江苏省普通高等学校2017年高三数学随堂小测评六201708090199.doc

随堂小测评(六)1. 已知集合A1，1，3，B2，2a1，AB1，则实数a的值为_2. 已知复数z(1i)(12i)(i为虚数单位)，则z的实部为_3. 现有在外观上没有区别的5件产品，其中3件合格，2件不合格，从中任意抽检2件，则一件合格，另一件不合格的概率为_4. 已知一个空间几何体的所有棱长均为1 cm，其表面展开图如图所示，则该空间几何体的体积V_ cm3.5. 已知双曲线1的渐近线方程为y±x，则m_6. 在矩形ABCD中，对角线AC与相邻两边所成的角为、，则有cos2cos21.类比到空间中的一个正确命题是：在长方体ABCDA1B1C1D1中，对角线AC1与相邻三个面所成的角为、，则有_7. 已知圆C：(xa)2(ya)21(a0)与直线y3x相交于P、Q两点，若PCQ90°，则实数a_随堂小测评(六)1. 1解析：2a11，a1.本题主要考查集合的概念与运算等基础知识本题属于容易题2. 3解析：复数z(1i)(12i)3i，z的实部为3.本题考查复数的基本运算和复数实部的概念本题属于容易题3. 解析：从5件产品中任意抽取2件有10种不同的方法，其中抽得一件合格、另一件不合格的方法种数为6种，所以所求的概率为P.本题主要考查概率知识本题属于容易题4. 1解析：几何体是由一个棱长为1的正方体和一个正四棱锥组成，正方体的体积为1，正四棱锥的高为，底面积为1，体积为，则该空间几何体体积V1.本题考查了正方体和正四棱锥的体积本题属于容易题5. 2解析：双曲线1(m>0)的渐近线方程为0，即y±x，又双曲线1的渐近线方程为y±x，所以m2. 本题主要考查了双曲线的渐近线方程，属于容易题6. cos2cos2cos22解析：设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则cos2，cos2，cos2，故cos2cos2cos22.本题考查类比问题，考查线面角的概念及简单计算属于中等题7. 解析：圆的半径为1，PCQ90°，故圆心到直线的距离为.由点到直线距离公式得，又a>0，故a.本题考查直线与圆的位置关系及点到直线距离公式，属于中等题2