一次函数应用.ppt

一次函数的应用,-利用函数图象解决实际问题,襄阳十中 张桂云,课前热身,1、直线y=x+3与坐标轴的交点坐标为 ， 画出函数图像，并指出y随x的变化情况,（3，0）,（0，3）,2、如图所示的直线的解析式是_,3已知一次函数y=kx+b , y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是( ) (A) (B) （C） （D）,A,利用数学 走进生活,火车站托运行李费用与托运行李的重量关系如图所示。,（1）当x=30时，y=_; 当x=_,y=30。,（2）你能确定该关系所在直线的函数解析式吗？,（3）当货物少于 千克，可免费托运。,20,40,10,y=x-10,(x10),(1)干旱持续10天，蓄水量为多少？ 连续干旱23天呢？,前段时间由于持续高温和连 日无雨，襄阳熊河水库的蓄 水量随着时间的增加而减少 少干旱持续时间t(天)与蓄水 量V(万米3)的关系如下图所 示，回答下列问题：,身边数学,(2)蓄水量小于400万米3时，将发生 严重干旱警报.干旱多少天后将 发出严重干旱警报？,(3)按照这个规律，预计持续干旱 多少天水库将干涸？,·,·,·,当得知周边地区的干旱 情况后，十中的学生意识到节约用水的重要性，各班在班上发动了节约用水的倡议，得到全校师生的积极 响应。,（2）全校师生共有多少户？该活动 持续了几天？,（1）活动开始当天，全校有多少户 家庭参加了活动？,从宣传活动开始，假设每天 参加该活动的家庭数增加数量相 同，最后全校师生都参加了活动， 并且参加该活动的家庭数 S（ 户） 与宣传时间 t（天）的函数关系 如图所示。,根据图象回答下列问题：,做一做,·,·,·,(200户),(1000户，20天),(40户),(第15天),（ ）,（3）你知道平均每天增加了多少户？,（4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？,（5）写出参加活动的家庭数S与活动时间t之间的函数关系式。,探究升级,从宣传活动开始，假设每天 参加该活动的家庭数增加数量相 同，最后都参加了活动，并且参 加该活动的家庭数 S（ 户）与宣 传时间 t（天）的函数关系如图 所示。,根据图象回答下列问题：,（6）若每户每天节约用水0. 1吨，那 么活动第20天可节约多少吨水？,（7）写出活动开展的第t天节约的 水量y与天数t的函数关系。,(第20天可节约100吨水),( ),如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象，根据图象解答下列问题：,（1）分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数表达式,（3）快艇出发多长时间追上轮船？此时距离出发地多少千米？,看谁做的对,（2）轮船和快艇在 途中行驶的速度是 多少？,全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务.,某地区现有土地面积100万 千米2，沙漠面积200万千米2，土 地沙漠化的变化情况如图所示 根据图象回答下列问题：,(1)如果不采取任何措施，那么 到第5年底，该地区沙漠面积 将增加多少万千米2？,（10万千米2）,(2)如果该地区沙漠的面积继续 按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区 将丧失土地资源？,(3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万千 米2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少 到176万千米2,（50年底后）,（第12年底）,(2)从 上判定函数与自变量的关系,(3)抓住特殊点的实际意义,.,小结：解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图像信息为数字信息.,主要步骤如下:,图象形状,(1)了解横、纵轴的意义,1.星期天晚饭后，小红从家里出去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用,时间t（分）之间的函数关系依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（ ） （A）从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了 ； （B）从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了； （C）从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了； （D）从家出发，散了一会儿步， 就找同学去了。,牛刀小试,B,2.某校组织学生举行登山活动，他们以每小时a千米的速度登山，行进一段时间后队伍开始休息，休息后他们以每小时b千米(0ba)的速度继续前进，直达山顶。那么他们登山的路程s（千米）与时间t（时）之间的函数图像大致是-( ),c,课外探究,在生活中，你还遇到过哪些可以 用一次函数关系来表示的实际问题？ 选择你感兴趣的问题，编制一道数学 题与同学交流。,