福建省福州市八县市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题文201707270211.doc

福州市八县(市)协作校2016-2017学年第二学期期末联考高二文科 数学试卷【完卷时间：120分钟；满分：150分】一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上）1已知集合A=1，2，3，4，则AB=( )A.1,4 B.2，3 C.9，16 D.1,22下列函数中，定义域相同的函数是（ ）A. B. C. D.3下列命题为真命题的是 （ ）A.命题：“若,则” 的否命题是：“若，则”.B.C.命题:，D.命题: “，使得”的否定是： “”.4函数必过定点（ ）A.(1,0) B. (0,1) C.(3,-1) D.(4,-2)5已知函数，则（ ）A. B. C. D. 6已知，则的大小关系为（ ）A. B. C. D. 7（ ）A. B. C. D. 8已知在上是奇函数，且满足，当时，则（ ）A B C. D9已知函数，则的图象大致为（ ）A. B. C. D. 10.,（ ）A. B. C. D. 11设函数是偶函数的导函数，当时，则使得成立的的取值范围是（ ）A BC D12已知，有，且，则的取值范围是( )A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上）13.已知，则_.14.曲线 在点（1,1）处的切线方程为_.15. 已知集合有且只有一个元素，则实数a的值为_.16. 已知函数，曲线上存在两个不同的极值点，则实数的取值范围是_3、 解答题（本题共6个小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卷上）17 （本小题满分10分）已知全集，集合,集合 ()求()，若求实数取值范围.18 （本小题满分12分）命题：，命题：，若为假命题，为真命题，求实数m的取值范围.19.（本小题满分12分）已知函数， （1） 求函数的定义域并判断其奇偶性。（2） 求不等式的解集.20 （本小题满分12分）某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其他费用组成已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比；当航行速度为30海里/小时时，每小时的燃料费用为450元，其他费用为每小时800元，且该货轮的最大航行速度为50海里/小时（1） 请将从甲地到乙地的运输成本（元）表示为航行速度（海里/小时）的函数；（2）要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？21（本小题满分12分）已知函数（1）若f（x）在（，+）上不单调，试判断的大小关系；（2）若f（x）在x=1时取得极值为，且时，恒成立，求的取值范围22 （本小题满分12分）已知函数（1）当a为何值时，曲线在x=1处的切线与y轴垂直；（2）讨论f(x)的单调性；（3）当a<0时，试证明福州市八县（市）协作校2016-2017学年第二学期期末联考高二数学文科参考答案一、选择题:题号123456789101112答案ADBCA BCDACAB二、填空题:13. 14.2x-y-1=0(写成y=2x-1也得分） 15.0或4 16. 三、解答题:17.解：（） 2分 =4分 6分 （）， 8分 结合数轴可知. 10分 18.解：由：得； 2分 又：得，4分 又因为为假命题，为真命题，所以、中必然一真一假，5分 8分 11分 所以，满足题意的m的取值范围是12分 19. （本小题12分） 2分 3分4分8分12分20.（本小题12分）解：（1）由题意，每小时的燃料费用为，当x=30时，900k=450,解得k=0.52分从甲地到乙地所用的时间为小时，则从甲地到乙地的运输成本， 5分故所求的函数为 6分法一：8分（x=-40舍去）10分因此当x=40时，y取得极小值，也是最小值。11分故当货轮航行速度为40海里/小时时，能使该货轮运输成本最少12分法二（2）由（1）得 ，9分当且仅当，即时取等号11分故当货轮航行速度为40海里/小时时，能使该货轮运输成本最少12分21（本小题12分）（1）（2）（，1）（2，+）解：（1）f（x）=3x22ax+b，f（x）在（，+）是不单调函数，开口向上f（x）=0有两个不同的实数根，=，可得 4分(2)由题意可得，解得f（x）=3x2x2，6分列表分析最值：x-1(-1, )(,1)1(1,2)2f(x)+0-0+c递增极大值+c递减极小值+c递增2+c当x1，2时，f（x）的最大值为f（2）=2+c，10分对x1，2时，f（x）c2恒成立，c22+c，解得c1或c2，故c的取值范围为（，1）（2，+） 12分考点：学生没有列表，理由充分也可得分。22. （本小题12分）1分（2）4分 当时，则在单调递增5分 当时，则在单调递增，在单调递减. 7分 （3）由（2）知，当时， 8分 ，令 （）则，解得 10分 在单调递增，在单调递减 11分 ，即，. 12分 8