5.7利用三角形全等测距离.ppt

利用三角形全等测距离,一、复习旧知识,1、要证明两个三角形全等应有哪些必要条件？,（1）“SSS”：三边对应相等的两个三角形全等.,（2）“ASA”：两角和它们的夹边对应相等的两个三角 形全等.,（3）“AAS”：两角和其中一角的对边对应相等的两个 三角形全等.,（4）“SAS”：两边和它们的夹角对应相等的两个三角 形全等.,二、 想一想,1.一位经历过战争的老人讲述的故事(见课本P150课文),你能从战士所讲述的方法中，画出相应的图形吗？并与同学进行交流。,三、议一议,在战士所讲述的方法可知:战士的身高AH不变,战士与地面是垂直的(AHBC);视角HAC=HAB战士要测的是敌碉堡(B)与我军阵地(H)的距离,战士的结论是只要按要求(如图(1)测得HC的长度即可.(即BH=HC),A,B(敌),C,H(我),（1）战士所讲述的方法中，已知条件是什么？,（2）请用所学的数学知识说明BH=CH 的理由！,证明：在AHB与AHC中，,方案1：见课本P-151课文所设计的方案；,方案2：,方案3：,2、已知：A、B两点被一个池塘隔开，无法直接测量，但两点可以到达，请你给出一个合适可行的方案，画出设计图说明依据。,先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A，B间的距离。,方案一,返回,方 案 二,如图，先作三角形ABC,再找一点D，使ADBC，并使AD=BC，连结CD，量CD的长即得AB的长,返回,方案三,如图，找一点D，使ADBD，延长AD至C，使CD=AD，连结BC，量BC的长即得AB的长。, BA = BC,补充练习,设计方案：,四、师生小结,（2）运用所学有关知识设计合适可行的方案，并进行说明理由的过程,（1）应用三角形全等测量距离(构造全等三角形),（3）数学知识源于生活实际，而用于实际的重大意义,五、作业,1、课本P-152习题5.12 1、2,