算法案例 第1课时 课件（人教A版必修3）.ppt

学习目标定位,基础自主学习,典例精析导悟,课堂基础达标,一、选择题（每题4分，共16分） 1.利用秦九韶算法求当x=2时，f(x)=1+2x+3x2+4x3+5x4+6x5的值，下列说法正确的是( ) （A）先求1+2×2 （B）第一步求6×2+5;第二步求（6×2+5）×2+4 （C）f(2)=1+2×2+3×22+4×23+5×24+6×25直接运算求解 （D）以上都不对,知能提升作业,【解析】选B.由秦九韶算法，把多项式改写成 f(x)=(6x+5)x+4)x+3)x+2)x+1 v0=6,v1=6×2+5,v2(6×2+5)×2+4 故A错，B对，C项未用秦九韶算法.,2.（2010·龙岩高一检测）利用更相减损术求99与36的最大 公约数的操作步骤为（99,36）（63,36）（27,36） （27,9）（18,9）（9,9），那么99与36的最大公约数 为( ) （A）36 （B）27 （C）18 （D）9 【解析】选D.由更相减损术知：最后一步减数与差相同时，减数或差为最大公约数.,3.用秦九韶算法计算多项式f(x)=6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x+5在x=100时的值时，需做的加法与乘法总次数是( ) (A)10 (B)9 (C)12 (D)8 【解析】选C.把f(x)改写为f(x)=(6x+5)x+4)x+3)x+2)x +1)x+5显然需做6次加法和6次乘法共12次运算.,4.（2010·忻州高一检测）如图 所示的程序表示的算法是( ) （A）交换m、n的值 （B）辗转相除法 （C）更相减损术 （D）秦九韶算法 【解题提示】分析程序的循环体中语句的功能，确定该程序的作用.,【解析】选B.由程序可知：循环语句是把两个数相除取余数,直到余数为0，即大数被小数整除时结束.故该程序可求两数的最大公约数，是辗转相除法.,二、填空题（每题4分，共8分） 5.（2010·吉林高一检测）930与868的最大公约数是_ 【解析】930=868×1+62 868=62×14 930与868的最大公约数为62 答案：62,6.用秦九韶算法求多项式f(x)=x4-2x3+3x2-7x-5,当x=4时的值，给出如下数据. 0 2 11 37 143 其中运算过程中（包括最终结果）会出现的数有_.（只填序号）,【解析】将多项式改写成 f(x)=(x-2)x+3)x-7)x-5. v0=1;v1=1×4-2=2; v2=2×4+3=11; v3=11×4-7=37; v4=37×4-5=143. 答案:,三、解答题（每题8分，共16分） 7.用辗转相除法求108与45的最大公约数，再用更相减损术验证. 【解析】辗转相除法： 108=45×2+18 45=18×2+9 18=9×2 108与45的最大公约数为9,更相减损术： 108与45不全为偶数 108-45=63 63-45=18 45-18=27 27-18=9 18-9=9 108与45的最大公约数为9,8.（2010大同高一检测）用秦九韶算法求多项式f(x)= x6-5x5+6x4+x2+0.3x+2当x=-2时的值.,【解析】f(x)=x6-5x5+6x4+0·x3+x2+0.3x+2 =(x-5)x+6)x+0)x+1)x+0.3)x+2 当x=-2时 v0=1 v1=-2-5=-7 v2=-7×(-2)+6=20 v3=20×(-2)+0=-40 v4=-40×(-2)+1=81 v5=81×(-2)+0.3=-161.7 v6=-161.7×(-2)+2=325.4 f(-2)=325.4,9.（10分）两个正整数m、n的最小公倍数等于它们的乘积除以它们的最大公约数，试编写程序，求出m、n的最小公倍数. 【解题提示】利用赋值语句求出p=m*n，利用辗转相除法求出最大公约数即可.,【解析】INPUT m,n P=m*n DO r=m MOD n m=n n=r LOOP UNTIL r=0 P=P/m PRINT P END,