2019数学物理方程非齐次边界条件的处理.ppt

四 非齐次边界条件的处理,解：令,设：,例7 求下列定解问题,解：令,设,得,五 非齐次方程的解法,求下列定解问题,方程是非齐次的，是否可以用分离变量法？,非齐次方程的求解思路 用分解原理得出对应的齐次问题 解出齐次问题 求出任意非齐次特解 叠加成非齐次解,思考,令：,（1）,（2）,（3）,（5）,把（4）（5）代入（1）中,先求解上式的齐次方程的通解,设非齐次方程的解为,常数变易法,把（2）代入（1）式，得,（2）,（3）,（4）,由（3）（4）式可得，,故原定解问题的解为,例8 求下列定解问题,解：先解对应的齐次问题,（1）,（2）,（3）,把（4）式代入（1）与（3）式,（4）,例9 求下列定解问题,解：设,结合初值条件，得,例10 求下列定解问题,解：设,即,利用本征函数进行求解。,例10 求下列定解问题,解：令,例11 求定解问题,解：令,例12 求定解问题,解：令,例13 求定解问题,解：令,定解问题,选择合适的坐标系,边界条件非齐次，转换为齐次边界条件,非齐次方程，齐次边界条件,齐次方程，齐次边界条件 直接用驻波法,非齐次方程，齐次定解条件 固有函数法,应用分离变量法求解定解问题的步骤,