江苏省普通高等学校2018年高三数学招生考试20套模拟测试试题2017080901249.doc

江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷数学(满分160分，考试时间120分钟)参考公式：柱体的体积公式：VSh，其中S为柱体的底面积，h为柱体的高锥体的体积公式：VSh，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分(第3题)1. 已知集合A0，1，2，Bx|x2x0，则AB_2. 设复数z满足(zi)i34i(i为虚数单位)，则z的模为_3. 为了解某一段公路汽车通过时的车速情况，现随机抽测了通过这段公路的200辆汽车的时速，所得数据均在区间中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的200辆汽车中，时速在区间时，f(x)的取值范围是(t0)上的最小值m(t)；(2) 令h(x)g(x)f(x)，A(x1，h(x1)，B(x2，h(x2)(x1x2)是函数h(x)图象上任意两点，且满足1，求实数a的取值范围；(3) 若存在x(0，1，使f(x)成立，求实数a的最大值.江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(三)数学(满分160分，考试时间120分钟)一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1. 已知集合A x|0x2，Bx|1x1)，则AB_2. 若命题p：xR，使x2ax1<0，则綈p：_3. 函数y的定义域为_4. 曲线yxcos x在点处的切线的斜率为_5. 已知tan ，则tan_6. 已知等比数列an的各项均为正数，且满足a1a94，则数列log2 an的前9项之和为_7. 已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当0<x<1时，f(x)8x，则f_8. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a2b22bc，sin C3sin B，则A_9. 已知函数f(x)若函数g(x)f(x)m有三个零点，则实数m的取值范围是_10. 若函数ytan ，则函数y的最小值为_11. 已知函数f(x)sin(0)，将函数yf(x)的图象向右平移个单位长度后，所得图象与原函数图象重合，则的最小值等于_12. 已知数列an满足：an1an(1an1)，a11，数列bn满足：bnan·an1，则数列bn的前10项的和S10_13. 设ABC的三个内角A，B，C所对应的边为a，b，c.若A，B，C依次成等差数列且a2c2kb2，则实数k的取值范围是_14. 已知函数f(x)，若对于定义域内的任意x1，总存在x2使得f(x2)<f(x1)，则满足条件的实数a的取值范围是_二、 解答题：本大题共6小题，共90分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15. (本小题满分14分)已知函数f(x)3x·3x(R)(1) 若f(x)为奇函数，求的值和此时不等式f(x)>1的解集；(2) 若不等式f(x)6对x恒成立，求实数的取值范围16.(本小题满分14分)已知等比数列an的公比q>1，且满足：a2a3a428，且a32是a2，a4的等差中项(1) 求数列an的通项公式；(2) 若bnanlogan，Snb1b2bn，求使Snn·2n162成立的正整数n的最小值17. (本小题满分14分)已知函数f(x)2sin·cos x.(1) 若0x，求函数f(x)的值域；(2) 设ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若A为锐角且f(A)，b2，c3，求cos(AB)的值18. (本小题满分16分)如图，有一块平行四边形绿地ABCD，经测量BC2百米，CD 1百米，BCD120°，拟过线段BC上一点E设计一条直路EF(点F在四边形ABCD的边上，不计路的宽度)，EF将绿地分成两部分，且右边面积是左边面积的3倍设EC x百米，EFy百米(1) 当点F与点D重合时，试确定点E的位置；(2) 试求x的值，使直路EF的长度y最短19. (本小题满分16分)已知数列an的前n项和为An，对任意nN*满足，且a11，数列bn满足bn22bn1bn0(nN*)，b35，其前9项和为63.(1) 求数列an和bn的通项公式；(2) 令cn，数列cn的前n项和为Tn.若对任意正整数n，都有Tn2na，求实数a的取值范围；(3) 将数列an，bn的项按照“当n为奇数时，an放在前面；当n为偶数时，bn放在前面”的要求进行“交叉排列”，得到一个新的数列：a1，b1，b2，a2，a3，b3，b4，a4，a5，b5，b6，求这个新数列的前n项和Sn.20. (本小题满分16分)已知f(x)ax33x21(a0)，定义h(x)maxf(x)，g(x)(1) 求函数f(x)的极值；(2) 若g(x)xf(x)，且存在x使h(x)f(x)，求实数a的取值范围；(3) 若g(x)ln x，试讨论函数h(x)(x0)的零点个数.江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(四)数学(满分160分，考试时间120分钟)参考公式：锥体的体积公式：VSh，其中S是锥体的底面面积，h是高一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1. 已知全集U1，0，1，2，集合A1，2，则UA_2. 已知复数z满足z(1i)2，其中i为虚数单位，则z的实部为_(第4题)3. 函数ycos的最小正周期为_4. 右图是一个算法的流程图，则输出x的值为_5. 某校有足球、篮球、排球三个兴趣小组，共有成员120人，其中足球、篮球、排球的成员分别有40人、60人、20人现用分层抽样的方法从这三个兴趣小组中抽取24人来调查活动开展情况，则在足球兴趣小组中应抽取_人6. 若随机地从1，2，3，4，5五个数中选出两个数，则这两个数恰好为一奇一偶的概率为_7. 设实数x，y满足则3x2y的最大值为_8. 设Sn是等差数列an的前n项和，且a23，S416，则S9的值为_9. 将斜边长为4的等腰直角三角形绕其斜边所在直线旋转一周，则所形成的几何体体积是_(第10题)10. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A，B1，B2分别为椭圆C：1(ab0)的右、下、上顶点，F是椭圆C的右焦点若B2FAB1，则椭圆C的离心率是_11. 若tan 2tan ，且cos sin ，则sin()的值为_12. 已知正数a，b满足5，则ab的最小值为_13. 已知AB为圆O的直径，M为圆O的弦CD上一动点，AB8，CD6，则·的取值范围是_14. 已知函数f(x)|x24|a|x2|，x若f(x)的最大值是0，则实数a的取值范围是_二、 解答题：本大题共6小题，共90分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15. (本小题满分14分)在ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且tan B2，tan C3.(1) 求角A的大小；(2) 若c3，求b的长16.(本小题满分14分)如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，已知D，E分别为BC，B1C1的中点，点F在棱CC1上，且EFC1D.求证：(1) 直线A1E平面ADC1；(2) 直线EF平面ADC1.17. (本小题满分14分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2y24x0及点A(1，0)，B(1，2)(1) 若直线l平行于AB，与圆C相交于M，N两点，且MNAB，求直线l的方程；(2) 在圆C上是否存在点P，使得PA2PB212？若存在，求点P的个数；若不存在，请说明理由18. (本小题满分16分)某城市有一直角梯形绿地ABCD，其中ABCBAD90°，ADDC2 km，BC1 km.现过边界CD上的点E处铺设一条直的灌溉水管EF，将绿地分成面积相等的两部分(1) 如图，若E为CD的中点，F在边界AB上，求灌溉水管EF的长度；(2) 如图，若F在边界AD上，求灌溉水管EF的最短长度19. (本小题满分16分)在数列an中，已知a1，an1an，nN*.设Sn为an的前n项和(1) 求证：数列3nan是等差数列；(2) 求Sn；(3) 是否存在正整数p，q，r(pqr)，使Sp，Sq，Sr成等差数列？若存在，求出p，q，r的值；若不存在，请说明理由20. (本小题满分16分)设函数f(x)ln xax2ax，a为正实数(1) 当a2时，求曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2) 求证：f0；(3) 若函数f(x)有且只有1个零点，求a的值.江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(五)数学(满分160分，考试时间120分钟)参考公式：柱体体积公式：VSh，其中S为柱体的底面积，h为柱体的高锥体体积公式：VSh，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高样本数据x1，x2，xn的方差s2i.一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1. 已知集合A1，0，1，B(，0)，则AB_2. 设复数z满足z(1i)2，其中i为虚数单位，则z的虚部为_(第4题)3. 已知样本数据x1，x2，x3，x4，x5的方差s23，则样本数据2x1，2x2，2x3，2x4，2x5的方差为_4. 右图是一个算法流程图，则输出x的值是_5. 从1，2，3，4这四个数中一次随机地选两个数，则选中的两个数中至少有一个是偶数的概率是_6. 已知实数x，y满足则的最小值是_7. 已知双曲线y21(a0)的一条渐近线的倾斜角为30°，则该双曲线的离心率为_8. 已知数列an是等差数列，Sn是其前n项和若a4a5a621，则S9_9. 将函数y3sin的图象向右平移个单位后，若所得图象对应的函数为偶函数，则实数的值是_10. 在矩形ABCD中，AB3，BC2.将矩形ABCD绕边AB旋转一周得到一个圆柱，点A为圆柱上底面的圆心，EFG为圆柱下底面的一个内接直角三角形，则三棱锥AEFG体积的最大值是_(第12题)11. 在ABC中，已知AB，C，则·的最大值为_12. 如图，在平面直角坐标系xOy中，分别在x轴与直线y(x1)上从左向右依次取点Ak，Bk，k1，2，其中A1是坐标原点，且AkBkAk1都是等边三角形，则A10B10A11的边长是_13. 在平面直角坐标系xOy中，已知P为函数y2ln x的图象与圆M：(x3)2y2r2的公共点，且它们在点P处的切线重合若二次函数yf(x)的图象经过点O，P，M，则yf(x)的最大值为_14. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a2b22c28，则ABC面积的最大值为_二、 解答题：本大题共6小题，共90分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15. (本小题满分14分)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，BCAC，D，E分别是AB，AC的中点求证：(1) B1C1平面A1DE；(2) 平面A1DE平面ACC1A1.16. (本小题满分14分)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且bsin 2Ccsin B.(1) 求角C；(2) 若sin，求sin A的值17. (本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x2y2b2经过椭圆E：1(0b2)的焦点(1) 求椭圆E的标准方程；(2) 设直线l：ykxm交椭圆E于P，Q两点，T为线段PQ的中点，M(1，0)，N(1，0)记直线TM，TN的斜率分别为k1，k2.当2m22k21时，求k1·k2的值18. (本小题满分16分)如图，某街道居委会拟在EF地段的居民楼正南方向的空白地段AE上建一个活动中心，其中AE30 m活动中心东西走向，与居民楼平行从东向西看，活动中心的截面由两部分组成，其下部分是矩形ABCD，上部分是以DC为直径的半圆为了保证居民楼住户的采光要求，活动中心在与半圆相切的太阳光线照射下落在居民楼上的影长EG不超过2.5 m，其中该太阳光线与水平线的夹角满足tan .(1) 若设计AB18 m，AD6 m，问：能否保证上述采光要求？(2) 在保证上述采光要求的前提下，如何设计AB与AD的长度，可使得活动中心的截面面积最大？(注：计算中取3)19. (本小题满分16分)设函数f(x)ln x，g(x)ax3(aR)(1) 当a2时，解方程g(ex)0(其中e为自然对数的底数)；(2) 求函数(x)f(x)g(x)的单调增区间；(3) 当a1时，记h(x)f(x)·g(x)，是否存在整数，使得关于x的不等式2h(x)有解？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由(参考数据：ln 20.693 1，ln 31.098 6)20. (本小题满分16分)若存在常数k(kN*，k2)，q，d，使得无穷数列an满足an1则称数列an(nN*)为“段比差数列”，其中k，q，d分别叫做段长、段比、段差已知数列bn为“段比差数列”(1) 若bn的首项、段长、段比、段差分别为1，3，q，3. 当q0时，求b2 016； 记bn的前3n项和为S3n.当q1时，若不等式S3n·3n1对nN*恒成立，求实数的取值范围；(2) 若bn为等比数列，且首项为b，试写出所有满足条件的bn，并说明理由.江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(六)数学(满分160分，考试时间120分钟)一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1. 已知集合Ax|x1，Bx|x3，则集合AB_2. 复数z，其中i是虚数单位，则复数z的虚部是_3. 在平面直角坐标系xOy中，双曲线1的离心率为_4. 用分层抽样的方法从某高中在校学生中抽取一个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，已知该校高二年级共有学生300人，则该校学生总数为_(第6题)5. 一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为0.2，目标未受损的概率为0.4，则目标受损但未完全击毁的概率为_6. 阅读右面的流程图，如果输出的函数f(x)的值在区间内，那么输入的实数x的取值范围是_7. 已知实数x，y满足则z2xy的最大值是_8. 设Sn是等差数列an的前n项的和若a27，S77，则a7的值为_9. 在平面直角坐标系xOy中，已知过点M(1，1)的直线l与圆(x1)2(y2)25相切，且与直线axy10垂直，则实数a_10. 一个长方体的三条棱长分别为3，8，9，若在该长方体上面钻一个圆柱形的孔后其表面积没有变化，则圆孔的半径为_11. 已知正数x，y满足xy1，则的最小值为_12. 若2tan 3tan ，则tan_13. 已知函数f(x)若关于x的方程|f(x)|ax50恰有三个不同的实数解，则满足条件的所有实数a的取值集合为_14. 已知A，B，C是半径为1的圆O上的三点，AB为圆O的直径，P为圆O内一点(含圆周)，则···的取值范围是_二、 解答题：本大题共6小题，共90分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15. (本小题满分14分)已知函数f(x)sin 2xcos2x.(1) 求f(x)的最小值，并写出取得最小值时的自变量x的集合；(2) 设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c，f(C)0.若sin B2sin A，求a，b的值16.(本小题满分14分)如图，已知直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，F是棱BB1的中点，M是线段AC1的中点求证：(1) 直线MF平面ABCD；(2) 平面AFC1平面ACC1A1.17. (本小题满分14分)已知椭圆C：1(ab0)的离心率为，且过点P(2，1)(1) 求椭圆C的方程；(2) 设点Q在椭圆C上，且PQ与x轴平行，过点P作两条直线分别交椭圆C于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点若直线PQ平分APB，求证：直线AB的斜率是定值，并求出这个定值18. (本小题满分16分)某湿地公园内有一条河，现打算建一座桥(如图)将河两岸的路连接起来，剖面设计图纸(如图)如下：其中，点A，E为x轴上关于原点对称的两点，曲线段BCD是桥的主体，C为桥顶，且曲线段BCD在图纸上的图象对应函数的解析式为y(x)，曲线段AB，DE均为开口向上的抛物线段，且A，E分别为两抛物线的顶点设计时要求：保持两曲线在各衔接处(B，D)的切线的斜率相等(1) 求曲线段AB在图纸上对应函数的解析式，并写出定义域；(2) 车辆从A经B到C爬坡定义车辆上桥过程中某点P所需要的爬坡能力为MP(该点P与桥顶间的水平距离)×(设计图纸上该点P处的切线的斜率)，其中MP的单位：m.若该景区可提供三种类型的观光车： 游客踏乘； 蓄电池动力； 内燃机动力，它们的爬坡能力分别为0.8 m，1.5 m，2.0 m，又已知图纸上一个单位长度表示实际长度1 m，试问三种类型的观光车是否都可以顺利过桥？19. (本小题满分16分)已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2an2(nN*)(1) 求数列an的通项公式；(2) 若数列bn满足(1)n1，求数列bn的通项公式；(3) 在(2)的条件下，设cn2nbn，问：是否存在实数，使得数列cn(nN*)是单调递增数列？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由20. (本小题满分16分)已知函数f(x)(ln xk1)x(kR)(1) 当x1时，求f(x)的单调区间和极值；(2) 若对于任意x，都有f(x)4ln x成立，求k的取值范围；(3) 若x1x2，且f(x1)f(x2)，求证：x1x2e2k.江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(七)数学(满分160分，考试时间120分钟)参考公式：样本数据x1，x2，xn的方差s2i.棱锥的体积公式：V棱锥Sh，其中S为棱锥的底面积，h为高一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1. 函数y2sin的最小正周期为_2. 设集合A1，3，Ba2，5，AB3，则AB_3. 复数z(12i)2，其中i为虚数单位，则z的实部为_(第5题)4. 口袋中有若干红球、黄球和蓝球，从中摸出一只球已知摸出红球的概率为0.48，摸出黄球的概率为0.35，则摸出蓝球的概率为_5. 如图是一个算法的流程图，则输出的n的值为_6. 若实数x，y满足则z3x2y的最大值为_7. 抽样统计甲、乙两名学生的5次训练成绩(单位：分)，结果如下：学生第1次第2次第3次第4次第5次甲6580708575乙8070758070(第8题)则成绩较为稳定(方差较小)的那位学生成绩的方差为_8. 如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB3 cm，AA11 cm，则三棱锥D1A1BD的体积为_cm3.9. 在平面直角坐标系xOy中，直线2xy0为双曲线1(a0，b0)的一条渐近线，则该双曲线的离心率为_10. 九章算术中的“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则该竹子最上面一节的容积为_升11. 在ABC中，若·2··，则的值为_12. 已知两曲线f(x)2sin x，g(x)acos x，x相交于点P.若两曲线在点P处的切线互相垂直，则实数a的值为_13. 已知函数f(x)|x|x4|，则不等式f(x22)f(x)的解集用区间表示为_14. 在平面直角坐标系xOy中，已知B，C为圆x2y24上两点，点A(1，1)，且ABAC，则线段BC的长的取值范围是_二、 解答题：本大题共6小题，共90分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15. (本小题满分14分)如图，在平面直角坐标系xOy中，以x轴正半轴为始边作锐角，其终边与单位圆交于点A.以OA为始边作锐角，其终边与单位圆交于点B，AB.(1) 求cos 的值；(2) 若点A的横坐标为，求点B的坐标16.(本小题满分14分)如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD为平行四边形，AC，BD相交于点O，点E为PC的中点，OPOC，PAPD.求证：(1) 直线PA平面BDE；(2) 平面BDE平面PCD.17. (本小题满分14分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆1(ab0)的离心率为，焦点到相应准线的距离为1.(1) 求椭圆的标准方程；(2) 若P为椭圆上的一点，过点O作OP的垂线交直线y于点Q，求的值18. (本小题满分16分)如图，某机械厂要将长6 m，宽2 m的长方形铁皮ABCD进行裁剪已知点F为AD的中点，点E在边BC上，裁剪时先将四边形CDFE沿直线EF翻折到MNFE处(点C，D分别落在直线BC下方点M，N处，FN交边BC于点P)，再沿直线PE裁剪(1) 当EFP时，试判断四边形MNPE的形状，并求其面积；(2) 若使裁剪得到的四边形MNPE面积最大，请给出裁剪方案，并说明理由19. (本小题满分16分)已知函数f(x)ax2xln x，aR.(1) 当a时，求函数f(x)的最小值；(2) 若1a0，求证：函数f(x)有且只有一个零点；(3) 若函数f(x)有两个零点，求实数a的取值范围20. (本小题满分16分)已知等差数列an的公差d不为0，且ak1，ak2，akn，(k1k2kn)成等比数列，公比为q.(1) 若k11，k23，k38，求的值；(2) 当为何值时，数列kn为等比数列；(3) 若数列kn为等比数列，且对于任意nN*，不等式anakn2kn恒成立，求a1的取值范围.江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(八)数学(满分160分，考试时间120分钟)一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1. 设集合Ax|x>0，Bx|1<x2，则AB_i1S2While i<8ii2S3iSEnd WhilePrint S (第5题)2. 复数z(其中i是虚数单位)，则复数z的共轭复数为_3. 命题“x2，x24”的否定是“_”4. 从3男2女共5名学生中任选2名参加座谈会，则选出的2人恰好为1男1女的概率为_5. 根据如图所示的伪代码可知，输出的结果为_6. 已知向量a(2，1)，b(1，1)若ab与mab垂直，则m的值为_7. 设不等式组表示的平面区域为M.若直线ykx2上存在M内的点，则实数k的取值范围是_8. 已知f(x)是奇函数，则f(g(2)_9. 设公比不为1的等比数列an满足a1a2a3，且a2，a4，a3成等差数列，则数列an的前4项和为_10. 设f(x)sin2xcos xcos，则f(x)在上的单调增区间为_11. 已知圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°且面积为3的扇形，则该圆锥的体积等于_12. 设P是有公共焦点F1，F2的椭圆C1与双曲线C2的一个交点，且PF1PF2，椭圆C1的离心率为e1，双曲线C2的离心率为e2.若e23e1，则e1_13. 若函数f(x)在(m<n)上的值域恰好是，则称为函数f(x)的一个“等值映射区间”下列函数： yx21， y2log2x， y2x1， y.其中，存在唯一一个“等值映射区间”的函数有_个14. 已知a>0，b>0，c>2，且ab2，则的最小值为_二、 解答题：本大题共6小题，共90分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15. (本小题满分14分)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sin Acos21，D为BC上一点，且.(1) 求sin A的值；(2) 若a4，b5，求AD的长16. (本小题满分14分)在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，AP平面PCD，E，F分别为PC，AB的中点求证：(1) 平面PAD平面ABCD；(2) EF平面PAD.17. (本小题满分14分)某地拟在一个U形水面PABQ(AB90°)上修一条堤坝EN(E在AP上，N在BQ上)，围出一个封闭区域EABN，用以种植水生植物为美观起见，决定从AB上点M处分别向点E，N拉两条分隔线ME，MN将所围区域分成3个部分(如图)，每部分种植不同的水生植物已知ABa，EMBM，MEN90°，设所拉分隔线总长度为l.(1) 设AME2，用表示l的函数表达式，并写出定义域；(2) 求l的最小值18. (本小题满分16分)已知椭圆1，动直线l与椭圆交于B，C两点(B在第一象限)(1) 若点B的坐标为，求OBC面积的最大值；(2) 设B(x1，y1)，C(x2，y2)，且3y1y20，求当OBC面积最大时，直线l的方程19. (本小题满分16分)数列an的前n项和为Sn，a12，Snan(rR，nN*)(1) 求r的值及数列an的通项公式；(2) 设bn(nN*)，记bn的前n项和为Tn. 当nN*时，<T2nTn恒成立求实数的取值范围； 求证：存在关于n的整式g(n)，使得(Ti1)Tn·g(n)1对一切n2，nN*都成立20. (本小题满分16分)已知f(x)x2mx1(mR)，g(x)ex.(1) 当x时，F(x)f(x)g(x)为增函数，求实数m的取值范围；(2) 若m(1，0)，设函数G(x)，H(x)x，求证：对任意x1，x2，G(x1)H(x2)恒成立.江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(九)数学(满分160分，考试时间120分钟)一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1. 已知集合Ax|x0，B1，0，1，2，则AB_2. 设abi(i为虚数单位，a，bR)，则ab_(第4题)3. 某学校共有师生3 200人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是_4. 如图是一个求函数值的算法流程图，若输入的x的值为5，则输出的y的值为_5. 已知直线l：xy20与圆C：x2y24交于A，B两点，则弦AB的长度为_6. 已知A，B3，1，1，2且AB，则直线AxBy10的斜率小于0的概率为_7. 若实数x，y满足则z2x3y的最大值为_8. 若正四棱锥的底面边长为2 cm，侧面积为8 cm2，则它的体积为_cm3.9. 已知抛物线y216x的焦点恰好是双曲线1的右焦点，则双曲线的渐近线方程为_10. 已知cos，则sin()_11. 已知x1，x5是函数f(x)cos(x)(0)两个相邻的极值点，且f(x)在x2处的导数f(2)0，则f(0)_12. 在正项等比数列an中，若a4a32a22a16，则a5a6的最小值为_13. 已知ABC是边长为3的等边三角形，点P是以A为圆心的单位圆上一动点，点Q满足，则|的最小值是_14. 已知一个长方体的表面积为48 cm2，12条棱长度之和为36 cm，则这个长方体的体积的取值范围是_cm3.二、 解答题：本大题共6小题，共90分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15. (本小题满分14分)在ABC中，AB6，AC3，·18.(1) 求BC的长；(2) 求tan 2B的值16.(本小题满分14分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，点E，F分别是棱PC和PD的中点(1) 求证：EF平面PAB；(2) 若APAD，且平面PAD平面ABCD，求证：AF平面PCD.17. (本小题满分14分)如图，矩形ABCD是一个历史文物展览厅的俯视图，点E在AB上，在梯形BCDE区域内部展示文物，DE是玻璃幕墙，游客只能在ADE区域内参观在AE上点P处安装一可旋转的监控摄像头，MPN为监控角，其中M，N在线段DE(含端点)上，且点M在点N的右下方经测量得知，AD6 m，AE6 m，AP2 m，MPN.记EPM(rad)，监控摄像头的可视区域PMN的面积为S m2.(1) 求S关于的函数关系式，并写出的取值范围；(2) 求S的最小值18. (本小题满分16分)如图，椭圆C：1(ab0)，圆O：x2y2b2，过椭圆C的上顶点A的直线l：ykxb分别交圆O、椭圆C于不同的两点P，Q，设.(1) 若点P(3，0)，点Q(4，1)，求椭圆C的方程；(2) 若3，求椭圆C的离心率e的取值范围19. (本小题满分16分)已知数列an与bn的前n项和分别为An和Bn，且对任意nN*，an1an2(bn1bn)恒成立(1) 若Ann2，b12，求Bn；(2) 若对任意nN*，都有anBn及成立，求正实数b1的取值范围；(3) 若a12，bn2n，是否存在两个互不相等的整数s，t(1st)，使，成等差数列？若存在，求出s，t的值；若不存在，请说明理由20. (本小题满分16分)已知函数f(x)g(x)·h(x)，其中函数g(x)ex，h(x)x2axa.(1) 求函数g(x)在(1，g(1)处的切线方程；(2) 当0a2时，求函数f(x)在x上的最大值；(3) 当a0时，对于给定的正整数k，问：函数F(x)e·f(x)2k(ln x1)是否有零点？请说明理由(参考数据：e2.718，1.649，e4.482，ln 20.693)江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(十)数学(满分160分，考试时间120分钟)一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1. 已知集合U1，2，3，4，5，A3，4，B1，4，5，则AUB_2. 已知x0，若(xi)2是纯虚数(其中i为虚数单位)，则x_3. 某单位有老年人20人，中年人120人，青年人100人，现用分层抽样的方法从所有人中抽取一个容量为n的样本已知从青年人中抽取的人数为10人，则n_