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有理数的乘法,宜春市竹亭中学,执教：彭建军,学习目标,1、记住有理数乘法法则 2、会利用法则进行计算 3、能够利用数学上的转化思想，当遇到一个新问题时可以把它转化成已学的问题来解决。,(一) 探究新知,一：试验,问题一、一只蜗牛沿一条东西方向的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么，它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？,3 ×2 = 6 （1）,答：蜗牛位于原来位置的东方6米的地方。,问题二：蜗牛向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化？,(-3 )× 2 = - 6 （2）,请同学们自己在数轴上表示 。,二： 观察,问题三： 请大家观察比较 3 × 2 = 6 与（- 3）× 2 = - 6 ，有什么发现？,再看一例： 4 × 2 = 8 （-4）× 2 = - 8,再试一试：与（-3）× 2 = -6 比 （-3）×（-2）= ？,另外：如果一个因数为 0 呢？,一般地，把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数,三：概括,有理数的乘法法则： （1）两数相乘，同号得正，异号得负。 （2）任何数与零相乘，都得零。,答：1|、若两个因数的符号相同，则积的符号为正； 若两个因数符号相反，则积的符号为负。 2、积的绝对值等于两个因数的绝对值的积。,问题四：积的符号与因数的符号有什么关系？ 积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？,（二）设计练习,做完第二题，你能发现什么规律？一个数与（-1）相乘， 积是什么？一个数与1相乘呢？,规律： （1）一个数与（-1）相乘，积为原数的相反数 （2）一个数与 1 相乘得原数,例如 （-7） ×（- 4）,（同号两数相乘）,（-7）×（- 4）= +（ ）,（得正）,7×4 = 28,（把绝对值相乘）,（-7）×（-4）=28,又如：（-7）×4,（异号两数相乘）,（-7）×4= -（ ）,（得负）,7×4=28,（把绝对值相乘）,（-7）×4=-28,解：（1） （-3） ×（-9） =,27,例1 计算： （1） （-3）×（-9） （2）（ ）×,（2） （ ） × =,（3）a + b 0,且 ab 0 ,b 0 （B）a 0,b0 （C）a、b 异号 （D）a、b异号，且正数的绝对值较大,C,A,D,2.计算 (1) （-6）×0.25 (2) (-0.5)×(-8) (3) × ( ) (4) 2.9× (-0.4) (5) (-0.3)×( ) (6) × 25,3.用“”或“”号填空： （1）如果a0 b0那么 ab 0 （2）如果a0 b0那么 ab 0,4.判断下列方程的解是正数、负数还是0： （1） 4X= -16 （2）-3X=18 （3）-9X=-36 （4）-5X=0,5.思考题 （1）当a 0时，a与 2a哪个大？ （2）当a 0时，a与2a哪个大？,(三) 课堂小结,1、指导学生看书p34-37，精读乘法法则 2、强调有理数乘法的两个步骤 3、比较有理数乘法的符号法则与有理数加法的符号法则的区别,（四）课外作业 1、做教科书p47习题 1.4 第 1、2 题 2、计算： （1）（-2）× （-1） ×（-3） （2）（-2） × (-3) ×(-4) ×(-1) (3) -1000 × 1999 × 2003 × 0,再见,