2019年沪科版九年级（下）25.1图形的旋转教学设计精品教育.doc

沪科版 九年级数学（下）251 图形的旋转教学设计（第一课时）李 春 楠 教学目标（一）知识与技能1、了解图形的旋转的有关概念，并理解它的基本性质.2、了解旋转对称图形的概念，并能顺利找出旋转中心及旋转角.（二）过程与方法1、让学生感受生活中的几何，通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题.2、通过图形旋转的有关概念从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心的连线段所成的角相等，都等于旋转角，旋转中心是唯一不动的点”等重要性质，并运用它解决一些实际问题.（三）情感、态度与价值观让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，从图形旋转基本性质的探索活动中，进一步发展空间观察能力，培养运动几何的观点，增强审美意识.教学重点旋转的有关定义及图形旋转的基本性质教学难点图形旋转的基本性质的归纳与运用教学准备 多媒体课件、几何画板、PowerPoint、刻度尺、圆规、小黑板、彩笔等. 教学方法与手段按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用实验观察法，启发式、探究式的教学方法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅的教学方法.教学过程一、创设情境，引入新课 设计一个钟表作为屏保，在上课前打开屏保让大家欣赏，而且这个钟表的时间始终和现实中的时间保持一致.我先给大家讲一段数学史话（引入）.新华网作了专题报道，2002年8月20日至28日，在北京召开了第24届国际数学家大会，该次大会就是用右图作为会标的；同时，CCTV1焦点访谈节目也作了专题报道，也是以该图作为会标的.这个图形是直角三角形绕着定点旋转得到的，可见图形的旋转在数学中的重要性. 这就是我们这节课所要学习的新内容“图形的旋转”.（板书课题）二、探索新知，形成概念前面已经学习过图形的平移和轴对称，先复习图形的平移和轴对称的概念和性质，然后用类比的思想来引入这节课的新课“图形的旋转”. 用几何画板展示ABC绕定点O旋转，随着旋转角的改变所做的旋转图，从而引出“图形旋转”的定义.“图形旋转”的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点转动一 定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角注：图形旋转的三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向.结合图形说明旋转中心、旋转角、旋转方向.你还能画出ABC绕点O按同样的方式旋转同样的角度后的图形吗？请学生指出旋转中心、旋转角.记录图中相等的线段和角.几何画板验证上述发现，并改变旋转角度和方向.归纳图形旋转的性质： 旋转前、后的图形全等. 对应点到旋转中心的距离相等. 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.三、操作应用，加深认识根据以上探索得到的结论，可以帮助我们画出各种旋转图形. 1点O是ABC的边AC的中点，画出ABC绕点O按逆时针方向旋转180°后的图形.2如右图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位将ABC绕点C顺时针旋转90°，得到ABC，再将ABC绕点P顺时针旋转180°，得到ABC，请你画出ABC和ABC(不要求写画法)3思考：请画出四边形ABCD旋转后的图形（引导学生下达正确的指令，按学生的指令画图，发散学生的思维，使其注意“图形旋转的三要素”缺一不可。）(总结画旋转图形的关键.)四、收获感知这节课你有什么收获吗？还有什么疑惑呢？五、课堂小结 图形旋转的性质：1.旋转前、后的图形全等；2.对应点到旋转中心的距离相等；3.每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.六、作业布置参照中华人民共和国香港特别行政区的区徽，及其它一些人为设计的徽标，请学生为自己的班级设计班徽，充分挖掘学生的聪明才智，比较谁的设计最有创意，并留下作为真正的班徽.板书设计：25.1 图形的旋转（第一课时）一、创境引新，促进迁移二、合作探究，获取新知三、拓展练习，深化理解四、共同探究，稳步前进五、迁移巩固，解决问题六、一课一结七、作业布置教学设计说明：我结合这节课图形变换的特点，用flash动画和几何画板制作课件辅助教学，几何画板的动画、可自由变化图形位置或形状的功能，使学生能直观地看到图形旋转的过程，也为这节课重点、难点的突破创造了条件.在教学过程中，我用同学们都熟悉的钟面和第24届国际数学家大会会标及CCTV1焦点访谈节目的会徽来引入新课内容.接着，复习前面已经学习过的图形的平移和轴对称，回顾图形的平移和轴对称的概念和性质，然后用类比的思想来引入这节课的新课“图形的旋转”.用几何画板展示ABC绕定点O旋转，随着旋转角的改变所做的旋转图，从而引出“图形旋转”的定义.师生共同操作、探索、讨论，归纳出图形旋转的性质，使学生对图形的旋转有了更深一层的认识，并引导学生在画图的过程中记录结果、发现规律、总结性质，再利用性质进行正确作图，掌握作图技能.在整个探索的过程中，始终以学生为主体，让学生在“观察操作交流归纳应用”的实践探索中，自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程；通过学生的自主活动，主动探索，合作交流，动手操作等活动来构建与此相关的知识经验，使学生掌握知识，从而达到知识的运用.通过探索活动，充分调动了学生的积极性和参与性，激发了学生的探究意识.画图过程中，在学生掌握了画旋转图形的基础上，又要求学生画三角形绕一边中点旋转180°后的图形，为本章后面的中心对称图形的学习埋下伏笔.练习中，又设置了开放性的画图活动，使学生在自己下旋转指令的过程中，再一次认识到旋转中心、旋转角、旋转方向的三要素地位.另一方面也提高了学生学习的兴趣和培养了学生合作探究的意识.其中，应用的第24届国际数学家大会会标，也是探索勾股定理的弦图，使学生用旋转变换的思想看待这幅图的形成，与前面的知识相互呼应起来.课堂小结通过学生抒发自己的感受，引导学生牢固掌握图形旋转的性质，并展示学生所设计的图案，调动学生积极地用数学的眼光去发现、欣赏生活中的美，并产生用所学数学知识去创造美的冲动，更是激发了学生继续探究、学好数学、应用数学的欲望.教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者.数学教学活动，特别是课堂教学，应激发学生的兴趣，调动学生的积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法.学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程.认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式.学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程.教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教.教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验.信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效.要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去.8