实际问题与反比例函数3.ppt

义务教育课程标准实验教科书 人教版数学八年级下册,17.2 实际问题与反比例函数3,P61 复习题17,某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化?,如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么 (1)用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗?为什么?,解: P是S的反比例函数.,(2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少?,解:当S=0.2m2时,P=600/0.2=3000(Pa),某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化?,如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么,(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?,解:当P6000时,S600/6000=0.1(m2) 所以木板面积至少要0.1m2.,(4)在直角坐标系,作出相应函数的图象,注意:只需在第一象限作出函数的图象.因为S0.,(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流.,解:问题(2)是已知图象上的某点的横坐标为0.2,求该点的纵坐标;问题(3)是已知图象上点的纵坐标不大于6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围.实际上这些点都在直线P=6000下方的图象上.,(2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少?,(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?,1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空. (1)蓄水池的容积是多少?,解:蓄水池的容积为:8×6=48(m3).,(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?,答:此时所需时间t(h)将减少.,(3)写出t与Q之间的函数关系式;,解:t与Q之间的函数关系式为:,1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空. (4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?,解:当t=5h时,Q=48/5=9.6m3.所以每时的排水量至少为9.6m3.,(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?,解:当Q=12(m3)时,t=48/12=4(h).所以最少需5h可将满池水全部排空.,(6)画出函数图象,根据图象请对问题(4)和(5)作出直观解释,并和同伴交流.,王先生驾车从A地前往300km外的B地，他的车速平均每小时v（km），A地到B地的时间为t（h）。 （1）以时间为横轴，速度为纵轴，画出反映v、t之间的变化关系的图象。 （2）观察图象，回答：当v100时，t的取值范围是什么？如果平均速度控制在第每小时60km至每小时150km之间，王先生到达B地至少花费多少小时？,本课小结: .通过本节课的学习,你有哪些收获?,利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反比例函数模型.,作 业,反比例函数,