吉林省长春市农安县东北学区三校2018届九年级数学下学期第一次月考试题20190105149.doc

吉林省长春市农安县东北学区三校2018届九年级数学下学期第一次月考试题（满分：120分 时间：90分钟）一选择题（每小题3分，共24分）1.3的绝对值是（ ）A3B3CD 2.方程x22x30的根的情况是（ ）A有两个相等的实数根B只有一个实数根C没有实数根D有两个不相等的实数根3. 据统计，2016年长春市接待旅游人数约67000000人次，67000000这个数用科学记数法表示为A67×106 B6.7×105 C6.7×107 D6.7×1084. 下列图形中，可以是正方形表面展开图的是 A B C D5. 不等式组的解集为Ax-2 Bx-1 Cx1 Dx36. 如图，点A，B，C在O上，ABC=29°，过点C作O的切线交OA的延长线于点D，则D的大小为 A29° B32° C42° D58°7. 如图，在RtABC中，BAC=90°.将RtABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt，点A在边上，则的大小为（A）42° （B）48° （C）52° （D）58°8.如图，PA、PB是O的切线，切点分别为A、B若OA=2,P=60°，则的长为（A）（B）（C） （D）二填空题（每小题3，共18分）9. 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是 10. 如图，在ABC中，AB>AC.按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC 一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N；作直线MN交AB于点D；连结CD若AB=6,AC=4,则ACD的周长为 11. 如图，直线abc，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F若ABBC=12，DE=3，则EF的长为 10题图 11题图12. 如图，在O中，AB是弦，C是上一点.若OAB=25°,OCA=40°，则BOC的大小为 度 12题图 13题图 14题图13. 如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线yx22x2上运动，过点A作ACx轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为_14. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3）.D是抛物线上一点，且在x轴上方. 则BCD的最大值为 三解答题：装 订 线15. （6分）先化简，再求值：（x1）2x（x2），其中x16. （6分）在“世界家庭日”前夕，某校团委随机抽取n名本校学生，对“世界家庭日”当天所喜欢的家庭活动方式进行问卷调查问卷中的家庭活动方式包括：A在家里聚餐；B去影院看电影；C到公园游玩；D进行其他活动每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式该校团委收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）求n的值（2）四种方式中最受学生喜欢的方式为_（用A、B、C、D作答）；选择该种方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为_（3）根据统计结果，估计该校1 800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数n名学生喜欢的家庭活动方式的人数条形统计图 17. （6分）某网店销售一款童装,每件售价60元，每星期可买300件，为了促销，该网店决定降价销售。市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件。已知该款童装每件成本价40元，那么在顾客得到实惠的前提下，该网店还想获得6480元的利润，应将销售单价定为多少元？18.（7分） 如图，海面上B、C两岛分别位于A岛的正东和正北方向，一艘船从A岛出发，以18海里/时的速度向正北方向航行2小时到达C岛，此时测得B岛在C岛的南偏东43°求A、B两岛之间的距离（结果精确到0.1海里）【参考数据：sin 43°0.68，cos 43°0.73，tan 43°0.93】 19. (7分）如图，在RtABC中，C=90°，BAC的角平分线AD交BC边于D以AB上某一点O为圆心作O，使O经过点A和点D （1）、判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；（2）、若AC=3，B=30° 求O的半径；设O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积（结果保留根号和） 20.(7分) 如图在ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE.EF与CD交于点G. （1）求证：BDEF . （2）若,BE=4,求EC的长. 21.(8分) 如图，AB为于点D，过点D作的切线，交BA的延长线于点E. (1) 求证：ACDE: (2) 连接CD，若OAAEa，求四边形ACDE的面积(用代数式表示)。 22.(9分) 东坡商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p(元/kg)与时间t（天）之间的函数关系式为 t+30（1t24，t为整数），P= -t+48（25t48，t为整数），且其日销售量y(kg)与时间t（天）的关系如下表：时间t（天）136102030日销售量y(kg)1181141081008040（1）已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少？（2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？（3）在实际销售的前24天中，公司决定每销售1kg水果就捐赠n元利润（n9）给“精准扶贫”对象。现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围。23.（10分）已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴交于A(,0)、B(,0)(<)两点,与y轴交于点C,是方程x2+4x5=0的两根。(1)若抛物线的顶点为D,求:的值；(2)若ADC=90°，求二次函数的解析式。装 订 线24.（12分）14