26.1.2_二次函数图像与性质(4).ppt

二次函数y=a(x-h)2+k的图象及其性质,1 说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值和增减变化情况:,回忆一下,1)y=ax2 2)y=ax2+c 3)y=a(x-h)2,将抛物线y=ax²沿y轴方向平移c个单位,得抛物线 y =ax²+c 将抛物线y=ax²沿x轴方向平移h个单位,得抛物线 y=a(x-h)2,返回,3 请说出二次函数y=2(x-3)2与抛物线y=2(x+3)2如何由y=2x2 平移而来,2 请说出二次函数y=ax²+c与y=ax²的平移关系。 y=a(x-h)2与y=ax²的平移关系,1探讨 二次函数y=2x², y=2(x-1)², y=2(x-1)²+1的图象的关系？,返回,5,y=2(x-1)2+1,y=2(x-1)2,y=2x2,5,y=2(x-1)2+1,y=2x2 +1,y=2x2,返回,联系: 将函数 y=2x²的图象向右平移1个 单位, 就得到 y=2(x-1)²的图象; 在向上平移2个单位, 得到函数 y=2(x-1)²+1的图象. 相同点: (1)图像都是抛物线, 形状相同, 开口方向相同. (2)都是轴对称图形. (3)顶点都是最低点. (4) 在对称轴左侧,都随 x 的增大而减小,在对称轴右侧,都随 x 的增大而增大. (5)它们的增长速度相同. 不同点: (1)对称轴不同. (2)顶点不同. (3)最小值不相同.,|a|越大开口越小.,返回,二次函数y=a(x-h)2+k的图象特征,练习1:指出下面函数的开口方向，对称轴，顶点坐标，最值。,1) y=2(x+3)2+5 2) y=4(x-3)2+7 3) y=-3(x-1)2-2 4) y=-5(x+2)2-6,练习2:对称轴是直线x=-2的抛物线是( ) A y=-2x2-2 B y=2x2-2 C y=-1/2(x+2)2-2 D y=-5(x-2)2-6,C,牛刀小试,1. 抛物线的顶点为(3,5) 此抛物线的解析式可设为( ) Ay=a(x+3)2+5 By=a(x-3)2+5 Cy=a(x-3)2-5 Dy=a(x+3)2-5 2.抛物线c1的解析式为y=2(x-1)2+3抛物线c2与抛物线c1关于x轴对称,请直接写出抛物线c2的解析式_,活学活用,你答对了吗? 1.B 2.y=-2(x-1)2-3,3.二次函数y=a(x-m)2+2m,无论m为何实数,图象的顶点必在( )上 A)直线y=-2x上 B)x轴上 C)y轴上 D)直线y=2x上 4.对于抛物线y=a(x-3)2+b其中a0,b 为常数,点( ,y1) 点( ,y2)点(8,y3)在该抛物线上,试比较y1,y2,y3的大小,活学活用,你答对了吗? 3.D 4. y3 y1 y2,延伸题,1)若抛物线y=-x2向左平移2个单位,再向下平移4个单位所得抛物线的解析式是_ 2)如何将抛物线y=2(x-1) 2+3经过平移得到抛物线y=2x2 3) 将抛 物线y=2(x -1)2+3经过怎样的平移得到抛物线y=2(x+2)2-1,4). 若抛物线y=2(x-1)2+3沿x轴方向平移后,经过(3,5),求平移后的抛物线的解析式_,重点把握,小结,顶点,y=a(x-h)²+k,（h，k）,对称轴,直线 x=h,最值 当a0时 当a0时,x=h时，y有最小值k,x=h时，y有最大值k,