支座中心线的水平距离a xi（见图2.13）为： )(09.317tan4036)(21 cmax 826843 .5t5x)(a6 c90.1tn77ax 图2.14示出钢束计算图