四川省宜宾第三中学2019届高三数学11月月考试题文2019011702183.doc

四川省宜宾第三中学2019届高三数学11月月考试题 文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，每小题只有一个正确答案）1. 已知集合,则（ ）A1B1 C1,2D1,22. 已知i是虚数单位，复数z满足，则z的虚部是（ ）A B C D3. 已知，则（ ）ABCD 4. 已知命题：“”是“”的充要条件；：，则A为真命题B为假命题C为真命题D为真命题5. 实数x，y满足，且，则z的最大值为（ ）A. 7 B. 1 C.5 D.76. 已知等差数列的公差为，前项和为，且，则（ ）A0 B1009 C2017 D20187. 非零向量的夹角为（ ）A.30°B.45° C.60°D.90°8. 设，若是与的等比中项，则的最小值为（ ）ABCD9. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D10. 若函数=在上是减函数，则的取值范围为A4,+) B4,5) C. 4,8) D8,+)11. 已知函数，（为自然对数的底数），且，则实数a的取值范围是A B C. D12. 已知函数则方程恰有两个不同的实根时，实数的取值范围是( )A B C. D二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.某班学生A，B在高三8次月考的化学成绩用茎叶图表示如图，其中学生A的平均成绩与学生B的成绩的众数相等，则m=_14. 将函数的图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变；再向右平移个单位长度得到的图象，则 .15. 已知三点在半径为5的球的表面上，是边长为的正三角形，则球心到平面的距离为 16. 已知数列，令，则称为的“伴随数列”，若数列的“伴随数列”的通项公式为，记数列的前项和为，若对任意的正整数恒成立，则实数取值范围为 三、解答题（本大题共5题，每小题12分，共60分）17. 在中，已知，.(1)求的值； (2)若，为的中点，求的长.18. 某贫困地区共有1500户居民，其中平原地区1050户，山区450户为调查该地区2017年家庭收入情况，从而更好地实施“精准扶贫”，采用分层抽样的方法，收集了150户家庭2017年年收入的样本数据（单位：万元）（1）应收集多少户山区家庭的样本数据？（2）根据这150个样本数据，得到2017年家庭收入的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为(0,0.5，(0.5,1，(1,1.5，(1.5,2，(2,2.5，(2.5,3如果将频率视为概率，估计该地区2017年家庭收入超过1.5万元的概率；（3）样本数据中，有5户山区家庭的年收入超过2万元，请完成2017年家庭收入与地区的列联表，并判断是否有90%的把握认为“该地区2017年家庭年收入与地区有关”？超过2万元不超过2万元总计平原地区山区5总计附： 19. 已知数列满足.（1）证明数列是等差数列，并求的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和.20. 如图，三棱柱ABC - A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形， AC=AB1.（）证明：ABB1C；（）若，且平面AB1C平面BB1C1C，求点B1到平面ABC的距离.21.设函数f（x）=x2+bln（x+1），其中b0（）当b=时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；（）当b时，求函数f（x）的极值点（）证明对任意的正整数n，不等式 恒成立.四、选做题（请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，若多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上）22. （本小题10分）选修44 ：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）分别写出曲线与曲线的普通方程；（2）若曲线与曲线交于A，B两点，求线段AB的长.23. （本小题10分）选修4-5：不等式选讲设函数.（1）求的最小值及取得最小值时x的取值范围；（2）若不等式的解集为R，求实数a的取值范围.4