章节题垂径定理.ppt

课题 垂径定理,惠阳区第四中学,教材分析,教材的地位和作用：本节课要研究的是圆的轴对称性与垂径定理及简单应用，垂径定理既是前面圆的性质的重要体现，是圆的轴对称性的具体化，也是今后证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据，同时也是为进行圆的计算和作图提供了方法和依据，所以它在教材中处于非常重要的位置。,学情分析,学生在生活中经常遇到圆方面的图形，对本节课会比较有兴趣,并且学过轴对称图形相关知识。同时九年级的同学仍然是比较好奇、好动、好表现的。但在合作交流、探索新知等方面发展的极不均衡。在学习的主动性、积极性等方面也有较大的差异。,教学目标,1.知道圆的轴对称性; 2.会利用垂直于弦的直径的性质进行 计算或证明.,重点难点,【教学重点】垂径定理及其应用。 【教学难点】垂径定理的证明,教学过程,请看课本的内容.要求如下： (1)根据 “思考与探索”的要求动手实践,并填写结论; (2)思考如何用几何语言概括 “垂直于弦的 直径”的性质. 6分钟后,比谁能正确做出习题.,探索:你能将一张圆形的纸片十分简捷地分成若干等份吗?这样操作的理论依据是什么?,自学检测题(1),答案:能将一张圆形的纸片十分简捷地分成2n等份.依据是:圆是轴对称图形,任意一条直径所在的直线都是它的对称轴.,垂直于弦的直径的性质：(垂径定理),自学检测题(1),AB是直径,CD是弦 且ABCD与点E,CE=DE; 弧AC=弧AD; 弧BC=弧BD;,自学检测题(2),1.以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小 圆交于C、D.则AC与BD的大小有什么关系？,.O,A,D,C,B,第2题,2.AB是O的直径,AE=1cm,BE=5cm, CEB=60°.求CD的长.,O,D,C,B,A,E,3.圆O中,半径为5cm,弦AB为8cm, 求圆心到弦的距离.,.O,A,B,5.圆O中,AOB=120°,弦AB=2 , 求O的半径.,4.圆O中,半径为5cm,弦CD为6cm,AB为8cm, 并且AB CD,求AB与CD之间的距离.,.O,C,D,课堂小结,垂径定理的内容,课堂作业,必做题：P.52 习题116 6 9； 选做题：习题116 8,教学评价,在本节课的教学中，我不断的创造自主探究与合作交流的学习环境，让学生有充分的时间和空间去动手操作，去观察分析，去得出结论，并体验成功，共享成功 在探索垂径定理的过程中，增强了同学们的猜测、推理等技巧，并且考查了学生分析问题的能力，动手与思考的有机结合，对学生思考问题和解决问题都有很大的帮助,教学反思,我在这节课上有些表述确实不是很正确；而且我在课堂上,尤其是知识点的联系方面的引导词,更加需要再努力钻研。今后我将在这方面下工夫,在去听其他数学老师的课时,要注意其他老师在知识点同知识点之间的过渡语句. 一些该让学生知道的知识点,讲得不够透彻.如直径,其实应该可以拓展为过圆心的直线; 不能够用数量关系求的,应该要适当地引导学生设未知数.而不是直接告诉学生这种题目就是要设未知数. 同样在已知一条边,不够条件求解时,也要引导学生利用未知数来解题的这种题目,引导得不够,或者说引导得不够深刻,学生就会觉得是老师直接将知识倒向他,而他不一定能接受. 在学案设计方面,在时间上把握得不够准确,设计的学案内容太多,在这节课上如果估计过量已经足够的话,垂径定理的推论其实可以放在下节课.这样就不会使得后面讲推论的时间太短,太仓促.前面在复习的部分应该加些关于勾股定理的计算的题目,使学生在后面解直角三角形时能够更加快,更熟练;而在多媒体中练习题量太小,而且是题型太单一,可以再多做些找相等的量的基础训练。,