2019年春七年级数学下册第3章整式的乘除3.5整式的化简练习新版浙教版20190119394.doc

3.5整式的化简知识点整式的化简整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序能运用乘法公式的则运用公式计算：(1)(xy)2(xy)(xy)；(2)(2a1)22(2a1)3.探究一整式的化简求值 教材课内练习第2题变式题先化简，再求值：(ab)2a(2b3a)，其中a，b3.归纳总结 化简求值的重点还是化简，所以熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键探究二利用整式化简解决实际问题 教材例2变式题某品牌的智能吸尘器在A，B两个商场的售价都是m元因市场经销变化，A商场中该种智能吸尘器连续两次提价n%；B商场中该种智能吸尘器先降价n%，后又提价n%.问经过两次变化后，A，B两商场中该智能吸尘器的差价是多少元？当m1000，n10时，求两商场该种智能吸尘器的差价归纳总结 利用整式化简解决实际问题的关键是依照题意列出式子.反思 本节中整式的化简应注意哪些方面？一、选择题1下列运算正确的是()A4aa3 B2(2ab)4abC(ab)2a2b2 D(a2)(a2)a242若(mx3y)(mx3y)49x29y2，则m的值为()A7 B7C±7 D不能确定3若(2a3b)2N4a2ab9b2，则N为()A5ab B11ab C11ab D13ab42016·白银、张掖若x24x40，则3(x2)26(x1)(x1)的值为()A6 B6 C18 D305计算(x2)2(x2)2(x24)2等于()Ax416 Bx8256Cx832x4256 Dx832x42566如图351，给出了正方形ABCD的面积的四图351个表达式，其中错误的是()A(xa)(xa) Bx2a22axC(xa)(xa) D(xa)a(xa)x7为了应用平方差公式计算，必须先适当变形，下列变形正确的是()A. B.C. D.8要使4a22a变为一个完全平方式，则需加上的常数是()A2 B2 C D.二、填空题9已知ab2，则a2b24b的值是_10如果计算(am)的结果中不含关于a的一次项，那么m的值为_11定义为二阶行列式，规定它的运算法则为adbc，那么当x1时，二阶行列式的值为_12一个长方形的长为(x3)m，宽为(x2)m，从中剪去一个边长为(x2)m的正方形，则剩余部分的面积为_m2.三、解答题13计算：(1)(3x2y)2(3x2y)2；(2)2(x1)24(x1)(x1)2(x1)2.14.2016·扬州先化简，再求值：(ab)(ab)(a2b)2，其中a2，b1.15若x2mxn与x32x1乘积的结果中不含x3项和x2项，求m，n的值16某商店经营一种产品，定价为12元/件，每天能售出8件，而每降价x元，则每天可多售出(x2)件(1)试写出降价x元后，每天的销售总收入是多少元；(2)当降价2元时，商家的总收入是多少？17设a13212，a25232，an(2n1)2(2n1)2(n为正整数)(1)探究an是不是8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；(2)若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数为“完全平方数”试找出a1，a2，an，这一列数中，从小到大排列的4个完全平方数；(3)任取n的一个值，使an是一个完全平方数17张如图352所示的长为a，宽为b(ab)的小长方形纸片，按图的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足()图352Aaa Ba3bCab Da4b2.已知a2a10，求代数式a43a3a24a2017的值详解详析教材的地位和作用本节内容是在学生学习了平方差公式和完全平方公式后而安排的一堂巩固提高、综合应用课，旨在使学生明白整式化简时公式的选用和公式在实际问题中的应用，提高综合应用知识的能力教学目标知识与技能1.掌握整式的加、减、乘、乘方混合运算顺序；2.会利用加、减、乘、乘方运算将整式化简；3.会利用加、减、乘、乘方运算解决简单的实际问题过程与方法培养学生初步解决问题的能力和正确、迅速的运算能力，使学生逐步形成独立思考、主动探索的习惯情感、态度与价值观体会数学与生活之间的密切联系，在一定程度上了解数学的应用价值，从而产生一定的数学兴趣教学重点难点重点整式的化简及其应用难点在化简中根据整式的特点确定合理的运算顺序易错点对乘法公式掌握不熟练，导致错用公式进行化简【预习效果检测】解：(1)原式x22xyy2(x2y2)2y22xy.(2)原式(4a24a1)4a234a22.【重难互动探究】例1解析 原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号、合并同类项得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求值解：原式a22abb22ab3a22a2b2.当a，b3时，原式2×328.例2解：m(1n%)2m(1n%)(1n%)m(mnmn2)(元)当m1000，n10时，原式×1000×10×1000×102220(元)【课堂总结反思】反思 略【作业高效训练】课堂达标1D2.C3解析 D原等式的左边4a212ab9b2N，故12abNab，N13ab.故选D.4B5解析 C逆用积的乘方公式(x2)2(x2)2(x24)2(x2)(x2)(x24)2(x24)(x24)2(x416)2x832x4256.故选C.6C7.D8解析 D设常数为m2，则2×2m2，解得m，即m2.9答案 4解析 由ab2，可得a2(2b)244bb2，则a2b24b4.10答案 11答案 1解析 由题意，得(x1)(x1)1x22.当x1时，原式1.12答案 (5x10)13(1)24xy(2)814解：原式a2b2a24ab4b24ab5b2. 当a2，b1时，原式4×2×(1)5×(1)213.15解：根据题意，得(x2mxn)(x32x1)x52x3x2mx42mx2mxnx32nxnx5mx4(2n)x3(2m1)x2(2nm)·xn.因为结果中不含x3项和x2项，所以2n0，2m10，所以m，n2.16解：(1)每天的销售总收入为(12x)(8x2)(12x)(10x)(1202xx2)(元)(2)当x2时，1202xx212044120(元)即当降价2元时，商家的总收入为120元17解：(1)因为an(2n1)2(2n1)28n，所以an是8的倍数结论：任意两个连续奇数的平方差都是8的倍数(2)4个完全平方数为16，64，144，256.(3)因为an8n23n2×22n22×2n，当n2时，an22×2×216(答案不唯一)数学活动1B2解析 显然根据已学的知识不能直接求得a的值，故考虑整体思想，将a21a整体代入解：由a2a10得a21a，原式(a2)23a·a2a24a2017(1a)23a(1a)(1a)4a20172a22a20172(1a)2a20172015. 7