20192014考研西北工业大学《827信号与系统》考点强化第6-7讲.ppt

1,1,专业课强化精讲课程 第六讲 第四章：连续系统频域分析(一),第四章 连续系统频域分析,用傅立叶变换求零状态稳定系统的响应及研究稳定系统的功能,4-1 引言,一、定义,系统函数定义：,（1）h(t)的傅立叶变换； （2）描述系统频率特性； （3）取决于系统本身。,2,二、计算,系统幅频特性：响应与激励信号幅度比,系统相频特性：响应与激励信号相位差,稳定系统,4-2 系统对非正弦周期信号的响应,3,二、正弦信号通过线性系统,4,3、非正弦周期信号通过线性系统,（1）方法一：用谐波分析方法（叠加定理）,（2）方法二：傅立叶变换（频域分析法）,结论：周期信号作用于线性系统，其响应也为周期信号； 周期激励信号的频谱为冲激序列，其响应频谱也为冲激序列。,5,4-3 系统对非周期信号的响应,零状态响应：,6,解：,例1：求图示电路的单位阶跃响应。,(a),(b),(a),(b),7,例2:,h(t)=(e-2t-e-3t)U(t), f (t)=e-tU(t), 求系统零状态响应 y(t) 。,解：,8,例4:,图示系统， 求零状态响应 y(t) 。已知：,解：,x(t),9,10,11,11,专业课强化精讲课程 第七讲 第三章：连续系统频域分析(二),12,4-4 频域系统函数,一、定义,二、H(jw)的物理意义,三、 H(jw)的求法,当给定激励与零状态响应时，根据定义求解 当已知系统单位冲激响应时，对其求解傅里叶变换即可 当给定系统的电路模型时，用相量法求解 当给定系统的数学模型(微分方程)时，用傅里叶变换法求解,一、时域：,4-5 信号通过线性系统不失真条件,信号失真,线性失真：幅度失真、相位失真,非线性失真： 产生新的频率成分,13,14,二、频域：,全通幅频特性,线性相移特性,一. 理想低通滤波器,C 为截止频率，称为理想低通滤波器通频带。,在0 C 的低频段内，传输信号无失真。 （有时延t0）,4-6 理想低通滤波器及其响应,分类： 低通、高通、带通、带阻等滤波器。,15,二. 单位冲激响应h(t),或,16,三. 理想低通滤波器阶跃响应,17,四、矩形脉冲响应,4-7 抽样信号与抽样定理,一、抽样(采样、sample),利用抽样序列s(t)从连续信号f(t)中“抽取”一系列离散样本值的过程。,需解决的问题：,Ts为抽样周期，fs=1/TS为抽样频率。,18,讨论：采样周期变化对频谱的影响, 当s 2m时，Fs(j )是F(j )在不同s倍数上的重复与再现，幅值为原值的1/Ts 。,二、理想冲激序列抽样,19,20, 当s2m时，Fs(j )中出现F(j ) 的叠加与混合（混迭现象） 。,一个最高频率为m(fm)的有限带宽信号f(t)，可用均匀抽样间隔Ts1/2fm的抽样值fs(t)唯一确定。,若从fs(t) 恢复f(t),可用一个接理想低通滤波器实现，滤波器截止频率:,说明： 1) f(t)为有限带宽信号，即： | | m时,F(j )=0 2) 抽样间隔,或: 抽样频率,奈奎斯特抽样间隔TN （最大间隔）,奈奎斯特抽样频率fN （最低频率）,五、时域抽样定理（香农shannon定理）,滤波器增益：1）理想冲激抽样：,2）脉冲序列抽样：,21,例 1 对信号,进行均匀冲激抽样，为使抽样,后频谱不产生混叠，抽样频率应为多大？,解：,令,抽样频率,22,例2 已知信号f(t)的频谱为,今对信号,进行均匀冲激抽样，求奈奎斯特间隔,解：,23,例：图(a)示系统，其H1 (j )和f1(t) 如图(b) 、(c) 所示。,1) 求F1(j )的频谱图； 2）求T (t)中抽样间隔Ts最大值； 3） 求s=2m时Fs(j )的频谱图； 4）欲使y(t)=f(t)，求H2 (j )的频率特性。,24,25,解：,4）欲使y(t)=f(t)，H2 (j )应有右图频率特性。,七、频域抽样定理,时间有限信号,频域抽样角频率间隔,频域抽样频率间隔,26,若,有,即频域抽样间隔满足,结论：时域抽样信号的频谱是原信号频谱的周期延拓，对频谱的抽样，对应的反变换是原信号在时域的周期延拓。,27,一个持续时间有限信号f(t)（-tm ，tm )的频谱F (j ) ， 若在频域中已不大于1/2tm 的频率fs 间隔对f(t)的频谱F(j)进 行均匀抽样，抽样后的频谱Fs(j)可以唯一的表示原信号。,可得到f(t)在时域中重复形成周期信号fs(t) ，不会产生(时域)混叠。,说明： 1) f(t)为持续时间有限信号，即： | t | tm时, f(t)=0 2) 抽样间隔,频域抽样定理,28,