20192014年新人教版六年级上册复习与整理课件.ppt

分数乘、除法,意义与计算、倒数,说说下面乘法算式的意义：,分数乘法的意义,分数×整数 表示几个几分之几的和是多少。 （或几分之几的几倍是多少。）,整数,分数,×分数,表示一个数的几分之几是多少。,说说下面除法算式的意义：,分数除法的意义,分数÷整数,整数÷分数,分数÷分数,表示已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数是多少。,先计算，再观察，看看有什么规律。,乘积是 1 的两个数互为倒数。,=,5,1,5,=,12,12,1,×,×,×,×,1,1,1,1,说出下列各数的倒数。,想一想：,0 ×( 任何数 ) 1,0 没有倒数，因为0作分母没有意义。,1的倒数是多少？,0有倒数吗，为什么？,2,3,分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的要先约分，再计算。,4,5,1,3,分数乘分数，分子乘分子做分子，分母乘分母做分母。能约分的要先约分，再计算。,计算下面的乘法算式：,分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。,一个数除以一个不等于0的分数，等于乘这个分数的倒数。,除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。,分数简便运算常见题型：,第一种：连乘乘法交换律的应用 例题：1） 2）,第二种：乘法分配律的应用 例题：1） 2）,第三种：乘法分配律的逆运算 例题：1） 2）,第四种：添加因数“1” 例题：1） 2）,小结：,乘法交换律：,a×b = b×a,乘法结合律：,(a×b)×c = a×( b×c),乘法分配律：,(a+b)×c = ac+bc,计算下面两题。,1,3,1,1,这个算式里含有几级运算？应该先算什么，再算什么？,这个算式里既有小括号，又有中括号，应该怎样计算？,“ ”叫做中括号，一个算式中，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。,分数四则混合运算的运算顺序：,分数四则混合运算与整数四则混合运算的运算顺序相同。有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；在没有括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法；一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要按照从左到右的顺序依次进行计算。,分数乘、除法,应用题,下面各题中应把哪个量看作单位“1”？,全班人数,桔子的重量,这条路的长度,原价,分数应用题基本复习,1. 松树有40棵，杨树有50棵。,（1）松树是杨树的几分之几？,（2）杨树是松树的几分之几？,（4）松树比杨树少几分之几？,（5）杨树比松树多几分之几？,（3）杨树是松树和杨树总棵数的几分之几？,2.松树有40棵， ，杨树有多少棵？,3. 杨树有50棵， ，松树有多少棵？,2.松树有40棵， ，杨树有多少棵？,3. 杨树有50棵， ，松树有多少棵？,分数应用题进阶复习,本章已经复习完， 同学们继续努力！,百分数整理与复习,百 分 数,百分数、分数、小数的互化,解决问题,百分数 的意义,求百分率,求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题,知识梳理：,求比一个数多（少）百分之几的是多少的应用题,用单位“1”（举例子）解决实际问题,什么叫做百分数？它和分数之间有什么联系？有什么区别？,分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比；百分数只能表示两个数的比，后面不能带单位名称。,百分数可以看作分母是100的特殊分数。,说出下列百分数的意义,1、全班同学中有48%是女生。,2、比上个月节水5%。,（ ）占（ ）的48%,3、完成计划的120%。,（ ）占（ ）的5%,（ ）占（ ）的120%,女生,全班,节约部分,上个月,完成,计划,判断： 1、 =80%， 米=80%米 ( ) 2、在0.8的后面添上一个“%”，原数就缩小了100倍。 ( ) 3、10.8%=0.2 ( ) 4、分母是100的分数叫做百分数。 ( ),1.小组同学讨论交流。,（1）百分数和分数的含义有什么不同？,百分数与分数的联系与区别,表示一个数是另一数的百分之几。,把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份或几份的数叫分数。,百分数通常只表示两个数的比，即两个数之间的倍数关系。不带单位。,分数既能表示两个数的比，又可以表示一个具体的量。可带单位。,百分数可以看作分母是100的特殊分数。,百分数和分数、小数的互化,小数,分数,先化成分母是10、100、1000的分数，再约分。,分子÷分母。,百分数,小数点向右移动两位，后面添上“%”。,去掉“%”，小数点向左移动两位。,先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。,先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。,把下列小数化成百分数,0.06,0.5,1.1,3.09,把下列百分数化成小数或整数,0.4%,12.8%,100%,320%,把下列分数化成百分数,把下列百分数化成分数,125%,76%,37.5%,30%,填空： 1、6÷24= =( ):( ) =( )=( )%=,6 24,1 4,0.25,25,4,2.把表填完整。,45%,85%,0.85,1.25,百分数、小数和分数之间怎样进行互化？,解决问题,用百分数解决问题（一）,求百分率，也就是求一个数是 另一个数的百分之几。,方法：,百分率=,×100,求 “百分率”的应用题,就是求“部分占总数的百分之几”。这个百分率最高只能达100% “出粉率”、“出油率”、“出米率”、“发芽率”的等等，都不会超过100%，也就是单位“1”，换句话说，最多是总数而不会比总数还多。 当然“增长率”除外，同学们你思考一下，为什么呢？,师着重说明：,最多能达到100%,最多能达到100%,达不到100%,最多能达到100%,最多能达到100%,最多能达到100%,最多能达到100%,能超过100%,最多能达到100%,最多能达到100%,达不到100%,达不到100%,国江家用600千克水稻碾出420千克大米，求水稻的出米率是多少？,小麦的出粉率是85%,用200千克小麦磨出面粉( )千克。,一个盐场海水的含盐率是3%,用160吨海水可以制出多少千克盐？,用百分数解决问题（二）,求一个数比另一个数多（少） 百分之几。,解答“谁比谁多（少）百分之几”的问题， 实质上也是求一个数是另一个数的百分之几， 即两个数的差量占另一个数（单位“1”的量） 的百分之几。,解答“谁比谁多（少）百分之几”的问题 的实质是什么？,解题关键是什么？,关键是弄懂问题是求谁占谁的百分之几，找准单位“1”，用单位“1”的量作除数。,方法：,差量÷单位“1”的量,1. 松树有40棵，杨树有50棵。,（1）松树是杨树的百分之几？,（2）杨树是松树的百分之几？,（3）松树比杨树少百分之几？,（4）杨树比松树多百分之几？,用百分数解决问题（三）,求比一个数多（少）百分之几的书是多少。,已知一个数的百分之几是多少，求这个数。,比较量=标准量（单位“1”的量）×比较量对应的分率,比较量=标准量（单位“1”的量）±多（少）的量,标准量（单位“1”的量）=比较量÷比较量对应的分率,也可以用方程解答。,2、某厂七月份的产值为120万元八月份的产值比七月份增产10%，这个厂八月份的产值是多少万元？,3、一个工厂原来每件产品的成本是44元，由于采用了新工艺，现在每件产品的成本比原来降低了15%。现在每件产品的成本是多少元？,4、一个电视机厂去年生产电视机9900台，去年比前年增产10%。去年生产电视机多少台？,5、某地十月份苹果价格比九 月份下降了12%，十一月份比 十月份涨价了12%。十一月份 苹果的价格比九月份涨了还 是跌了？涨跌幅是多少？,用单位“1”（举例子）解决实际问题,6、电器商场的电冰霜开展促销 活动，降价12%，在此基础上， 商场又返还售价5%的现金。此时 一台电冰霜的价格是原来的百分 之几？,第五单元 圆,整理 与 复习,同学们：我们本单元学习了哪些有关圆的知识？,重要知识点,圆的认识,圆的周长,圆的面积,圆环面积,扇 形,圆,圆心O 确定圆的位置,半径r 确定圆的大小,直径d,轴对称图形 无数条对称轴,圆的认识,r与d关系,r=d÷2,d=2r,圆由曲线围成的封闭平面图形,公式,圆的周长,围绕圆一周的曲线的长度,圆周率,周长与直径的商：c÷d,无限不循环小数,3.1415926535,C=d,d=C÷,C=2r,r=C÷÷2,通常取近似值：3.14,圆的周长,圆的面积,圆所占平面的大小,公式,长 = 周长一半 宽 = 半径, r²,概念,圆 长方形,S圆= S长=长 x 宽,面积不变 周长增大 2r,圆的面积,（1）半圆的周长：,（2）半圆的面积：,半圆的周长与面积,求周长和面积,C:3.14×4+8=20.56(dm) S:3.14×42÷2 =3.1416÷2 =3.14×8 =25.12(dm2),常见的值,1=3.14 2=6.28 3=9.42 5=15.7 6=18.84 7=21.98 8=25.12 9=28.26 10=31.4 12=37.68 15=47.1 16=50.24 18=56.52 24=75.36 25=78.5 36=113.04 6.25=19.625,你会填下面的表格吗？,8cm,25.12cm,50.24cm2,5dm,31.4dm,78.5dm2,4m,2m,12.56m2,这个图形你认识吗，面积你会求吗？,圆环,大圆中挖小圆后剩余的部分,概念,公式,S环=R2 r2,S环=(R2 r2),一个环形铁片,外圆半径4厘米,内圆半径2厘米,这个环形铁片的面积是多少?,求圆环的面积,S环=(R2 r2) 3.14×(42 22) =3.14× (16-4) =3.14×12 =37.68(cm2),A,B,O,圆心角,半径,半径,弧,图上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。,一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。,顶点在圆心的角叫做圆心角。,扇 形,巩固练习 强化基础,判断对错，我能行,（1）两个半圆一定能拼成一个圆。 （ ）,（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ）,（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）,（4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半（ ）,（5）把半径3厘米的圆等分成三十二份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长要长。（ ）,×,×,×,×,（6）在同一个圆内可以画100条直径。（ ） （7）所有的圆的直径都相等。 （8）等圆的半径都相等。 （9）两端都在圆上的线段叫做直径。 （10）圆心到圆上任意一点的距离都相等。 （11）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。,( ),( ),( ),×,×,（ ）,（ ）,判断对错，我能行,1. 圆中心的一点叫做( )，一般用字母( )表示。 2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( )，一般用字母r表示。 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( )，一般用字母d 表示。 4. 一个圆内有( )条直径，( )条半径。并且( )条直径等于2 条半径。 5. 圆是( )图形，有( )条对称轴。 6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为( )。 7、圆是平面上的一种( )图形。圆的两条直径的交点是圆的( )。,圆心,O,半径,直径,无数,无数,1,轴对称,半径,无数,曲线,圆心,填一填，我能行,8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。则面积（ ），周长( ）。 9.周长相等的圆、正方形和长方形，（ ）的面积最大。 10.圆中最长的线段是圆的（ ）。 11.把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是（ ）厘米。,不变,增加,圆,直径,51.4,填一填，我能行,12.用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米，所画圆的面积是（ ）平方厘米。 13.圆的半径扩大3倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍；面积扩大（ ）倍。 14.小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。大铁环和小铁环半径的比是（ ）；周长的比是( ）；面积的比是（ ）。 15.在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（ ）平方厘米。,2,12.56,3,3,9,3:4,3:4,9:16,1256,填一填，我能行,（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。 A.半径长度 B.直径长度 （2）从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。 A.圆心 B.圆外 C.圆上 （3）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。 A.直线 B.线段 C.射线,A,C,B,正确选择，我能行,解决问题 服务生活,1.为了测出毛笔笔管横截面圆形的半径，我用了一根长31.4cm的铁丝绕毛笔围上10圈，正好围完。这时，你知道毛笔笔管横截面圆形的直径了吗？,31.4÷10=3.14（cm） 3.14÷3.14=（1）cm 答：这只毛笔横截面的半径是1cm。,2.这是一幅圆形的书法作品，周长为50.24cm，那这幅作品的面积有多大？,圆的直径： 50.24÷3.14=16(cm) 圆的半径： 16÷2=8（cm） 圆的面积： 82×3.14=200.96（cm2）,3.公园里有一个圆形花坛，半径50m，李明每天早上做运动都绕着花坛跑3圈，她每天早晨跑多少米？这个花坛占地多少平方米？,周长：50×2×3.14=314（m） 314×3=942（m） 面积：3.14×50×50=7850（平方米） 答：略。,已知周长，求面积,5.学校有一个圆形花圃，周长25.12米，它的面积是多少平方米？如果美化这个花圃每平方米需用30元，那么美化好这个花圃至少需要多少元？,半径： 25.12÷3.14÷2=4（米） 面积： 3.14×4×4= 50.24（平方米） 50.24×30=1507.2（元） 答：略。,圆环的面积,6.一个圆形花坛，直径6米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？,大圆面积：3.14×（3+1）2=50.24（平方米） 小圆面积：3.14×32=28.26（平方米） 圆环面积：50.24-28.26=21.98（平方米） 答：略。,羊吃草、喷泉问题,7.一只羊拴在一片草坪中的树桩上，从树桩到羊颈的绳长为2米。这只羊能吃到青草的占地面积是多少？,3.14×22=12.56（平方米）,拓展提升,9.用一根长7米的绳子绕大厅柱子2圈 还剩0.72米，这根柱子的占地面积是多少？,10.有一辆车，车轮的直径是1.0米，如果车轮每分钟转1000圈，那么这辆车每分钟能行驶多少米?合多少千米？,求阴影部分的面积,同学们： 我们已经学习完第五单元圆，请还没有掌握相关知识的同学多下一点功夫，查漏补缺！最后在让我们一起来回忆一下有关圆的这些公式吧！,课堂小结,r=d÷2,r=C÷÷2,d=2r,d=C÷,C=2r,C=d,S=r2,S=(d÷2)2,S=(C÷÷2)2,圆的周长面积公式,圆环面积,S环=R2 r2,S环=(R2 r2),半 圆,圆环与半圆的公式,每日一语,温故而知新 可以为师矣,