用正比例解决问题.ppt

用正比例解决问题,第四单元 比例,浙江省诸暨市新世纪小学 黄天飞,名 称,正比例,反比例,相同点,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。,不同点,特征,关系式,相对应的两个数的比值（商）一定。,相对应的两个数的积一定。,1说说正比例、反比例的相同点和不同点。,一、复习回顾,（一定）,2判断下列每题中的两个量是不是成比例， 成什么比例？ （1）已知 A÷BC。 当A一定时，B和C（ ）比例； 当B一定时，A和C（ ）比例； 当C一定时，A和B（ ）比例。 （2）购买课本的单价一定，总价和数量。 （3）总路程一定，速度和时间。,成反,成正,成正,成正比例,成反比例,一、复习回顾,1题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？,二、探究新知，培养能力,（1）每吨水多少元?,28÷8=3.5（元）,（2）10吨水多少元?,3.5×10=35（元）,可以先算出每吨水的价钱，再算出10吨水的钱。,答：李奶奶家上个月的水费是35元。,二、探究新知，培养能力,10÷8×28,=1.25×28,也可以先求出用水量的倍数，再求总价。,=35（元）,二、探究新知，培养能力,答：李奶奶家上个月的水费是35元。,（1）题目中相关联的两种量是（ ）和（ ）， 说说变化情况。 （2）（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ） 比例关系。 （3）用关系式表示是（ ）。,我们也可以用比例的方法解决。,二、探究新知，培养能力,因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。,二、探究新知，培养能力,解：设李奶奶家上个月的水费是x元。,答：李奶奶家上个月的水费是35元。,二、探究新知，培养能力,王大爷家上个月用了多少吨水?,我家上个月的水费是 42元。,二、探究新知，培养能力,解：设王大爷家上个月用水x吨。,28x = 42×8,x = 12,答：王大爷家上个月用水12吨。,二、探究新知，培养能力,（1）分析找出题中相关联的两种量； （2）判断它们是否是正比例关系； （3）根据正比例的意义列出比例； （4）最后解比例； （5）检验作答。,用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几个步骤：,二、探究新知，培养能力,1只列式不计算。 （1）一个小组3天加工零件189个，照这样计算， 9天可加工零件x个。 （2）小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支 同样的圆珠笔，要用x元钱。,三、巩固练习,2用正比例解决问题。 （1）小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长是4米，这棵树有多高？ （2）小红计划每天跳绳600下，2分钟跳了240下，照这样计算，还要跳多少分钟才能完成计划？,三、巩固练习,四、课堂小结，拓展延伸,谈谈这节课学了哪些知识？ 你有哪些收获？,