江苏省洪泽县共和中学八年级数学上册《43平面直角坐标系》课件苏科版.ppt

谢谢领导教导指正,在班级中坐在第三列第2行的同学是谁？请起立。,在班级中坐在第列排第5行的同学是谁？请起立。,想一想：,下图为班级中同学们的座位图，老师画出座位图，请坐相应位置上的同学起立，仿照刚才的活动，描述出自己在班级中的位置。,？,几位同学描述自己在班级中的位置时，每位都说了几个数字来确定位置？,在生活中还有像这样，用2个数字来确定位置的例子吗？同学们说说看。,情景运用1,情景运用2,动动脑：,思考：,电影票、火车票、飞机票等票面上所书写的座位号。,情景运用一：,一位同学告诉家长自己 班级在教学楼上的位置,情景运用二：,家长：请问初二(9)班在哪里？,通过我们对生活中一些情景的再现，清楚的发现：有很多时候可以用一对数字确定平面内一点的位置。,小明想去找小丽,可是不知道她的位置,就打电话给小丽.,5）“我在中山北路西边50 米，北京西路北边30米”,想一想：小明能按小丽说的位置找到她吗？,情景运用三：,你在哪里呢?,我在麦当劳呢!我说地点你来找我吧.,1）“我在中山北路50米，北京西路30米”,2）“我在中山北路西边， 北京西路北边”,3）“我在中山北路西边50米，”,4）“我在中山北路西边50米，”,在用一对数字确定平面内一点的位置时,是不是只要有这对数字就可以呢？,数学中为了能在平面内确定一点的位置，就将实际问题数学化：,(-50,30),将北京(东、西)路和中山(南、北)路看成2条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，,那么这样就可以将： 中山北路西边50米记作-50米， 北京西路北边30米记作+30米， 小丽的位置就可以用一对实数 (-50，30)来描述。,平面直角坐标系,苏教版八年级(上)数学,平面上有公共原点且互相垂直的2条数轴构成平面直角坐标系。简称为直角坐标系。,水平方向的数轴称为x轴或横轴；,竖直方向的数轴称为y轴或纵轴；,x轴、 y轴统称为坐标轴。,且公共原点O称为坐标原点。,y,x,o,知识点,数轴有“3要素”，那构成直角坐标系的2条数轴的3要素间有什么异同？,想一想,有一个平面直角坐标系，其中有一对实数(a，b)，那可以确定一个点P的位置吗？如何确定?,反过来，如果点Q是直角坐标系中一点，你能找到一对对应的有序实数（m，n）吗？,你能解决吗？,过点x轴上表示实数a的点画x轴的垂线， 过点y轴上表示实数b的点画y轴的垂线,这两条垂线的交点，即为点P。,p,Q,所以反过来，如果点Q是直角坐标系中一点，也能找到一对对应的有序实数m和n，来表示它的位置.,m,n,由上面的实践可以发现：在直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数表示，这样的有序实数叫做点的坐标。,强调：（1）横坐标应写在纵坐标的前面 （2）点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起， 如:P(a，b)，Q(m，n),例如：,(a，b),(m，n),结论： 2条坐标轴将平面分成的4个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一、二、三、四象限。,请同学们来练习一下，看你能又快有准的找到吗？,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,第二象限 第一象限 第三象限 第四象限,横轴,纵轴,原点,注意：坐标轴上的点不在任一象限内,探究2、各象限内的点的坐标在符号上有什么特征？,（+，+）,（-，+）,（-，-）,（+，-）,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,o,结论：第一象限的点坐标都为（+，+）；第二象限的点坐标都为（-，+）； 第三象限的点坐标都为（-，-）；第四象限的点坐标都为（+，-）；,练习,一、判断： 1、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有序实数与它对应.（ ） 2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ ） 3、点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）在第 四象限. （ ）(a0,b0) 4、若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定在 坐标原点. （ ）,×,×,点P在坐标轴上,二、已知P点坐标为（2a+1，a-3） 点P在x轴上，则a= ； 点P在y轴上，则a= ； 点P在第三象限内，则a的取值范围是 ； 点P在第四象限内，则a的取值范围是 .,练习,三、若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为 .,3,（5，-4）,小结,1、怎样建立坐标系？,2、坐标平面内的点与有序实数对之间的关系,一一对应,3、不同位置的点的坐标的特征,（+，+）,（-，+）,（-，-）,（+，-）,（x，0）,（0，y）,谢谢参观指正,