黑龙江省双鸭山市第一中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题文201905280131.doc

双鸭山一中2018-2019年（下）高一学年期中考试试题数 学（文科）（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）一选择题 (每小题5分，满分60分)1在ABC中，a3，b5，sinA，则sinB()A B C D12已知是等比数列，2，16，则公比q( )A B2 C2 D3在等差数列中，则的值为()A5 B6 C8 D10415°cos215°15°cos15°的值等于()A B C D15向量a(2,3)，b(2,2)，则|a+b|（ ）A5 B3 C4 D-56. 在正项等比数列中，已知，则的值为（ ）A B C D1 7在数列中，an(1)n·2an1(n2)，则等于()A B C D.8.在等比数列中,前项和为,若数列也是等比数列,则等于（ ） A B C D9若，且sin2cos2，则tan的值等于()A B C D10我国古代数学巨著九章算术中，有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”这个问题用今天的白话叙述为：“有一位善于织布的女子，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这位女子每天分别织布多少？”根据上面的已知条件可求得该女子第4天所织布的尺数为()A B C D11在ABC中，若2sin·cossinCcos2，则ABC是()A等边三角形 B等腰三角形 C非等腰三角形 D直角三角形12已知，则=()A B C D二填空题（每小题5分，满分20分）13已知向量，且，则m_.14已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则等于_.15等比数列的前n项和为，若，则_.16在ABC中，已知，且最大角为120°，则该三角形的周长为_三解答题（满分70分）17（10分）在ABC中，已知a3，c2，B150°，求边b的长及.18（12分）设等比数列的前n项和为.已知，求和.19（12分）已知等差数列满足：，（1）求公差和； （2）令（）,求数列的前项和.20（12分）设向量a(sin x，sin x)，b(cos x，sin x)，x（1）若|a|b|，求x的值；（2）设函数f(x)a·b，求f(x)的最大值21. （12分）在中，角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，求的值.22（12分）设数列的前n项和为，已知1，.（1）设，证明：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式 高一数学（文）期中试题答案一选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A C A B A D C C D D B C二填空题13. -2 14. -6 15. 16. 30三解答题17.解：b7. SABC.18解：当a13，q2时，an3×2n1，Sn3(2n1)；当a12，q3时，an2×3n1，Sn3n1.19.(1)20.解：(1)由|a|2(sin x)2(sin x)24sin2x，|b|2(cos x)2(sin x)21，及|a|b|，得4sin2x1.又x，从而sin x，所以x.(2)f(x)a·bsin x·cos xsin2xsin 2xcos 2xsin，当x时，sin取f(x)的最大值为1，所以f(x)的最大值为.21. 解：（1）角的对边分别为，且 ，（2）， ，,，22.(1)证明：由已知，有a1a24a12，a23a125，故b1a22a13.又an2Sn2Sn14an12(4an2)4an14an，于是an22an12(an12an)，即bn12bn.因此数列bn是首项为3，公比为2的等比数列(2)由(1)知等比数列bn中，b13，公比q2，所以an12an3×2n1. 于是，因此数列是首项为，公差为的等差数列，(n1)×n.所以an(3n1)·2n2.- 7 -