再探实际问题与一元一次方程.ppt
,再探实际问题与一元一次方程,销售中的盈亏,再探实际问题与一元一次方程 销售中的盈亏,前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系、利用相等关系列方程以及如何解方程。可以看出，方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具。本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题。,几个基本概念,你能根据自己的理解说出它的意思吗？,标价、售价、进价、利润,55,利润率,填空：一支铅笔批发每支0.5元，零售0.8元，每支铅笔的利润是_元，利润率是_.,利润与利润率,公式：利润=售价成本价，,0.3,60%,问题1:一商品的进货价是100元，卖出价是多少元时,利润率为5 %？ （列方程解）,解：设卖出价为X元，则利润为_元,=5%,解得：x =105,答：卖出价是105元。,（ X-100）,方程有无别的列法？,利润=成本×利润率,(X-100) =100× 5%,填空：体育商店足球打6折出售，是指按原价的 %出售，如果这种足球的原价是80元，则现价是 元，比原价便宜_ 元。,打折,60,48,打折后的商品售价=商品的原标价×折扣数,32,问题 2 某种彩电的进价为1600元，国庆期间优惠，按原价的8折出售，此时彩电的利润率是10%，彩电的原价是多少元？（列方程解）,分析：若设原价为x元，因为是打8折，所以现在的价格为_元; 根据利润=售价成本价，所以利润可以表示为：_元; 又因为利润=成本×利润率，那么利润又可算为_元；,解：设彩电的原价是x元,80% x1600 = 1600 ×10%,x=2200,答：彩电的原价是2200元。,主要公式：1、利润=售价成本价，,80% x,(80% x1600),1600 ×10%,利润=成本×利润率,方程也可以列为：,题型变化 求折扣数 已知某商品的进价为1600元，标价为2200元，折价销售时的利润率为10%。问此商品是按几折销售的？,解：设此商品是按 x 折销售的，则打折后的价格是_元,解这个方程，得 x = ,答：此商品是按8折销售的。,2200×0.1X,因此可列方程,或 2200×0.1X1600=1600 ×10 %,主要公式：1、利润=售价成本价，,填空：春节过后，小明将压岁钱1000元存入银行，银行的定期 年利率如下所示：定期： 一年 两年 三年 五年 年利率 ： 2.25% 2.43% 2.70% 2.88% （1）若定期3年，到期小明能拿到利息_元; 若定期5年，到期小明能拿到本息和共_元.,（2）若按定期一年，且现在银行要收 利息税（所得利息×20 %）， 小明实际只拿到利息_,公式：利息=本金×利率×期数,注意：拿到的利息要扣除利息税,利息与利率,81,1144,1000 × 2.25% =22.5(元） 22.5 × 20% =4.5 (元） 22.5 4.5=18 (元）,或： 1000 × 2.25% × （1-20 %）=18 (元）,18,元.,问题3： 文文的爸爸向银行贷款12万元，年利率是8 %，他用这笔钱 买了一套设备生产水笔芯，每箱水笔芯的生产成本是100元，销售价是150元，预计一年能可以盈余30400元。问一年共可销售多少箱？,公式2：利润=售价成本价,分析：他一年应付银行利息_ 元;,扣除利息，还有_元的盈余。,因此可列方程：,销售每箱可获利润_元;,120000 × 8 %,设一年共销售x箱，则共可获利润_元；,50,50 x,（50 x - 120000 × 8 %）,50 x - 120000 × 8 %=30400,解得：x =800,答：一年共可销售800箱。,公式1：一年利息=本金×年利率,说一说,盈或亏跟什么有关系？,售价 与 进价,当售价 大于 进价时,盈利,当售价 小于 进价时,亏损,当售价 等于 进价时,不盈不亏,因为 总进价 大于 总售价,算一算,售价 进价,甲,60,x,利润,0.25x,解:设甲件衣服的进价为 x 元,根据题意可列方程,x + 0.25x = 60,解得 x = 48,乙,60,y,-0.25y,乙件衣服的进价为 y 元,y - 0.25y = 60,y = 80,总进价为 x+y =,总售价为 120,128,所以亏了8元.,点滴收获,实际问题,数学问题的解,实际问题 的答案,数学问题 （一元一次方程）,1. 假如你是经理，你能否设计一种方案，适当调整售价，使得捆绑销售这两件衣服时不亏本呢？,我来当老板,我来当老板,我来当老板,我来当经理,设计方案,2. 假如你是经理，你能否设计一种方案，适当调整售价，使得捆绑销售这两件衣服时赚10元、20元、a元？,我来当老板,我来当老板,我来当老板,我来当经理,3.假如你是经理，你能否设计一种方案，适当调整售价，使得捆绑销售这两件衣服时得利润是5%？利润不低于5%?,我来当老板,我来当老板,我来当老板,我来当经理,4. 假如你是经理，以60元的同样价格卖了两件衣服，其中甲件盈25%，乙件亏损15%.商家在这次买卖是盈了或是亏了,还是不盈不亏?,我来当老板,我来当老板,我来当经理,小结：这节课我们复习了商品利润、利润率、利息等等问题， 有以下要求：,1、熟悉利息、本金、利率、利润、利润率、折扣等概念。,2、掌握公式：利息=本金×利率×期数,3、灵活运用上述公式解决日常生活中的利润和利息问题。,商品利润=商品售价商品进价,商品售价=商品标价×折扣数,再见!,
