云南省邵通市盐津县滩头乡八年级数学下册17.2勾股定理的逆定理1导学案无答案新版新人教版201707.wps

勾股定理逆定理（1 1） 学习目标 1、了解勾股定理的逆定理的证明方法和过程； 2、理解互逆命题、互逆定理、勾股数的概念及互逆命题之间的关系； 3、能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形. 学习重点：勾股定理的逆定理及其应用。 学习难点：勾股定理的逆定理的证明。 学习过程： 一、 自主学习： 1、 勾 股 定 理 ： 直 角 三 角 形 的 两 条 _的 平 方 _等 于 _的 _， 即 _. 2、填空题 （1）在 RtABC，C=90°， a 8，b 15，则 c 。 （2）在 RtABC，B=90°， a 3，b 4，则 c 。 二、合作交流探究与展示 1、怎样判定一个三角形是直角三角形？ 2、下面的三组数分别是一个三角形的三边长 a.b.c 5、12、13 7、24、25 8、15、17 （1）这三组数满足 a2 b2 c2 吗？ （2）分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？ 猜想命题 2：如果三角形的三边长 a 、 b 、 c ，满足 a2 b2 c2 ，那么这个三角形是 三角形 问题二：命题 1： 命题 2： 命题 1 和命题 2 的 和 正好相反，把像这样的两个命题叫做 命题，如果把其中一个叫做 ，那么另一个叫做 由此得到 勾股定理逆定理： 命题 2：如果三角形的三边长 a 、b 、 c 满足 a2 b2 c2 ，那么这个三角形是直角三角形. 1 已知：在ABC 中，AB=c，BC=a，CA=b，且 a2 b2 c2 求证：C=90°（阅读课本 32页第二 段后完成） 证明： A c b a B C 三、当堂检测： 必做 1、判断由线段 a 、b 、 c 组成的三角形是不是直角三角形： （1） a 15,b 8,c 17 ； （2） a 13,b 14,c 15 2、说出下列命题的逆命题这些命题的逆命题成立吗? 2 （1）两条直线平行，内错角相等 （2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 （3）全等三角形的对应角相等 （4）在角的平分线上的点到角的两边的距离相等 3、以下列各组线段为边长，能构成三角形的是_，能构成直角三角形的是 _（填序号） 3，4，5 1，3，4 4，4，6 6，8，10 5，7，2 13，5，12 7，25，24 3、在下列以线段 a、b、c 的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ） A、a=9，b=41，c=40 B、a=b=5，c=5 2 C 、abc=345 D a=11，b=12，c=15 选做 4、若一个三角形三边长的平方分别为：32，42，x2，则此三角形是直角三角形的 x2的值是 （ ） A42 B52 C7 D52或 7 3