16.1二次根式.ppt

16.1二次根式,本课学习目标：,（1）二次根式的概念 （2）根号内字母的取值范围,什么是一个数的算术平方根？如何表示？,正数的正的平方根叫做它的算术平方根。,复习,什么叫做一个数的平方根？如何表示？,一般地，若一个数的平方等于a，则 这个数就叫做a的平方根。,用 (a0)表示。,0的算术平方根平方根是0,a的平方根是, 正数有两个平方根且互为相反数； 0有一个平方根就是0； 负数没有平方根。,1、平方根的性质：,1、16的平方根是什么? 算术平方根是什么？,2、0的平方根是什么？算术平方根是什么？,3、7有没有平方根？有没有算术平方根？,正数和0都有算术平方根； 负数没有算术平方根。,Think 思考,问题：1.请同学们独立完成下列三个问题： （1）面积为3 的正方形的边长为_，面积为S 的正方形的边长为_ （2）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h =5t?，如果用含有h 的式子表示 t ，则t= _,问题：1.请同学们独立完成下列问题： （1）面积为3 的正方形的边长为_，面积为S 的正方形的边长为_ （2）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h =5t?，如果用含有h 的式子表示 t ，则t= _,表示一些正数的算术平方根,你认为所得的各代数式有哪些共同特点？,2. a可以是数,也可以是式.,3. a0, 0,1.表示a的算术平方根,( 双重非负性),根据定义请总结出，二次根式应满足什么条件？,?,开动你的脑筋,你一定行!,二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号； 第二，被开方数是非负数。,说一说:,下列各式是二次根式吗?,(m0),(x,y 异号),在实数范围内,负数没有平方根,火眼金睛,例题,当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 解：由x-2 0，得x 2. 当得x 2时， 在实数范围内有意义。,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数不小于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,1、 x取何值时,下列二次根式有意义?,快速口答,x取何值时, 有意义?,梳理一下吧,（1）二次根式的概念 （2）根号内字母的取值范围,目标检测 1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 当 时，二次根式 无意义 3.当 时，二次根式 有最小值，其最小值是 4.对于 ，小红根据被开方数是非负数，得出的取值范围是 a 小慧认为还应考虑分母不为0的情况你认为小慧的想法正确吗？试求出a的取值范围 布置作业： 教科书习题16.1第1，3，5， 7，10题,