高中数学第一章集合与函数概念1.1集合1.1.2集合间的基本关系课后导练新人教A版必修120171012356.doc

1.1.2 集合间的基本关系课后导练基础达标1.下列表示中错误的是( )0= 22,4,6 2x|x2-3x+2=0 00A. B. C. D.解析:0是单元素集，而是空集，故0;x|x2-3x+2=0=2,1,22,1但不是22,1.答案:B2.设A=正方形，B=矩形，C=平行四边形，D=梯形，则下列包含关系中不正确的是( )A.AB B.BC C.CD D.AC解析:梯形不是平行四边形，C不正确.答案：C3.已知集合M=x|x=2m,mZ,N=y|y=2(n+1),nZ,则( )A.MN B.MN C.M=N D.MN解析:M和N都表示偶数集合，M=N.答案：C4.下列四个集合中，是空集的是（ ）A.x|x2=0 B.x|x-1<0C.(x,y)|y2=-x2,x、yR D.x|x2-x+1=0,xR解析：x|x2-x+1=0,xR表示方程x2-x+1=0的实根的集合，可x2-x+1=0无实根,该集合为空集.答案：D5.集合M=x|x=3k-2,kZ,N=x|x=3m+1,mZ,P=x|x=6n+1,nZ,则M、N、P的关系正确的是（ ）A.PNM B.N=PM C.PM=N D.PM=N解析：可采用列举法表示：M=，-11，-8，-5，-2，1，4，7，10,，N=，-8，-5，-2，1，4，7，10，P=，-11，-5，1，7，13，M=NP.答案：C6.若集合A=x|x2-3x+2=0,B=x|=0,则集合A与B的关系为_.解析：A=1，2，B=1, BA.答案：BA7.集合M2,3,5，且M中至多有一个奇数，则这样的集合个数为_.解析：符合条件的集合有：,2，3，5，2,3，2,5.答案：6个8.集合A=x|x=2k,kZ,B=x|x=2k+1,kZ,C=x|x=2(k+1),kZ,D=x|x=2k-1,kZ,E=x|x=2k-2,kZ,写出上述集合中相等的集合：_.解析：E=x|x=2(k-1),kZ， A、C、E都表示偶数集合， A=C=E;B、D都表示奇数集， B=D.答案：A=C=E,B=D9.已知集合A=-1.3，m，集合B=3，4.若BA.则实数m=_.解析:BA,4B, 4A, m=4,但m3，根据元素的互异性.答案:410.设M=（x,y）|mx+ny=4且（2，1），（-2，5）M,则m=_,n=_.解析：由题意得 解得答案： 综合运用11.集合P=x,1,Q=y,1,2,其中x,y1,2,3,4,5,6,7,8,9,且P是Q的真子集，把满足上述条件的一对有序整数（x,y）作为一个点，这样点的个数是_.解析：当x=2时，y可取3,4,5,6,7,8,9,此时，满足条件的点共7个； 当x=3时，y只能取3,此时满足条件的点有1个； 同理当x=4,5,6,7,8,9时，满足条件的点分别有1个，共6个， 共14个.答案：14个12.设M=x|x2-1=0,N=x|ax-1=0,若NM，则a的值为_.解析：忽略空集是学生常犯的错误，本题应考虑两方面：N时,a=±1,N=时a=0.答案：±1或013.若xR,A=2,4,x2-5x+9,求使A=2，3，4的x值.解析：x2-5x+9=3时，解得：x=2或x=3.14.a、xR,B=3,x2+ax+a,C=x2+(a+1)x-3,1,求使B=C的a与x的值.解析：B=C, 解得或 答案：或15.已知集合A=xR|x2+3x+3=0,B=yR|y2-5y+6=0,APB,求满足条件的集合P.解析：由已知A=，B=2,3,B的真子集为：，2，3 又是任何集合的子集， P可以是，2，3.答案：或2或316.已知A=1，1+d,1+2d,B=1,q,q2,当A=B时，求d、q的值.解析：由集合互异性可知d0,q1,-1,0,由A=B可推得， 或 由得（1-q）=-d,1-q2=-2d, 相除1+q=2得q=1,不合题意; 由得（2q+1）（q-1）=0,因为q1所以q=-代入得d=-. 所以d值为-，q值为-.拓展探究17.设集合M=x|2x2-5x-3=0,N=x|mx=1，且NM，求实数m的取值集合.解析：当N=时，m=0,当N, NM=3,-, =3,即m=或=-,即m=-2,m的取值集合为0，-2，.18.若集合A=x|x=a2+2a+4,aR,B=y|y=b2-4b+3,bR，试确定集合A、B之间的关系.解析：A=x|x=(a+1)2+3=x|x3, B=y|y=(b-2)2-1=y|y-1, AB.答案：AB3