在实际问题中对许多问题的描述仅用一个微分方程来描.ppt

在实际问题中，对许多问题的描述，仅用一个微分方程来描述远远不够，比如两个或两个以上回路电流变化规律、几个相互作用质点的运动规律等，需要用微分方程组来描述，并且在许多情况下，这些方程组可以化为一组线性微分方程组如同第四章一样，在微分方程的理论中,线性微分方程组是非常值得重视的一部分内容。在研究线性微分方程组时，将利用线性代数的有关理论来充分理解和解释线性微分方程组的相关结果并且还将证明高阶微分方程等价于一个微分方程组。因此，微分方程组的有关结果都可以在高阶微分方程中找到相应的结果。,第五章 线性微分方程组,主要内容,5.1 存在唯一性定理,5.2 线性微分方程组的一般理论,5.3 常系数线性微分方程组,线性微分方程组的解的存在性和唯一性； 讨论了线性微分方程组解的结构，特别是齐线性微分方程组， 得到了有关基解矩阵的相关理论； 基解矩阵的存在和计算方法，对于基解矩阵的计算方法还有约 当矩阵方法和Hamiton-Cayley定理； 掌握高阶微分方程和线性微分方程组的关系。从而在统一的观 点下理解和求解它们。,讨论下列方程组解的及其结构,