章节丘中学李佳.ppt

三角函数复习课,章丘中学 李佳,课题,本章知识网络图,定义,同角三角函数的基本关系,图象性质,单位圆与三角函数线,诱导公式,C± S±、T ±,y=asin+b cos 的 最 值,形如y=Asin(x+)+B图象,万能公式,S/2= C/2= T/2=,S2= C2= T2=,降幂公式,一、角的定义，度量，终边相同的角，弧度制及三角函数的定义,0,0,O,.,P(x,y),r,1弧度（rad)有多大，是如何定义的？ 2)1800=_rad 1 rad=_度 10=_rad,弧长与半径相等时所对的圆心角的大小,180°/ , / 180,二、同角三角函数的八大关系,sin,cos,tan,cos2,cot,cos,二、两组诱导公式:,2k±,±的三角函数值,等于的同名三角函数值，前面加上把看成锐角时原函数值的符号. /2±,3/2±的三角函数值，等于的余名三角函数值，前面加上把看成锐角时原函数值的符号.,三、一般函数图象变换,基本变换,位移变换,伸缩变换,上下平移,左右平移,上下伸缩,左右伸缩,y=f(x) 图 象,y=f(x)+b图象,y=f(x+) 图 象,y=A f(x)图象,y=f(x)图象,向上(b0)或向下(b0)移b单位,向左(0)或向右(0)移单位,点的横坐标变为原来的1/倍 纵坐标不变,点的纵坐标变为原来的A倍 横坐标不变,四、记住下列三角公式:,天哪 !,和差化积与积化和差公式不需记但要会用.,三角解题常规,宏观思路,分析差异,寻找联系,促进转化,指角的、函数的、运算的差异,利用有关公式，建立差异间关系,活用公式，差异转化，矛盾统一,1、以变角为主线，注意配凑和转化； 2、见切割，想化弦；个别情况弦化切； 3、见分式，想通分，使分母最简； 4、见平方想降幂，见“1±cos”想升幂； 5、见sin2，想拆成2sincos； 6、见sin±cos或,想平方再转化,7、见a sin+b cos，想化为,微观直觉,sin+sin=p cos+cos=q,C,点评: 本题先由所在象限确定/2所在象限,再/2的余弦符号确定结论.,思路:函数y=sin2x+acos2x可化为,要使它的图象关于直线x= -/8对称,则图象在该处必是处于波峰或波谷.即函数在x=-/8时取得最大、小值.,解题步骤:,3.指出变换过程:,答案:tan(2)=7/24.,基本思路:,最后结果:,基础练习,一、选择题: 1、若A=21°，B=24°，则(1+tanA)(1+tanB) 的值是( ) (A)1 (B)2 (C)1+ (D)2(tanA+tanB) 2、若270°360°，则 等于（ ） (A)-cos(/2) (B) cos(/2) (C) sin(/2) (D) -sin(/2) 3、在ABC中，a=3，b=4，外接圆直径 为5，则ABC的面积为( ) (A)6 (B)42/25 (C)6或42/ 25 (D)5,B,A,C,2、设 则cot(/4+)=_,1、 _,二、填空题:,4,1、已知、为锐角，cos= ， cos(+)= ，求。,三、解答题:,为锐角，故=/3,本课小结： 由学生先根据自己所掌握的口述，然后再由教师总结:,作业： 略,1、三角函数的图象变换,2、三角变换的使用技巧,再见！,重点：让学生掌握三角函数的 图象；在理解各组三角 公式的基础上掌握并熟 练运用三角公式。 难点：两个变换，“图象变换” 和“三角变换”,