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第四章 一次函数,北师大版八年级数学（上册）,镇平中学 罗伟华,4.3一次函数的图象(1),www.12999.com,1、在下列函数,知识回顾,2、函数有哪些表示方法?,图象法、列表法、关系式法,是一次函数的是 ，是正比例函数的是 .,(2),(4),(2),三种方法可以相互转化,它们之间有什么关系?,3、你能将关系式法转化成图象法吗?,什么是函数的图象?,把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。,函数的图象,www.12999.com,例题讲解,例1 画出正比例函数y=2x的图象,解：列表：,x,y,1,0,0,-1,2,-2,2,4,-2,-4,关系式法,列表法,描点,连线,画函数图象的一,般步骤有哪些？,列表：,动手操作，深化探索 （做一做 ）,（1）画出正比例函数y=-3x的图象 （2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-3x,www.12999.com,(1)满足关系式y=-3x的x，y所对应的点 (x，y)都在正比例函数y=-3x的图象上吗？,议一议,(2) 正比例函数y=-3x的图象上的 点(x，y)都满足关系式y=-3x吗？,(3)正比例函数y=kx的图象有何特点？你是怎样理解的？,归纳小结,正比例函数y=kx的图象是一条经过原点的直线。,因此，画正比例函数图象时，只要再确定一个点，过这点与原点画直线就可以了。,两点法,www.12999.com,动手操作，深化探索 （试一试 ）,例2在同一直角坐标系内作出y=x,y=3x, y=- x,y=-4x的图象,解：列表,动手操作，深化探索,动手操作，深化探索 （议一议 ）,上述四个函数中,随着自变量x值的增大, y的值分别如何变化?,在正比例函数y=kx中， 当k0时，y的值随着x值得增大而增大; 当k0时，y的值随着x值得增大而减小;,www.12999.com,动手操作，深化探索 （议一议 ）,（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？ （2）正比例函数y=- x和y=-4x中，随着x值的增 大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？,随堂练习,课本第85页第1、3题,www.12999.com,课堂小结,通过本节课，你有什么收获？,1、函数与图象之间是一一对应的关系；,2、正比例函数的图象是一条经过原点的直线；,3、作正比例函数图象时，只取原点外的另一个点，就能很快作出；,1、课本第85页习题4.3 第2、4两题,作业布置,2、练习册第3536页,www.12999.com,