混凝土弯例题1.ppt
单筋矩形截面正截面承载力计算方法,计算方法 1）截面设计 己知：弯矩设计值M，混凝土强度等级，钢筋级别，构件截面尺寸b、h 求：所需受拉钢筋截面面积As 计算步骤： 确定截面有效高度h0 h0=h-as,正截面承载力计算,式中h梁的截面高度； as受拉钢筋合力点到截面受拉边缘的距离。 室内正常环境下的梁、板as的近似值（）,计算混凝土受压区高度x，并判断是否属超筋梁 若xbh0，则不属超筋梁。否则为超筋梁，应加大截面尺寸，或提高混凝土强度等级，或改用双筋截面。 计算钢筋截面面积As，并判断是否属少筋梁 若Asmin bh，则不属少筋梁。否则为少筋梁，应 As=minbh 。,选配钢筋 2）复核己知截面的承载力 己知：构件截面尺寸b、h，钢筋截面面积As，混凝土强度 等级，钢筋级别，弯矩设计值M 求：复核截面是否安全 计算步骤： 确定截面有效高度h0 判断梁的类型,若 ，且 ，为适筋梁； 若x ，为超筋梁； 若Asmin bh，为少筋梁。 计算截面受弯承载力Mu 适筋梁 超筋梁,对少筋梁，应将其受弯承载力降低使用（已建成工程）或修改设计。 判断截面是否安全 若MMu，则截面安全。 【例1】 某钢筋混凝土矩形截面简支梁，跨中弯矩设计值M=80kN·m，梁的截面尺寸b×h=200×450mm，采用C25级混凝土，HRB400级钢筋。试确定跨中截面纵向受力钢筋的数量。,【解】查表得fc=11.9 N/mm2，ft=1.27 N/mm2，fy =360 N/mm2，1=1.0，b=0.518 1. 确定截面有效高度h0 假设纵向受力钢筋为单层，则h0=h-35=450-35=415mm 2. 计算x，并判断是否为超筋梁 = =91.0 =0.518×415=215.0mm 不属超筋梁。,3. 计算As ，并判断是否为少筋梁 =1.0×11.9×200×91.0/360=601.6mm2 0.45ft/fy =0.45×1.27/360=0.16%0.2%，取 min=0.2% As，min=0.2%×200×450=180mm2 As=601.6mm2 不属少筋梁。 4. 选配钢筋 选配4 14（As=615mm2），。,【例2】某教学楼钢筋混凝土矩形截面简支梁，安全等级为二级，截面尺寸b×h=250×550mm，承受恒载标准值10kN/m（不包括梁的自重），活荷载标准值12kN/m，计算跨度=6m，采用C20级混凝土，HRB335级钢筋。试确定纵向受力钢筋的数量。,【解】查表得fc=9.6N/mm2，ft =1.10N/mm2，fy =300N/mm2，b=0.550，1=1.0，结构重要性系数0=1.0，可变荷载组合值系数c=0.7 . 计算弯矩设计值M 钢筋混凝土重度为25kN/m3 ，故作用在梁上的恒荷载标准值为 gk=10+0.25×0.55×25=13.438kN/m 简支梁在恒荷载标准值作用下的跨中弯矩为 Mgk=gk l02/8=13.438×62/8=60.471kN. m,简支梁在活荷载标准值作用下的跨中弯矩为： Mqk=qk l02/8=12×62/8=54kN·m 由恒载控制的跨中弯矩为 0 （GMgk+QcMq k） =1.0×（1.35×60.471+1.4×0.7×54）=134.556kN·m 由活荷载控制的跨中弯矩为 0（GMgk+QMq k）=1.0× （1.2×60.471+1.4×54） =148.165kN·m 取较大值得跨中弯矩设计值M=148.165kN·m。,2. 计算h0 假定受力钢筋排一层，则h0=h-40=550-40=510mm 3. 计算x，并判断是否属超筋梁 =140.4mmbh0=0.550×510=280.5mm 不属超筋梁。 4. 计算As，并判断是否少筋 As=1fcbx/fy=1.0×9.6×250×140.4/300=1123.2mm2,0.45ft/fy =0.45×1.10/300=0.17%0.2%，取 min=0.2% min bh=0.2%×250×550=275mm2 As =1123.2mm2 不属少筋梁。 5.选配钢筋 选配2 18+2 20（As=1137mm2），如图3.2.5。,【例3】如图3.2.7所示，某教学楼现浇钢筋混凝土走 道板，厚度h=80mm，板面做20mm水泥砂浆面层，计算 跨度2m，采用C20级混凝土，HPB235级钢筋。试确定纵 向受力钢筋的数量。,（1）计算跨中弯矩设计值M 钢筋混凝土和水泥砂浆重度分别为25kN/m3 和20kN/m3，故作用在板上的恒荷载标准值为 80mm厚钢筋混凝土板 0.08×25=2 kN/m2 20mm水泥砂浆面层 0.02×20=0.04 gk=2.04kN/m2,取1m板宽作为计算单元，即b=1000mm，则gk=2.04kN/m，qk=2.5 kN/m 0（1.2gk+1.4）=1.0（1.2×2.04+1.4×2.5）=5.948kN/m 0（1.35gk+1.4c）=1.0（1.35×2.04+1.4×0.7×2.5）=5.204kN/m 取较大值得板上荷载设计值q=5.948 kN/m 板跨中弯矩设计值为 M=q l02/8=5.948×22/8=2.974kN·m,（2）计算纵向受力钢筋的数量 h0=h-25=80-25=55mm =5.95mmbh0=0.614×55=33.77mm 不属超筋梁。 As=1fcbx/fy=1.0×9.6×1000×5.95/210=272mm2 0.45ft/fy =0.45×1.10/210=0.24%0.2%，取 min=0.24% min bh=0.24%×1000×80=192mm2 As =272mm2,不属少筋梁。,受力钢筋选用8180（As=279mm2），分布钢筋按构造要求选用6250。,
