1.4.1有理数的乘法.ppt
解：6×4= 24,新课导入,计算：,6 × 4,解：,解：,观察数轴，点A表示3，点B表示什么?,A,B,甲,乙,甲水库的水位每天升高 2.5 厘米，乙水库的水位每天下降 2.5 厘米，6 天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？,如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降 那么4天后甲水库的水位变化量为： 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5×4 10（厘米） 乙水库的水位变化量为： （2.5）（2.5）（2.5）（2.5） （2.5）×4 10（厘米）,我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数以后，怎样进行有理数的乘法运算呢？,（1）（5）×（6）_； （2）（4）×3_ （3）（8）×0_.,知识与能力 1能运用法则进行简单的有理数乘法运算理解除法是乘法的逆运算 2巩固有理数的乘法法则，探索多个有理数相乘时，积的符号的确定方法并能运用计算器进行有理数的乘法运算 3熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算,教学目标,过程与方法 1较为熟练地进行有理数的乘法运算，并能解决简单的实际间题 2发展观察、归纳、猜测、验证等能力 3培养自己的语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，并逐渐热爱数学这门课程,教学目标,情感态度与价值观 1通过利用已有知识解决新问题的探索过程培养自己独立思考的能力，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益 2通过观察、思考、探究、讨论，主动地 进行学习 3培养自己的语言表达能力，通过合作学习调动学习的积极性，增强学习数学的自信,教学目标,教学重难点,重点 1会利用法则进行简单的有理数乘法运算 2多个有理数相乘时积的符号的确定方法 3运用运算律，使运算简化 难点 1乘法法则的推导 2正确进行多个有理数的乘法运算 3正确运用运算律，使运算简化,如图,一辆汽车沿公路m行驶，它现在的位置是在m上的点,m,（1）如果汽车一直以每分20m的速度向右行驶，4分钟后它在什么位置？,（20）×（4）80,4分钟后它应该在点右边80m处,（2）如果汽车一直以每分20m的速度向左行驶，3分钟后它在什么位置？,(20）×（3）=60,3分钟后它应该在点左边60m处,（3）如果汽车一直以每分20cm的速度向右行驶，4分钟前它在什么位置？,(20）×（4）=80,3分钟前它应该在点左边80m处,（4）如果汽车一直以每分20m的速度向左行驶，3分钟前它在什么位置？,(20）×（3）=60,3分钟前它应该在点右边60m处,正数乘正数积为_数 负数乘正数积为_数 正数乘负数积为_数 负数乘负数积为_数,正,正,负,负,乘积的绝对值等于各乘数绝对值的乘积,（20）×（4）=80 （20）×（3）=60 （20）×（4）=80 （20）×（3）=60,有理数乘法的法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 任何数同0相乘，都得0,知识要点,例1：计算：,解：（4）×8 （4×8） 32,异号两数相乘,得负,把绝对值相乘,有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值,（5）×（6） （5×6） 30,同号两数相乘,得正,把绝对值相乘,乘积是1的两个数互为倒数,请你举出几个互为倒数的例子； 数a(a0)的倒数是什么？a为什么不能等于0?,1与1,乘积是的两个数互为倒数一个数同+1相乘，得原数，一个数同-1相乘，得原数的相反数 遇到带分数，一般先化成假分数,注意,例2：在山地，气温随海拔的升高而降低，大致每升高1km，气温约下降6 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负某人攀登一座山峰，登高4km后，气温有什么变化？,解：（6）×4=24 答：气温下降24,计算下面各式：,（1）4×5×（5）×6,（2） 4×3×（4）×2×（3）,（3） （3）×3×7×（6）×（2）,（4） （4）×5×3×（2）×（7）×0,（5） 4×6×7×0,600,288,756,0,0,练一练,几个不是0的数相乘时，负因数的个数是偶数时，积是正数，负因数的个数为奇数时，积是负数 几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0,归纳,计算：,练一练,解：,a + b = b + a （a + b）+ c = a +（b + c）,a×b = b×a （a×b）×c = a×（b×c）,对于乘法成立吗？,加法的交换律,加法的结合律,知识回顾,（4）×（6）=24， （6 ） ×（4） =24， （4）×（6）=（6 ） ×（5）. （2） ×（4） ×5=8×5=40 （2） ×（4） ×5=（2） ×（20）=40 （2） ×（4） ×5=（2） × （4） ×5.,乘法的交换律 有理数的乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等 即：ab=ba,知识要点,乘法的结合律 有理数的乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等 即：（ab）c=a（bc）,知识要点,4 ×（5）+（8） 4 ×（5）+4 ×（8） （6）×3（6）×（4）（6）×3(4),观察下面两个等式，是否成立？,乘法的分配律 有理数的乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加 即：a（b+c）=ab+ac,知识要点,例4：分别用两种方法计算下列各式：,（1）解法1： 解法2:,乘法分配律,（2）解法1： 解法2:,乘法分配律,1有理数乘法法则： 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘，都得0 2如何进行两个有理数的运算： 先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零,课堂小结,3有理数乘法法则： 乘法的交换律：ab=ba 乘法的结合律：（ab）c=a（bc） 乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac 4有理数乘法的运算及表示方法 5如何运用运算律来简化运算,随堂练习,1若干个不等于0的有理数相乘，积的符号 （ ） A由因数的个数决定 B由正因数的个数决定 C正因数的个数决定 D由负因数的个数决定,D,32009个有理数相乘的积为0，那么（ ） A每个因数一定都是零 B每个因数都不为零 C至少有一个因数不为零 D至少有一个因数为零 4一个数和它的相反数的积是（ ） A正数 B一定不大于0 C负数 D一定不小于0,D,B,4如果ab0，b0 Ba0 Ca0，b0，则必有（ ） Aa0，b0 Ba0 CA，b同号 Da0，b0,6计算：,（1）3.5×（）×0.25 （2） （3） （4） （5）,25,62.5,48,
