43平面直角坐标系1.ppt

,4.3平面直角坐标系（1） -【课件】,1、什么是数轴？,2、数轴上的点与 ？一一对应,实数,这个点在数轴上的坐标,A,B,C,3、写出数轴上A、B、C各点的坐标：,复 习,1、想一想，在教室里，怎样确定一个同学的位置？,3、怎样表示平面内的点的位置？,2、上电影院看电影，电影票上至少要有几个数字才能确定你的位置？,探究1,小丽:音乐喷泉在哪?,小明:中山北路西边50米,北京西路北边30米,若将北京(东西)路和中山(南北)路看成两条相互垂直的数轴 ,十字路口为它们的公共原点,那么中山北路西50米可记为50,北京西路北边30米可记为+30,音乐喷泉的位置就可以用一对有序的实数(-50,30)来描述.,x,y,o,30,20,10,20,10,-10,-20,-30,-40,-20,-50,-10,-70,-60,-50,-40,-30,-80,（-50,30）,你能根据小亮的提示从左图中找出市公安局的位置吗？,小亮：市公安局在中山路南边20米，解放路西边50米。,解放路,解放路,公安局,找一找,中山路,中山路,国际饭店,城市客厅,商业城,4、如果小亮只说在“中山路南边20米”，或只说在“解放路西边50米”，你能找到公安局吗？,想 一 想：,1、小亮是怎样描述公安局的位置的？,2、小亮可以省去“南边”和“西边”这几个字吗？,3、如果小亮说在“中山路南边、解放路东边”，你能找到公安局吗？,若将中山路与解放路看两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系。,x,y,接受新知,o,30,20,10,20,10,-10,-20,-30,-40,-20,-50,-10,-70,-60,-50,-40,-30,-80,（-50,-20）,概念学习,平面上有公共原点且互相垂直的2条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。 水平方向的数轴称为x轴或横轴。 竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。它们统称坐标轴。 公共原点O称为坐标原点。,确定点的位置,x,y,o,-1,1,-1,1,a,b,如图，已知平面内一点，如何确定它的位置呢？,（a,b）,过点分别作x，y轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点的坐标，可表示为（a，b）,若已知点的坐标为（m，n），该如何确定点的位置呢？,y,o,-1,1,-1,1,m,n,过在x轴上表示m的点作x轴的垂线，再过y轴上表示n的点作y轴的垂线，两线的交点即为点。,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,(3,2),B,(2,3),C,D,E,坐标平面上的点,一对有序实数,例 分别在平面内确定点A(3,2)、B(2,3)的位置，并确定点C、D、E的坐标。,x,(-3,3),(5,-3),(-7,-5),x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,第四象限,注意：坐标轴上的点不在任一象限内,第一象限,第二象限,第三象限,（+，+）,（-，+）,（-，-）,（+，-）,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C,探究2、各象限内的点的坐标有何特征？,D,E,(-3,3),(2,3),(3,2),(5,-4),(-7,-5),F,G,H,(-7,2),(-5,-4),(3,-5),A,B,C,D,（3，0）,（-4，0）,（0，5）,（0，-4）,（0，0）,在x轴上的点，纵坐标等于0；,在y轴上的点，横坐标等于0；,探究3、坐标轴上点有何特征？,一展身手,一、判断： 1、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有序实数与它对应.（ ） 2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ ） 3、点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）在第四象限. （ ） 4、若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定在坐标原点. （ ）,×,×,二、已知P点坐标为（2a+1，a-3） 点P在x轴上，则a= ； 点P在y轴上，则a= ； 点P在第三象限内，则a的取值范围是 ； 点P在第四象限内，则a的取值范围是 .,一展身手,三、若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为 .,3,（5，-4）,今天我们学到了什么？,1、怎样建立坐标系？,、坐标平面内的点与有序实数对之间的关系,一一对应,、不同位置的点的坐标的特征,2、怎样确定点的位置？,、分别在坐标系中写出A、B、C的坐标，并指出 下列各点的位置：D（3,4）、E（5，4）、 F（6，3）、G（4，） 、若点（x，y）在 （）第一象限，则x_0，y_0 （）第二象限，则x_0，y_0 （）第三象限，则x_0，y_0 （）第四象限，则x_0，y_0 （）x轴上，则x_，y_ （）y轴上，则x_，y_ （）原点上，则x_，y_ （）若xy0，则点在_象限 （）若xy0 ，则点在_象限 （）若x2y2，则点在_,作业：,x,y,o,1,2,3,4,5,6,-1,1,6,5,4,3,2,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,A,B,C,探索思考：,、点A（,）到轴的距离是_ 、点B（a,b）到轴的距离是_ 、到轴的距离为，到轴的距离是的点有_个，它们是_。,平面上有公共原点且互相垂直的2条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。,返回,竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。,返回,公共原点O称为坐标原点。,返回,水平方向的数轴称为x轴或横轴。,返回,