考点一空间几何的结构和三视图.ppt
,考点一 空间几何的结构和三视图,考点二 空间直线、平面的位置关系,考点三 空间中的平行与垂直关系,考点四 直线方程与直线的位置关系,考点五 直线与圆、圆与圆的位置关系,高考五大高频考点例析,第2部分 模块高考对接,例1 (2011·湖南高考)设如图是某 几何体的三视图，则该几何体的体积为 ( ),答案 D,1(2011·广东高考)正五棱柱中，不同在任何侧面且不同 在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么 一个正五棱柱的对角线的条数共有 ( ) A20 B15 C12 D10,解析：如图，在正五棱柱ABCDEA1B1C1D1 E1中，从顶点A出发的对角线有两条：AC1、 AD1，同理从B、C、D、E点出发的对角线也 有两条，共2×510条 答案：D,2(2011·陕西高考)某几何体的三视图如图所示，则它 的体积为 ( ),答案：A,3(2011·北京高考)某四棱锥的三视图如图所示，该四 棱锥的表面积是 ( ),答案：B,4(2011·上海高考)若一个圆锥的主视图(如图所示)是 边长为3,3,2的三角形，则该圆锥的侧面积为_,解析：由主视图可知，圆锥的底面半径r1，母线l3. S侧rl×1×33. 答案：3,例2 (2011·四川高考)l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是 ( ) Al1l2，l2l3l1l3 Bl1l2，l2l3l1l3 Cl1l2l3l1，l2，l3共面 Dl1，l2，l3共点l1，l2，l3共面,解析 对于A选项：l1可与l3垂直，如墙角，A错误；对于B选项：结论(一直线垂直于两平行线中的一条，则这条直线垂直于另一条)，B正确；对于C选项：l1l2l3，但l1，l2，l3可不共面，如三棱柱的三条侧棱，故C错误；对于D选项：l1，l2，l3交于一点，l1，l2，l3可确定三个平面，不一定共面，故D错误 答案 B,5(2011·浙江高考)若直线l不平行于平面，且l，则 ( ) A内的所有直线与l异面 B内不存在与l平行的直线 C内存在唯一的直线与l平行 D内的直线与l都相交,解析：由题意可得，l与相交，则内不存在与l平行的直线；(反证法)假设存在m，且ml，又 l ，l.这与l不平行平面相矛盾 故假设错误原命题正确，故选B. 答案：B,答案：C,例3 (2011·山东高考)如图，在四棱台ABCDA1B1C1D1中，D1D平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，AB2AD，ADA1B1，BAD60°. (1)证明：AA1BD； (2)证明：CC1平面A1BD.,证明：(1)法一： 因为D1D平面ABCD，且BD平 面ABCD， 所以D1DBD. 在ABD中，由余弦定理，得 BD2AD2AB22AD·ABcosBAD. 又因为AB2AD，BAD60°，所以BD23AD2. 所以AD2BD2AB2，因此ADBD. 又ADD1DD，所以BD平面ADD1A1. 又AA1平面ADD1A1，所以AA1BD.,法二： 因为DD1平面ABCD，且BD 平面ABCD， 所以BDD1D. 如图，取AB的中点G，连接DG. 在ABD中，由AB2AD，得 AGAD.又BAD60°， 所以ADG为等边三角形， 所以GDGB，故DBGGDB.,又AGD60°，所以GDB30°， 所以ADBADGGDB60°30°90°， 所以BDAD. 又ADD1DD，所以BD平面ADD1A1. 又AA1平面ADD1A1，所以AA1BD.,(2)如图，连接AC，A1C1. 设AC交BD于点E，连接EA1. 因为四边形ABCD为平行四边形， 所以EC AC. 由棱台定义及AB2AD 2A1B1知，A1C1EC且A1C1EC， 所以四边形A1ECC1为平行四边形，因此CC1EA1. 又因为EA1平面A1BD，CC1 平面A1BD， 所以CC1平面A1BD.,7(2011·天津高考改编)如图，在四棱锥PABCD中，底面 ABCD为平行四边形，ADC45°，ADAC1，O 为AC的中点，PO平面ABCD，PO2，M为PD的中点. (1)证明：PB平面ACM； (2)证明：AD平面PAC；,证明：(1)如图，连接BD，MO，在平行四边 形ABCD中，O为AC的中点，O为BD的中 点又M为PD的中点，PBMO.P B 平面 ACM，MO平面ACM，PB平面ACM. (2)ADC45°，且ADAC1， DAC90°，即ADAC. 又PO平面ABCD，AD平面ABCD， POAD，而ACPOO， AD平面PAC.,8(2011·陕西高考)如图，在ABC中，ABC45°， BAC90°，AD是BC上的高，沿AD把ABD折 起，使BDC90°. (1)证明：平面ADB平面BDC； (2)若BD1，求三棱锥DABC的表面积,解：(1)折起前AD是BC边上的高， 当ABD折起后，ADDC，ADDB. 又DBDCD， AD平面BDC. AD平面ABD， 平面ABD平面BDC.,例4 (2011·浙江高考)若直线x2y50与直线2xmy60互相垂直，则实数m_.,答案 1,10由P(2,3)发出的光线射到直线xy1上，反射后过点 Q(1,1)，则反射光线所在的直线方程为_,答案：3xy130,11过点P(3,4)且与点A(3,2)距离最远的直线方程 为_,12已知A(1,1)，B(2,3)，直线l过点P(3,0)，且A、B到直线 l的距离相等，则l的方程为_,答案：4x3y120或2xy60,例5 (2011·新课标全国卷)在平面直角坐标系xOy中，曲线yx26x1与坐标轴的交点都在圆C上 (1)求圆C的方程； (2)若圆C与直线xya0交于A，B两点，且OAOB，求a的值,答案：C,14(2011·重庆高考)过原点的直线与圆x2y22x4y 40相交所得的弦长为2，则该直线的方程为_ 解析：圆的标准方程为(x1)2(y2)21，则r1， 弦长为2，直线过圆心(1,2)又过原点，y2x. 答案：2xy0,16在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2y24上有且 只有四个点到直线12x5yc0的距离为1，则实 数c的取值范围是_,答案：(13,13),
