高中数学第一章三角函数1.5正弦函数的图像与性质1自我小测北师大版必修420170825323.wps

1.51.5 正弦函数（1 1） 自我小测 1关于正弦函数 ysin x 的图像，下列说法错误的是( ) A关于原点对称 B有最大值 1 C与 y 轴有一个交点 D关于 y 轴对称 2在同一坐标系中，函数 ysin x，x0,2)与 ysin x，x2，4)的图像( ) A重合 B形状相同，位置不同 C关于 y 轴对称 D形状不同，位置不同 2 3在0,2上，满足 sin x 的 x 的取值范围是( ) 2 5 A0， 6 B 4 ， 4 3 5 C 4 D ， ， 4 4 4函数 ysin x 的图像与函数 ysin x 的图像关于( ) Ax 轴对称 By 轴对称 C原点对称 D直线 yx 对称 5已知函数 f(x)x3sin x1(xR R)，若 f(a)2，则 f(a)的值为( ) A3 B0 C1 D2 3 6函数 ysin x，x 的简图是( ) ， 2 2 1 7 用五点法作函数y 2sin 2x 的图像时，首先描出的五个点的横坐标是_ 8用五点法作出函数 ysin(x 4)在一个周期上的图像 9求函数 y2sin x 的最大值、最小值和周期，并求这个函数取最大值、最小值时 x 的集合 2 参考答案 1解析：正弦函数 ysin x 的图像如图所示 根据 ysin x，xR R 的图像可知 A，B，C 均正确，D 错误 答案：D 2解析：因 ysin x，xR R 是周期函数，且最小正周期为 2，所以选 B. 答案：B 2 3解 析：如图所示，在同一坐标系内作出 ysinx 在0,2上的图像和 y 的图像即 2 可得到结论 答案：C 4解 析：在同一直角坐标系中画出函数 ysin x 与函数 ysin x 在0,2上的图像， 可知两函数的图像关于 x 轴对称 答案：A 5解析：设 (x)x3sin x，则 (x)为奇函数， f(x)(x)1. f(a)(a)12， (a)1. f(a)(a)1(a)1110. 答案：B 6解析：用特殊点来验证x0 时，ysin 00，排除选项 A，C；又 x 时，y 2 sin( 2 )1，排除选项 B.故选 D. 3 答案：D 3 3 7解析：分别令 2x0， ， ，2，求出 x的值分别为 0， ， ， ，. 2 2 4 2 4 3 答案：0， ， ， ， 4 2 4 8解：列表： x 4 0 2 3 2 2 x 4 4 3 4 5 4 7 4 ysin(x 4) 0 1 0 1 0 图像如图所示 9解：ymax2(sin x)max213， ymin2(sin x)min2(1)1. 周期 T2，使 y2sin x取得最大值的 x的集合是Error!， 使 y2sin x取得最小值的 x的集合是Error!. 4