21.3实际问题与一元二方程复习课.ppt

21.3实际问题与一元二次方程复习课,【温故知新】,1、解一元二次方程有哪几种解法？,（1）直接开平方法：,（2）配方法：,（3）公式法：,（4）因式分解法：,提公因式法：运用平方差公式、完全平方公式法；十字相乘法.,2、列方程解应用题的一般步骤是什么？,第一步：审题，明确已知和未知；,第二步：找相等关系；,第三步：设元，列方程，并解方程；,第四步：检验根的合理性；,第五步：作答,例1 两个数的差等于4,积等于45,求这两个数.,1.数字问题,例2 一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次手,有人统计一共握了66次手.这次会议到会的人数是多少?,2.握手问题,(2014天津市)要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（ ）,例3 如图,在一块长92m,宽60m的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽度都相等.水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块,水渠应挖多宽.,3.面积问题,例4 将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段围成一个正方形. (1)要使这两个正方形的面积之和等于100cm2,该怎样剪?,将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段围成一个正方形. (2)要使这两个正方形的面积之和等于196cm2,该怎样剪?,将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段围成一个正方形. (3)这两个正方形的面积之和可能等于200cm2吗?,例5 据媒体报道，我国 2009 年公民出境旅游总人数约 5 000 万人次，2011 年公民出境旅游总人数约 7 200万人次，若 2010 年、2011 年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：,(1)求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率； (2)如果 2012 年仍保持相同的年平均增长率，请你预测 2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？,4、平均增长率问题,思路点拨：认真审题，弄清基数，注意增长了、增长到等词语的关系如果设平均每次增长率或下降率为 x，则产值 a 经过两次增长(或下降)到 b，可列式为 a(1x)2b或 a(1x)2b,依题意，得 5 000(1x)27 200，,解：(1)设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为 x，,解得 x10.220%， x22.2(不合题意，舍去).,答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%.,(2)7 200×(120%)8 640.,预测 2012 年我国公民出境旅游总人数约 8 640 万人次.,某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程、已知2013年投资1000万元，预计2015年投资1210万元若这两年内平均每年投资增长的百分率相同求平均每年投资增长的百分率.,例5 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，为尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？,5.销售问题,解：设每件衬衫降价x元，根据题意得： （40-x)(20+2x)=1200 整理得，x2-30x+200=0 解方程得，x1=10,x2=20 因为要尽快减少库存，所以x=10舍去。 答：每件衬衫应降价20元。,利润问题主要用到的关系式是： 每件利润=每件售价-每件进价； 总利润=每件利润×总件数,