09刚体定轴转动一解答.ppt
一、选择题,1. 几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体 (A) 必然不会转动 (B) 转速必然不变 (C) 转速必然改变 (D) 转速可能不变，也可能改变,2 关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是 （A）只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关 （B）取决于刚体得质量和质量的空间分布，与轴的位置无关 （C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置 （D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关,3. 一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体(m1m2)，如图所示绳与轮之间无相对滑动若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力 (A) 处处相等 (B) 左边大于右边 (C) 右边大于左边 (D) 哪边大无法判断,绳不可伸长，绳-轮无滑动,4如图所示，一质量为m的匀质细杆AB，A端靠在光滑的竖直墙壁上，B端置于粗糙水平地面上而静止杆身与竖直方向成q角，则A端对墙壁的压力大小为 (A) mgcosq/4 (B) mgtgq/2 (C) mgsinq (D) 不能唯一确定,5将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为m的重物，飞轮的角加速度为b. 如果以拉力2mg代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将 (A) 小于b (B) 大于b，小于2b (C)大于2b (D) 等于2b,绳不可伸长，绳-轮无滑动,二、填空题,1一根质量为m、长为l的均匀细杆，可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动已知细杆与桌面的滑动摩擦系数为m，则杆转动时受的摩擦力矩的大小为_,mmgl/2,2. 一均匀细直棒，可绕通过其一端的光滑固定轴在竖直平面内转动使棒从水平位置自由下摆，棒是否作匀角加速转动？_理由是_ _,否 在棒的自由下摆过程中，转动惯量不变，但使棒下摆的力矩随摆的下摆而减小. 由转动定律知棒摆动的角加速度也要随之变小,3. 一长为l，质量可以忽略的直杆，可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转动，在杆的另一端固定着一质量为m的小球，如图所示.现将杆由水平位置无初转速地释放.则杆刚被释放时的角加速度a0=_，杆与水平方向夹角为60°时的角加速度a =_,4.质量为20 kg、边长为1.0 m的均匀立方物体，放在水平地面上有一拉力F作用在该物体一顶边的中点，且与包含该顶边的物体侧面垂直，如图所示地面极粗糙，物体不可能滑动若要使该立方体翻转90°，则拉力F不能小于_,以 F 的力矩方向为正方向，立方体要能翻转需,98N,5. 一长为l、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量为2m和m的小球，杆可绕通过其中心O且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平面内转动开始杆与水平方向成某一角度q，处于静止状态，如图所示释放后，杆绕O轴转动则当杆转到水平位置时，该系统所受到的合外力矩的大小M = _，此时该系统角加速度的大小b = _,以2m物体重力 的力矩方向（垂直向里）为正方向，则,6如图，P、Q、R和S是附于刚性轻质细杆上的质量分别为4m、3m、2m和m的4个质点，PQ=QR=RS=l，则系统对OO轴的转动惯量为 ,50ml2,三、计算、证明题,1. 长为 l 质量为 m2 的均匀细杆一端固定。另一端连有质量为m1、半径为b的均匀圆盘。求该系统从图中位置释放时的角加速度。,解:,G1,G2,o,2. 两个固定在一起的同轴均匀圆柱体可绕光滑的水平对称轴OO转动,设大小圆柱体的半径分别为R和r质量分别为M和m,绕在两柱体上的细绳分别与物体m1和物体m2相连,m1和m2分别挂在圆柱体的两侧,如图.设R=0.2m, r=0.1m, m=4kg, M=10kg, m1=m2=2kg, 开始时m1和m2离地均为h=2m，求：1)柱体转动时的角加速度；2)两侧绳的张力；3)m1经多长时间着地？4)设m1与地面作完全非弹性碰撞，m1着地后柱体的转速如何变化？,R=0.2m, r=0.1m, m=4kg, M=10kg, m1=m2=2kg, h=2m.,y,a2,a1,R=0.2m, r=0.1m, m=4kg, M=10kg, m1=m2=2kg, h=2m.,O,O,R,r,m,m2,m1,M,y,m1着地后，柱体继续转动，转速减小， m2减速上升。,3(1)一个质量为 M,半径为 R 的环放在刀口上,环可以在自身平面内摆动,形成一个物理摆.求此时圆环摆的转动惯量。 (2)假设一个相同的环固定在与其共面且与圆周相切的轴PP上,环可以自由在纸面内外摆动。求此时圆环摆的转动惯量。* (3)求两种小摆动的周期。哪种摆动的周期较长？,解:,dm,r,q,dm,r,q,4. 如图，两物体质量为m1和m2，定滑轮的质量为m，半径为r，可视作均匀圆盘。已知m2与桌面间的滑动摩擦系数为k，求m1下落的加速度和两段绳张力各是多少？设绳子和滑轮间无相对滑动，滑轮轴受的摩擦力忽略不计。,解:,5. 如图，长为L 的均匀直棒其质量为M，上端用光滑水平轴吊起而静止下垂。今有一子弹质量为m，以水平速度u0射入杆的悬点下距离为 d 处而不复出。1)子弹刚停在杆中时的角速度多大？2)子弹冲入杆的过程（经历时间t），杆上端受轴的水平力和竖直分力各多大？3）要想使杆上端不受水平力，则子弹应在何处击中杆？,子弹冲入杆的过程中，子弹受杆的平均阻力,
