十堰市二中学.ppt
,十堰市第二中学,李盛华，男，1975年出生，湖北郧县人，中学一级教师，三星级教师，高中数学教师 1998年6月毕业于湖北师范学院数学教育专业，现在在湖北省十堰市第二中学工作，担任班主任、高一数学教研组长，代两个班的数学课 擅长写论文公开发表论文11篇，其中在数学通报上发表3篇，寻找自己的成功率发表于思维与智慧2005年第4期，成功之路,栏目此外笔者还写有90多篇数学论文，50多篇语文论文，30多篇教育论文，没有公开发表 我的座右铭是：没有人能够阻止你的努力！ 没有什么了不起，只不过是写了几篇文章而已只不过别人没有写，如果别人能够坐下来，一定比自己写得好,个人简介：,萨卡拉 阶梯金字塔,位于 埃及开罗南部,金字塔与几何 湖北省十堰市第二中学 李盛华,古代世界的七大奇观之首埃及金字塔，蕴涵着古埃及人的聪明和才智，让我们神往，让我们遐想.那么建造金字塔用到了那些几何知识呢？首先介绍一下最大的金字塔胡夫金字塔.,人们通常所说的金字塔是指位于埃及开罗近郊的吉萨金字塔的10座金字塔，保存最完好的金字塔是由胡夫、海夫拉和门卡乌拉3位法老在公元前2600年-公元前2500年建造的，在这3座大金字塔中最大的是胡夫金字塔.,金字塔,金,金,金,金,在古代埃及文中，金字塔是梯形分层的，因此又称作层级金字塔.这是一种高大的角锥体建筑物，底座四方形，每个侧面是三角形，样子就像汉字的“金”字，所以我们叫它“金字塔”.,金字塔的中国名字与几何有关,胡夫金字塔，据金字塔铭文中记载，高原高146.59米，这座金字塔的底面呈正方形（正方形的四条边正对着东、南、西、北四方），每边长230多米，现在高约为136.5米，底面边长约为220米，显然是一个正四棱锥，其它的也是正四棱锥.,在年巴黎建筑起埃菲尔铁塔以前，它一直是世界上最高的建筑物.,胡夫金字塔的内部结构图,世界遗产展上展出的埃及金字塔模型,胡夫金字塔结构透视图( 大洋网),A、入口 B、梯型走廊 C、地下室 D、维护通道 E、上升通道 F、王后墓室 G、通气孔 H、大长廊 I、接待室 J、国王墓室 K、重力缓解,如左图, 胡夫金字塔的几何形状是一个 正四棱锥 .,据金字塔铭文底面边长230多米,高 米.,侧面为正三角形时 .,原来：,现在：,首先，画直线和圆.两点确定一条直线，现代建筑中,也是这样画直线的.圆,一动点围绕一定点旋转一周形成的封闭的曲线图形.,其次,确定东西方向.,当时埃及没有指南针,也没有现代的很多仪器，怎么解决呢？ 他采用的办法后来经过研究，是这样的一种办法. 第一，首先找一个地方，立一个柱子，然后用半径的原理绕一圈，画一个圆，在这个圆上建起一个比如1.5米高的一个圆的墙（与人的身高相等）.,然后站到圆心 ，早晨天不亮的时候，向东方望去，等着星星出现，星星起来之后，升到一定点的时候，就跟它这个墙壁形成一个交点，然后做一个记号 ，等它落下去的时候又一个交点，再做一个记号 ，这两个记号做完了之后，过这两点 、 画一条，也就是在圆弧上画一条割线，这条直线线就正好是正东正西. 当然有一些误差，但这个误差并不大，之所以有误差就是因为它的建筑太大，如果建筑小的话，就不会产生这样的误差.,那么下一个问题是什么呢？正东、正西这条线有了，怎么才能把它画成正南、正北这样一个十字，这个没有找到确实的根据.,但是找到这样一种工具，如图我们知道，两个斜着的这个横梁，它的长度是一样的，这条横线跟竖的这两个棍正好是垂直交叉的，有了垂直交叉就能够画出一个方形了来就能够有90度的角.,在具体实施时有很到可行性方案，比如在东西方向的直线上取一点，再在直线上取两点使，找一根长度比长的绳子，找出它的中点，把绳子的两端固定在两点拉直，确定中点的位置，则直线就与直线垂直，直线就是正南、正北方向.,还有一种采用的是什么呢？如图画一条线,正东、正西已经画好了，另一条和它交叉的线段.埃及人没有米的观念，有肘尺的观念，那边取什么呢，取肘尺.1肘尺等于52厘米,40肘尺，中间把它们俩连在一块儿，转动点,如果是50肘尺的话，给它对到50肘尺，那么它肯定又是一个直角，这个实际上就是我们说的勾三、股四、弦五这样的一个道理.这个古埃及人在他的文献当中也曾经出现过类似的算法，所以也是一种推测.,还有一种推测，就是说在正东、正西方向上的直线,如图,画两个圆，使它们相交于，相交点画一条直线，与这个东西线垂直，这也是他们用的一种办法.,第四,画底面正方形. 确定正东正西,然后做两个直角确定正南正北,正方形的三边就出来了,利用长度相等,就可以作出正方形.,最后来校正它，怎么校正呢？ 对角线一量如果它们基本相等，那它就是正方形的，但是有一些误差，误差不大，之所以不大就是因为它这个肘尺是很严格的.,第五, 古代七大奇迹之一的埃及吉萨10座金字塔是正四棱锥.,座金字是一个很复杂的结构，但是外边的墙现在随着时间的推移都已经没了，但是只有金字塔它留存下来了，为什么它能留存下来呢？就是因为它非常稳固.,我们知道，三角形是一个非常稳固的实体，而且有人做过这样的实验，就是把一定量的沙子，比如说沙子，米，或者碎石子从一个地方不动地从上往下倒，倒到最后它就形成一个堆，这是自然形成的堆，这样的堆它有尖有底，然后你从尖到边上，顺着一个线划下去，你量一下，一般这个角度，这个锥角是52度左右，而人们研究说这个角度是非常稳固的一个角度，而金字塔特别是胡夫的大金字塔，它的角度是多少呢？是51度50分零9秒，非常相近，人们于是乎感觉到说这个太神了.,侧面为正三角形时 .,原来：,现在：,但是回答这个问题很简单，不是所有的金字塔都是这个角度，只有胡夫的金字塔是这个角度，埃及现存的金字塔，我们能够看到模样的，就有八十多座，不是所有的都是这样的一个角度.这里边就有一个什么问题呢？有一个巧合，这个巧合人们把它神化了.,当然,金字塔里蕴涵的几何知识不仅仅如此,有的仅仅是我们的一种猜测,等待我们进一步地去探索,去寻找,去学习.,在阿拉伯语里边有一个谚语“人惧怕时间，而时间惧怕金字塔”.金字塔这种建筑稳固的永恒，加上埃及人对永恒的崇拜，就构成了埃及文明当今的一个非常重要的特色，埃及文明能够在未来的世界里边永远能放射出这种永恒的光芒来.,我们的探索永无止境.,你知道哪一座是胡夫金字塔吗?,你知道哪一座是胡夫金字塔吗?,为什么?,胡夫死后不久，在他的大金字塔不远的地方，又建起了一座金字塔.这是胡夫的儿子哈夫拉的金字塔.它比胡夫的金字塔低3米，但由于它的地面稍高，因此看起来似乎比胡夫的金字塔还要高一些.塔的附近建有一个雕着哈夫拉的头部而配着狮身体的大雕像，即所谓狮身人面像.除狮是用石块砌成之外，整个狮身人面像是在块巨大的天然岩石上凿成的.它至今已有4500多年的历史.,从吉萨金字塔区的北门入口，游客可依次经过胡夫、哈夫拉、门卡乌拉金字塔.胡夫金字塔是在埃及发现的多座金字塔中最大的一座. 从南面观看三座相连的被誉为“世界七大奇迹”之一的金字塔群，哈扶拉金字塔居中，胡夫金字塔在右，左侧的门卡乌拉金字塔前面还有三座一字排开的小型王后金字塔.因胡夫金字塔较远，哈夫拉金字塔成为视觉效果中最大的一座.有趣的是，左金字塔的形状与其他两座有所区别：顶部有一个更为平整的锥尖，象是一顶王冠.三座金字塔相互重叠，东侧的棱线严格平等，那气派容不得人喘息.,http:/www.sdrt.com/luxing/yiyv/fz001.htm,你知道哪一座是胡夫金字塔吗?,你知道哪一座是胡夫金字塔吗?,在年巴黎建筑起埃菲尔铁塔以前，它一直是世界上最高的建筑物.,哈夫拉金字塔,哈夫拉金字塔,在年巴黎建筑起埃菲尔铁塔以前，它一直是世界上最高的建筑物.,萨卡拉 阶梯金字塔,位于 埃及开罗南部,一 一八八年代末，现代建筑学之父威廉弗林德斯·皮特里指出大金字塔最惊人之处在于其方位上.因为其各个棱线都极为正确地面向东南西北，各方位的误差也都在五分（一分是一度的六十分之一）以内.,争议：,对称 和谐 循环 永恒,埃及-金字塔-人类文明,权利是一时的； 荣誉是永远的； 财富是后人的； 健康是自己的。,参考文献:,中央电视台科学教育频道2004年12月22日百家讲坛栏目播出的李晓东（东北师范大学世界古典文明史研究所副教授，埃及学博士）讲授的神秘的金字塔,脚本：李盛华,制作：李盛华,欢迎批评斧正,
